[工学]模块二 汽车常用构件力学分析.ppt

模块二汽车常用构件力学分析 1 5物体的受力分析 受力图 1 1力和刚体 1 2静力学公理 1 3约束 约束类型 1 4主动力 主动力分类 项目一构件静力分析 1 6静力学计算机计算代码规定 物体受力例题 1 静力学 研究物体在力系作用下处于平衡的科学 2 力系 指作用在物体上的一群力 3 平衡 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态 4 平衡力系 一个物体在某个力系作用下处于平衡状态 则该力系为平衡力系 刚体静力学 基本概念 5 静力学研究问题 1 物体受力分析 物体受力有两类 既主动力和约束反力 2 力系的简化 用简单力系代替复杂力系 总效果不变 3 物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程 4 物体在平衡条件下的未知力解析计算和计算机计算分析 一 力1 力的概念力是物体间的相互机械作用力对物体的作用效果 1 力的外效应 外力作用改变物体的运动状态 这是理论力学研究的问题 2 力的内效应 内力作用使物体产生变形 这是材料力学研究的问题 2 力的两种作用方式直接作用 例如人推车 两物体碰撞 场作用 重力场 万有引力场 1 1力和刚体 项目一构件静力分析 3 力的三要素 1 力的大小 2 力的方向 3 力的作用点 5 力的单位在国际单位制 SI 中 以 N 作为力的基本单位符号 称作 牛顿 有时也用 kN 作为力的基本单位符号 称作 千牛顿 4 力的表示可以用矢量表示力的三个要素 该矢量的长度按一定比例尺表示力的大小 矢量的方向表示力的方向 矢量的始端 点A 表示力的作用点 所沿着的直线 图中虚线 表示力的作用线 我们用表示力的矢量 用表示力的大小 二 刚体定义1 刚体 指在力的作用下 其内部任意两点之间距离保持不变的物体 即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体 这是一个理想化的力学模型 实际物体在力的作用下都产生变形 当研究物体在力系作用下的外部效应时 忽略变形 并不影响物体的平衡问题研究 静力学研究的对象就是刚体 静力学一般称为刚体静力学 当研究物体在力系作用下的内部效应时 不能忽略物体变形的作用 这正是材料力学研究的问题 2 单刚体 指研究对象是一个单独的物体 3 刚体系 指研究对象是一个物体系 它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点 4 联结点 指刚体之间的联结部分 它可以是联结构件和相联结点 1 公理一 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是 这两个力大小相等 方向相反 作用在同一直线 即等值 反向 共线 对于刚体 这个条件是其平衡的必要和充分条件 对于变形体 该条件仅是平衡的必要条件 但不是充分条件 1 2静力学公理 2 公理二 加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中 任意加上或减去一个平衡力系 不改变原力系对刚体的作用效果 即新力系和原力系等效 这个公理可以用来简化力系 推论 力的可传性原理作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点 证明 作用于刚体上力的三要素变为 力的大小 力的方向和力的作用线 可见作用于刚体上的力为滑动矢量 3 公理三 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力 合力的作用点也在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定 或者说 合力矢等于这两个分力矢的几何和 即 当只求合力的大小和方向时 可用力的三角形法则 从A点作与大小相同 方向相同的矢量 过B点作与大小相同的矢量 既表示的合力的大小和方向 4 公理四 作用和反作用定律 两个物体间的作用和反作用力 总是大小相等 方向相反 作用在同一直线 分别作用在两个物体上 这个定律表明了力是成对出现 