计算电离方法简介.pdf

arXiv:1210.3046v1 [physics.atom-ph] 10 Oct 2012Современные методы расчета фотоионизации и ионизацииэлектронным ударом двухэлектронных атомов и молекулModern methods for calculations of photoionization and electronimpact ionization of two-electron atoms and moleculesВ.В. Серов, В.Л. Дербов, Т.А. СергееваКафедра теоретической физики Саратовского государственногоуниверситета им. Н. Г. Чернышевского, СаратовС.И. ВиницкийЛаборатория теоретической физики ОбъединенногоИнститута Ядерных Исследований, ДубнаV.V. Serov, V.L. Derbov, T.A. SergeevaDepartment of Theoretical Physics, Saratov State University,S.I. VinitskyBogolyubov Laboratory of Theoretical Physics,Joint Institute for Nuclear Research1АннотацияПредставлен обзор некоторых недавно разработанных методов расчета многократных диф-ференциальных сечений фотоионизации и ионизации электронным ударом атомов и молекул сдвумя активными электронами. Методы основаны на оригинальных подходах к вычислениютрехчастичных кулоновских волновых функций. Рассмотрены внешний комплексный скей-линг и формализм уравнения Шредингера с источником в правой части. Продемонстрированаэффективность временных подходов к задаче рассеяния, таких как параксиальное приближе-ние и метод сопутствующих координат. Сформулирован оригинальный численный метод, раз-работанный авторами для решения шестимерного уравнения Шредингера для атома с двумяактивными электронами на основе преобразования Чанга-Фано и представления дискретнойпеременной. На основе численных экспериментов проанализировано пороговое поведение угло-вых распределений двухэлектронной фотоионизации отрицательного иона водорода и атомагелия, а также многократные дифференциальные сечения ионизации электронным удароммолекул водорода и азота. Продемонстрирована некорректность закона Ванье для угловогораспределения двойной ионизации даже при очень малых энергиях.A review of some recently developed methods of calculating multiple differential cross-sectionsof photoionization and electron impactionization of atoms and molecules having two activeelectrons is presented. The methods imply original approaches to calculating three-particle Coulombwave functions. The external complex scaling method and the formalism of the Schr¨ odingerequation with a source in the right-hand side are considered. Efficiency of the time-dependentapproaches to the scattering problem, such as the paraxial approximation and the time-dependentscaling, is demonstrated. An original numerical method elaborated by the authors for solvingthe 6D Schroedinger equation for an atom with two active electrons, based on the Chang-Fano transformation and the discrete variable representation, is formulated. Basing on numericalsimulations, the threshold behavior of angular distributions of two-electron photoionization of thenegative hydrogen ion and helium atom, and multiple differential cross-sections of electron impactionization of hydrogen and nitrogen molecules are analyzed. It is demonstrated that the Vanier lawfor the angular distribution of double ionisation is not correct even at very small energies.PACS numbers: 34.80.Gs, 33.80.Eh2ContentsI. Введение4II. Сведение задачи рассеяния к временному уравнению Шредингера спомощью приближения параксиальной оптики6A. Извлечение амплитуды рассеяния из огибающей8B. Параксиальное приближение с первым борновским приближением9C. Представление амплитуды ионизации методом Фурье-разложения по времени10D. Приближение одного активного электрона12E. Сравнение с другими методами14III. Решение задачи рассеяния на основе формализма стационарногоуравнения Шредингера с источником и комплексного скейлинга20A. Пробные функции для вычисления амплитуд ионизации23B. Оператор возмущения для взаимодействия с быстрым налетающимэлектроном25C. Численные расчеты и сравнение с другими работами30IV. Метод сопутствующих координат для решения временного уравненияШредингера35A. Применение метода сопуствующих координат к расчету ионизации атомагелия38B. Использование рассчитанного 3ДС для анализа угловой корреляцииэлектронов в ходе двойной фотоионизации421. Фотоионизация гелия в основном состоянии452. Фотоионизация мишеней с сильно асимметричной конфигурациейначального состояния47V. Заключение50A. Численные методы531. Численная схема на основе представления дискретной переменной длярешения пятимерного параксиального уравнения5332. Решение уравнения Шредингера с правой частью в сфероидальныхкоординатах для двухатомных молекул с двумя активными электронами573. Численный метод для шестимерного временного уравнения Шредингера наоснове преобразования Чанга-Фано и представления дискретной переменной 60B. Процедура интегрирования при вычислении второго борновскогооператора возбуждения64Список литературы65I.ВведениеЗнание волновой функции сплошного спектра трех заряженных частиц требуетсядля расчета таких важных процессов в атомной и молекулярной физике, как иони-зация атомов и молекул медленным электроном, двойная фотоионизация и т.д. Всеэти процессы характеризуются дифферен。