公式法解一元二次方程三案设计.doc

公式法解一元二次方程三案设计公式法解一元二次方程三案设计 年级年级 ：： 九年级九年级 学科：数学学科：数学 课题：课题： 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程 课型：课型： 新授课新授课 备课时间：备课时间：9 月月 18 日日 主备人：主备人： 审核人：审核人： 学习目标：学习目标：（1）会用公式法解一元二次方程；（2）经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思 维能力；（3）渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美.教学重点教学重点知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.教学难点教学难点: :求根公式的推导.教学流程教学流程导航台导航台知识链接知识链接 自主探究环节自主探究环节一、用配方法解下列一元二次方程:(1)x2+4x+2=0; (2)3x2-6x+1=0 二、学生自学课本 P34—37，解决 下列问题： 1、用配方法解 ax2+bx+c=0(a≠0), 得出求根公式。

2、掌握用求根公式就一元二次方 程的一般步骤 3、完成书上练习题以小测试的方 式进行，3 分钟学生自学 7 分 钟 小组讨论 3 分 钟复习巩固旧知识,为本节课的学 习打下更好的基础;合作交流环节合作交流环节 两名学生板演，按照配方法的四个步骤来进行1、让两个学生在黑板上板演用配 方法解 ax2+bx+c=0(a≠0)的过程， 并让一名学生讲解过程另一名补充2、学生板演 用公式法解方程(1)2x2-x-1=0; (2)4x2-3x+2=0 ;(3)x2+15x=-3x; (4)x2-x+=0.一名学生边板 演边讲解，另 一名学生补充进一步阐述求 根公式,归纳总 结用公式法解 一元二次方程 的一般步骤.讲解展示点拨环节展示点拨环节1、求根公式的推导过程补充：当b2-4ac≥0时，x+= x=-即 x=x1= , x2=当 b2-4ac<0时，推导求根公式 的过程，根据b2-4ac 的符号根有三种情况学 生只讲出一种， 师需要补充讲 解方程无实数根.2、重要知识点强调： （1）式子b2-4ac 叫做方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的判别式。

当 b2-4ac≥0，方程有两个实数根当 b2-4ac<0时，方程无实数根 （2)公式法解一元二次方程的一般步骤：a、化为一般形式 b、确定 a、b、c C、计算 b2-4ac d、利用求根公式解方程学生记忆知识 点巩固达标环节巩固达标环节 1、用公式法解一元二次方程:(1)x2+x-6=0; (2)x2-x-=0; (3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=0; (5)x2+4x+8=4x+11; (6)x(2x-4)=5-8x.2、要设计一座2m 高的人体雕像, 使雕像的上部(腰以上)与下部(腰 以小)的高度比,等于下部与全部的 高度比,雕像的下部应设计为多高? 在前面的基础上进一步提问: (结 合学生的实际情况,可以放在课后 思考.)6人板演其余人 在练习本上做 要求学生列成 一元二次方程， 不要列成分式 方程能够熟练运用公式法解一元二 次方程,让每位学生都有所收获.①运用所学的知识解决实际问 题;②能力层面上的拓展----化 归思想.(1)如果雕像的高度设计为3m, 那雕像的下部应是多少?4m 呢? (2)进而把问题一般化,这个高 度比是多少? 之后简单介绍黄金分割数,使 学生感受到数学的奥妙. 3、 关于 x 的一元二次方程 x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 清清说: “此方程有两个不相等的实数根”, 而楚楚反驳说:“不一定，根的情 况跟 m 的值有关”.那你们认为呢? 并说明理由.基于学生基础 较好,因此对求 根公式作进一 步深化,并综合 运用了配方法, 使不同层次的 学生都有不同 提高.。