等值 反向 共线 但是作用在两个物体 5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态不变 1 几个定义 1 自由体 能在空间作任意运动的物体叫自由体 2 非自由体 位移受到周围其它物体限制 不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体 3 约束 限制非自由体运动的条件 这些条件往往是周围的物体构成 这些物体称为约束 4 约束力 约束对非自由体的机械作用称为约束力 约束反力的方向与其所限制运动的方向相反 1 3约束 约束类型 2 约束类型 1 按约束构件分类 2 按约束自由度数分类 1 按约束构件分类 柔性体约束 绳 皮带 链条 光滑面约束 固定平面 固定曲面 齿轮的齿面 向心轴承 固定铰链支座 圆柱铰链 滚动支座 其它约束 球铰支座约束 止推轴承约束 2 按约束自由度数分类 自由运动的刚体有6个自由度 X方向移动 X方向转动 y方向移动 Y方向转动 Z方向移动 Z方向转动 1个自由度约束 2个自由度约束 3个自由度约束 4个自由度约束 5个自由度约束 6个自由度约束 将约束类型按约束所能限制刚体运动的自由度数多少分类 对于单刚体约束类型有6种 1个自由度约束指的是限制刚体一个方向平动位移的约束 这种约束包括 柔性体约束 1个自由度约束 光滑面约束 活动铰支座约束 2个自由度约束指的是限制刚体两个方向平动位移的约束 这种约束包括 向心轴承 2个自由度约束 平面固定铰支座约束 蝶形铰链约束 如图梁AB 分析A B点约束 3个自由度约束 指的是限制刚体三个方向平动位移的约束 球铰支座约束 止推轴承约束 3个自由度约束 这种约束包括 图示矩形均质薄板ABCD的重力P 分析A B C点约束 导向轴承 万向接头约束 4个自由度约束 4个自由度约束 指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移中的4个位移的约束这种约束包括 5个自由度约束 带销子夹板约束 导轨约束 5个自由度约束 指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移中的5个位移的约束 这种约束包括 6个自由度约束 固定端约束 6个自由度约束 指的是限制刚体三个方向平动位移和三个方向转动位移共6个量 这种约束指固定端约束 联结点 刚体系的刚体之间相互联结的部分称为联结点 因为刚体系平衡 则每个刚体必平衡 联结点也必平衡 联结点不能承受力偶 因此根据联结点的特点 联结点约束又可分为联结点的1 2 3个自由度约束 联结点约束 对于刚体系受力分析时 要拆成多个分离体 分离体之间是如何联结的 这引进一个新的约束概念 称为联结点约束 联结点1个自由度约束 联结点2个自由度约束 联结点3个自由度约束 1 4主动力 主动力分类 集中力 分布载荷 集中力偶 主动力 是指使刚体产生运动或有运动状态变化趋势的力 主动力有三种类型 集中力 矢量表达式 分布载荷 分布载荷 单位长度上的力 称为集度 它为一个矢量单位为牛顿 米 N m 常见类型 矩形分布载荷 梯形分布载荷 三角形分布载荷 画受力图 对物体进行受力分析 是求解静力学问题的关键步骤 1 5物体的受力分析 受力图 物体的受力分析步骤 1 取研究对象 1 单刚体 取其本身为研究对象 2 刚体系 要取相关刚体和联结点为研究对象 2 建立坐标系 为直角坐标系 满足右手法则 3 画受力图 1 依据主动力类型分析主动力 画主动力 2 依据约束反力类型分析约束反力 画约束反力 3 画刚体系的联结点受力图 解 本题为单刚体受力分析问题 1 取薄板ABCD为研究对象 例1 一个矩形均质薄板ABCD的重力P 200N 在A点球铰 B点碟形铰链和绳作用下平衡 AD 2m ACD ACE 300 对于矩形板刚架受力分析 2 建立坐标系 3 受力图 选题 解 本题为单刚体受力分析问题 1 取梯子AB为研究对象 2 建立坐标系如图 a 3 受力如图 b 选题 例2一个梯子AB 两端放在光滑面上 在C点一水平绳联结 梯子重量为P 作用在D点 见图 a 对梯子AB受力分析 2 建立坐标系如图 a 3 受力分析如图 b 选题 