小学数学教学中数学模型的构建.doc

小学数学教学中数学模型的构建《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用 ”在教学中我们要引导学生亲身感悟建模的过程，让学生从自身熟悉的生活背景和已有的知识经验出发，逐步引导他们经历将实际问题抽象成数学模型并解释与运用的过程数学模型不仅为数学的表达与交流提供了有效途径，也为解决现实问题提供了重要的思想方法在教学中，教师要加强数学模型思想的渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的眼光来分析和解决实际问题的能力下面结合本人教学实践谈谈培养小学生形成数学建模思想的做法 一、在创设情境的过程中感知建模思想 教师在创设情境时，要将学生身边发生的、感兴趣的素材引入课堂，激发学生求知的欲望激活学生已有的生活经验，用数学的眼光感受和解释其中隐含的数学规律，从而促使学生将生活问题经过层层剥离抽象出数学问题，构建出数学模型，并感受数学模型的存在和价值 如生活中“付整找零 ”的生活原型是学生熟悉的事例教师可创设情境：王阿姨原来有 435 元钱，这个月又领到297 元奖金，王阿姨现在有多少元？让学生扮演王阿姨和老板，老板给王阿姨 3 张 100 元，王阿姨找回 3 元。

无论是参与表演的学生还是其余学生都完全沉浸在有趣的情境中，他们会将生活原型提炼为数学模型，所有的学生在计算425+297 时，很自然地想到用 425+297=425+300-3，从而理解“ 多加要减” 的算理这种学习的过程就是数学建模的过程二、在探究知识的过程中体验建模思想 学生的数学学习活动应当是一个生动的、活泼的、富有个性的过程在教学时教师善于引导学生通过自主探索、合作交流，对数学问题进行比较与分类、抽象与概括、猜想与验证等力求建构出人人都能理解的数学模型 如在教学“圆柱体的体积 ”一课中，教师首先让学生回顾整理了以前学习过的平行四边形，三角形、梯形、圆这几种平面图形面积的推导过程，激起学生已有的知识经验，从已经构建的数学模型中迅速找到推导的方法，也就是通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的图形教师随即发问：今天我们探究的圆柱的体积，你们怎样来推导公式呢？这时学生就会自然地想到将新知转化成旧知识来解决问题，从中找到解决新知识的内在数学模型 三、在概念形成过程中渗透建模思想 由具体的数学问题经历举例、归纳、猜想、验证，初步构建的数学模型，在数学概念教学中大量存在，教师要有意识地让学生在概念的形成过程中，渗透数学建模的思想方法，感受数学模型的价值。

如教学“加法交换律和结合律 ”一课时，教师出示例题后，提问：参加跳绳的有多少人？可以用哪两种不同的式子表示？学生容易得出 28+17=45 或 17+28=45，然后教师重点引导学生观察这两道算式存在怎样的规律，学生不难发现：交换两个加数的位置和不变但这仅仅是学生的猜想，要想得到科学的结论还要再举例验证猜想，学生纷纷举例，在充分举例的基础上，归纳得出其中蕴含的规律――加法交换律但是用语言文字叙述比较麻烦教师再次把主动权交给学生，让大家用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表达出来，学生的创造力被充分激发出来，他们在讨论的基础上最终形成共识：在数学上，我们统一用字母 a、b 来表示两个加数，可以写作 a+b=b+a，这就是加法交换律，这就是加法交换律的数学模型，经历了这样的知识探索过程，学生对加法交换律数学建模的过程理解会更深刻、更透彻在后续研究加法结合律以及乘法运算律时，学生运用这样的数学建模的过程去探究新知就是水到渠成的事情了，这样不仅提高了学生的数学认识水平，也促�M 学生的探索意识、创新意识的形成 在小学数学教材中，数学模型无处不在，只要教师是个有心人，在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，而且学生经历了数学模型的构建过程后，无论是学生的知识结构，还是理解问题的方法都会有质的飞跃，更有利于学生探索研究数学问题的本质，进一步培养学生的探索精神和创新意识，为学生的终身学习奠定基础。