第3章时间响应.ppt

第第3章章 时间响应分析时间响应分析n3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成n3.2 典型输入信号典型输入信号n3.3 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应n3.4 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应n3.5 高高阶系统阶系统n3.6 系统误差分析与计算系统误差分析与计算2024/9/1513.1 3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成时间响应的概念时间响应的概念 时间响应是指系统在外部作用（输入）激励时间响应是指系统在外部作用（输入）激励下，其输出量随着时间变化的函数关系下，其输出量随着时间变化的函数关系2024/9/1523.1 3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成系统的动力方程为系统的动力方程为2024/9/1533.1 3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成完全解由两部分组成：完全解由两部分组成：为对应齐次微分方程的通解是对应于式（3.2）的一个特解瞬态响应：稳态响应：系统输出从初始状态到稳定状态的响应过程系统在输入作用下，时间趋于无穷大时的响应2024/9/1543.2 3.2 典型输入信号典型输入信号2024/9/1553.2 3.2 典型输入信号典型输入信号(d) 加速度信号。

加速度信号2024/9/1563.3 3.3 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应可用一阶微分方程描述的系统为一阶系统，传递函数为可用一阶微分方程描述的系统为一阶系统，传递函数为（（T T 是一阶系统的时间常数）是一阶系统的时间常数）一阶系统的两个例子一阶系统的两个例子kfRC(a)(b)2024/9/1573.3.1 3.3.1 一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应单位阶跃函数单位阶跃函数[ [] ](3.5) )0(1)()(1 -o³ ³- -= == =- -tesXLtXTto时间响应时间响应一阶系统单位阶跃响应图一阶系统单位阶跃响应图2024/9/1583.4 3.4 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应典型二阶系统的传递函数典型二阶系统的传递函数3.4.1 二阶系统的特征根二阶系统的特征根2024/9/1593.4.1 3.4.1 二阶系统的特征根二阶系统的特征根0(1)2024/9/15103.4.1 3.4.1 二阶系统的特征根二阶系统的特征根二阶系统特征根的分布图二阶系统特征根的分布图0(4)0(3)0(2)2024/9/15113.4.2 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应输入信号为单位阶跃函数：输入信号为单位阶跃函数：2024/9/15123.4.2 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应时域响应函数如下：时域响应函数如下：2024/9/15133.4.2 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应2024/9/15143.4.2 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应二阶系统单位阶跃响应二阶系统单位阶跃响应2024/9/15153.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—上升时间上升时间允许误差允许误差0.05或或0.022024/9/15163.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—上升时间上升时间2024/9/15173.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—峰值时间峰值时间允许误差允许误差0.05或或0.022024/9/15183.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—最大超调量最大超调量2024/9/15193.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—调整时间调整时间（（4 4）调整时间）调整时间2024/9/15203.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—举例举例2024/9/15213.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—举例举例2024/9/15223.4.3 二阶系统的性能指标二阶系统的性能指标—举例举例2024/9/15233.5 高阶系统高阶系统　　大量的系统都是用高阶微分方程进行描述的，研究和分析都十分复杂，一般要求进行简化，进行定性分析。

１．极点在Ｓ平面的位置，与系统的稳定性、响应的快速性之间的关系；２．零点对于响应的影响——决定响应曲线的形状；３．高阶系统的主导极点——简化为二阶系统来处理的条件2024/9/15243.6 系统误差分析与计算系统误差分析与计算　　系统的另一个重要性能指标是“准确性”；对于实际系统来说，输出量常常不能绝对精确地达到所希望的数值，产生所谓的“误差”，即是希望的数值与实际输出之间的差，这种误差产生的原因是：１．随机干扰产生的随机误差——这不是本节的主题；２．元件的性能不完善、变质、干摩擦、间隙和死区非线性产生的误差——本节不讨论；３．系统结构产生的误差——这是本节的主题本节讨论的是，在没有随机干扰和元件是理想的线性元件情况下，系统结构产生的误差，分为瞬态误差和稳态误差2024/9/15253.6 系统误差分析与计算系统误差分析与计算１定义系统的误差与偏差；２误差的计算方法；３系统的稳态误差与稳态偏差；４稳态偏差与输入信号的关系——３型系统；５与干扰有关的稳态偏差2024/9/15263.6.1 系统稳态误差的基本概念系统稳态误差的基本概念)(isX)(osX)(sE)( sG+ +- -系统误差信号方框图系统误差信号方框图2024/9/15273.6.2 系统稳态误差的计算系统稳态误差的计算)(isX)(osX)(sE)( sG+ +- -系统误差信号方框图系统误差信号方框图2024/9/15282024/9/1529[例例3.6.1]2024/9/15302024/9/15312024/9/15322024/9/15332024/9/15342024/9/15352024/9/15362024/9/15372024/9/15382024/9/15392024/9/15402024/9/15412024/9/15422024/9/15432024/9/15442024/9/15453.6.3 扰动引起的误差扰动引起的误差一、一、 扰动引起的误差计算扰动引起的误差计算当系统存在扰动时，系统的总误差为当系统存在扰动时，系统的总误差为2024/9/1546+-+2024/9/1547[例例3.6.3]+ +- -+ +系统如下图所示，输入和扰动均为单位阶跃系统如下图所示，输入和扰动均为单位阶跃函数，试确定系统总稳态误差。

函数，试确定系统总稳态误差[解解]系统总稳态误差为系统总稳态误差为由于系统为由于系统为I型系统，所以型系统，所以2024/9/1548二、二、 扰动引起误差的补偿扰动引起误差的补偿+ +- -+ ++ +当扰动信号当扰动信号N(s)可以测量时，可通过如下结构可以测量时，可通过如下结构进行补偿进行补偿此时扰动引起的输出为此时扰动引起的输出为2024/9/15492024/9/1550。