例3刚架ABCD上作用分布载荷q 尺寸如图 对于刚架受力分析 解 本题为单刚体受力分析问题1 取刚架ABCD为研究对象 解 本题为单刚体受力分析问题 1 取水涡轮机为研究对象2 建立坐标系如图 a 3 受力如图 b 选题 例4一个水涡轮机的力偶Mz 1200Nm 在锥齿轮B处受力分解为三个分力 圆周力Ft 轴向力Fa和径向力Fr 其比例为Ft Fa Fr 1 0 32 0 17 水涡轮机和轴共重为P 12kN OB 0 6m OA 1m AC 3m 受力分析 例5一个杆结构如图 AC BC BC重量不计 试对其刚体系受力分析 解 本题为刚体系受力分析问题 按刚体系受力分析 由于BC杆只有B C两点受力而平衡 所以BC为二力杆 依照公理1可以确定B C两点受力方向沿直线BC 1 取AC和BC及联接点C为研究对象2 建立坐标系 3 受力分析 选题 例6一个杆结构 由三个杆件组成 如图 a 试对结构受力分析 解 本题为刚体系受力分析问题 结构由三个单刚体和三个联接点组成 1 分别取刚体AB AC DE和联接点A D E为研究对象令AB为1号件 AC为2号件 DE为3号件 2 建立坐标系如图 注意整个系统用一个坐标系 3 受力分析如图 b 分别取三个刚体构件和联接点为研究对象 销子拆在某个构件上分析 选题 例7 结构梁如图 由两段梁组成 受均匀分布载荷q和集中力偶M作用 M ql2 约束如图 受力分析 解 1 分别取刚体AD DB和联接点D为研究对象 令AD为1号件 DB为2号件 2 建立坐标系如图建立坐标系如图 注意整个系统用一个坐标系 3 受力分析AD 1号件 上CD段上作用第二种主动力q 分布载荷 A点为1自由度约束 D点为第7种约束中的2自由度约束 DB 2号件 上作用第三种主动力M D点为6自由度约束 在平面上只有三个约束量 D点为第7种约束中的2自由度约束 D点 D销在某一部分上AD 主动力q 分布载荷 A点为1自由度约束D点为第7种约束中的2自由度约束 DB 主动力为MB点为6自由度约束 在平面上只有三个约束量 选题 例8 长度相等的直梁AB CD 在中点E以铰链连接 梁杆互成直角 设AC BC DB AD a 梁杆的A C端各用球铰链固接在墙上 并用绳子BF吊住B端 使梁杆处于水平位置 绳子的另一端挂在钉子F上 F与C点连线沿铅垂方向 FBC 450 在杆的D端挂一重P 250N的物体 杆重不计 如图 受力分析 解 1 取整体 AC CD和C点为研究对象2 取坐标如图 3 受力分析整体 CD梁 E点 AB梁 选题 集中力以符号a1表示 集中力代码 集中力作用点坐标和分量值 主动力代码 分布载荷符号为a2 分布载荷代码 两个边界的坐标和集度分量 集中力偶表示符号为a3 集中力偶代码 力偶分量 1 6静力学计算机计算代码规定 例1 图示刚架已知q 3kN m F 6kN M 10kNm AB 4m BC 3m 不计刚架自重 受力分析 写出主动力代码 解 主动力代码C点a1 3 4 0 4 242 4 242 0AB段a2 0 0 0 3 0 00 4 0 0 0 0a3 0 0 10 1个自由度约束用符号C1表示 约束代码 约束坐标和约束方向余弦 2个自由度约束的约束符号用C2表示 约束代码 坐标和约束方向识别码 3个自由度约束的约束符号C3表示 约束代码 坐标 约束代码 例2 图示矩形均质薄板ABCD的重力P 受力分析 写出A B C点约束代码 解 约束代码A点C3 0 0 0B点C2 0 3 464 0 1 0 1C点C1 2 3 464 0 0 0 433 0 75 0 5 5个自由度约束的分类符号用C5表示 约束代码 坐标和约束方向识别码 4自由约束的约束分类符号用C4表示 约束代码 坐标和约束方向识别代码 6个自由度约束的约束符号用C6表示 约束代码 坐标 例3刚架ABCD上作用分布载荷q 尺寸如图 受力分析 写出主动力和约束代码 解 代码CD段a2 0 0 0 0 q 0a 0 0 0 q 0A点C2 0 0 0 1 1 0B点C1 a 0 0 0 1 0 解 代码这里B点可合成为1自由度约束 方向余弦为 0 8839 0 2829 0 1503A点a1 0 0 3 0 0 12000 a3 0 0 1200A点C2 0 。