青岛版六年级数学上册第四单元人体的奥秘——比知识点.doc

四 人体的奥秘——比一、比值的意义1. 比式中 , 比号 ( ∶) 前面的数叫作前两个数相除又叫作项, 比号后面的项叫作后项 , 比号相当于除两个数的比比的后项不能为 02.比的前项除以后项的商叫作比值 ,比值通常用分数、小数和整数表示3.求几个数的连比的方法连比时 , 先求出相如已知甲数与乙数的比是5∶6, 乙数与同量的两个数的最小公丙数的比是 8∶7, 求甲、乙、丙三个数的连倍数 , 再根据比的基本比性质计算出另外两种量解题时 , 可先把两个比排列成下面竖式的数 , 最后把几种量的的形式 , 再在两个空位上填入左边或右边相比化简成最简整数比邻的数 ( 为了与比的项相区别 , 用括号括起来), 最后将每一竖行的两个数相乘 , 就得出了甲、乙、丙这三个数的连比如果这个连比中各项都含有除1 以外的公因数 , 就用各项上的数除以公因数 , 直到它们的最大公因数是 1 为止 , 从而将这一连比化简比是一个式子 , 表甲∶乙∶丙示两个数的关系 , 可以5∶6写成比 , 也可以写成分8∶数的形式7(5 ×8) ∶ 48 ∶ (7×6)40∶48∶42运用比的基本性质化简 :20 ∶24∶21可以化简比。

4. 比表示的是两个数的关系, 可以用分数表示 , 写成分数的形式 , 读作几比几根据比的前项和后12∶20 读作 :12 比和比值的区别比 20: 比值是一个数, 通常项的特点可以用不同的方法化简比用分数表示, 也可以是整数、小数5.比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外 ),比值不变6.化简比 : 化简之后结果还是一个比,不是一个数有些比的单位不(1) 化简整数比 : 找前项和后项的最大同 , 化简时先统一单位公因数 ,前项、后项同时除以最大公因数,如 3 米∶50 厘米 =300 厘化成最简整数比米 ∶50 厘米 =6∶12) 化简分数比 : 找前项和后项分母的最小公倍数 , 前项、后项同时乘最小公倍数 ,再化简整数比3) 化简小数比 : 把小数转化成整数 , 再化简整数比4) 整数和整数的比 : 前、后项除以它们的最大公因数 ;(5) 整数和分数的比: 前、后项乘分母,商不变性质: 被除再化简 ;数和除数同时乘或除以(6) 整数和小数的比 : 先把前、后项化成 相同的数 (0 除外 ), 商不整数, 再化简 ; 变。

7) 小数和分数的比 : 把小数化成分数 ,再按分数与分数的比化简 , 或者把分数化成小数 , 再按小数和小数的比来化简分数的基本性质:求比值 :写成除号再计算, 结果是一个分子和分母同时乘或除数( 或分数 ),相当于商,不是比以相同的数(0除外 ),分7.比和除法、分数的区别:数的大小不变除法被除数除号除数不能商不变除法是一种运( ÷)的性质为0算分母分数分子分数线 (——)( 不能为 0)分数的基本性质分数是 方法 : 首先求出各一个数 部分占总量的几分之几 , 然后求出总数的几后项比表示比号 (不 比的基比 前项 两个数 ( ∶) 能为 本性质的关系0)用语言描述 : 比的前项相当于除法的被除数 , 相当于分数的分子 ; 比号相当于除号 , 相当于分数线 ; 比的后项相当于除法的除数, 相当于分数的分母 ; 比值相当于除法的商, 相当于分数的值二、按比分配 1. 意义在农业生产和日常生活中 , 常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 这种分配的方法通常叫作按比分配2. 解决按比分配应用题的方法 :(1) 转化法 :分率 ( ) 转化比 转化倍数( )一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几 , 再根据分数乘法的意义, 求出这几个数。

2) 把比化为分数 , 用分数来解答 :找出已知数量部分的份数 ; 求另外部分之几是多少按比分配的方法解决实际问题的一般步骤 :第一种类型的按比分配应用题的解题步骤可以总结为 (1) 求平均分得的总份数 ; (2) 求每个部分占总数量的几分之几 ;(3) 用分数乘法求出每部分是多少按比分配应用题 :题型 1: 已知各种量,求比题型 2: 已知比和其中一个量 , 求其他量题型 3: 已知比和总量 , 求每一份的量这是按比分配的基本题型 ,分占已知数量的几分之几另一部分是多少; 用分数乘法求出也是小学阶段能解决的比的基本问题3) 用比的知识来解答:求出部分之间的份数差; 求出每个部分占份数差的几分之几个部分是多少; 用分数乘法求出每看成份数时 , 要注意份数与分量之间要对3.典例讲解应准确1) 甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样的货物从 A 地到 B 地, 甲在全程的 1 处卸3货, 乙在行程刚好一半的地方卸货 , 只有丙运到终点 , 共付运费 440 元, 他们该怎样分摊运费比较合理 ?思路分析 :此题要分配的总量是 440 元, 根据甲在全程的 1处卸货 , 乙在行程刚好一半的地方3卸货 , 只有丙运到终点 , 可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费 , 运费的比是 1∶1∶1, 即 2∶3∶6, 先求3 2出总份数 , 再分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几 , 进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。

答案 :甲、乙、丙分摊运费的比 : 1∶1∶1=2∶3 23∶6总份数 :2 +3+6=11( 份)甲分摊的运费 :440 × 2 =80( 元)11乙分摊的运费 :440 × 3 =120( 元)11丙分摊的运费 :440 × 6 =240( 元)11答 : 他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理 , 甲分摊的运费是 80 元, 乙分摊的运费是 120 元, 丙分摊的运费是 240 元。