高中物理练习力的合成与分解.doc

第2章 第2讲一、选择题1．(2010·海口)现在城市的滑板运动非常流行．在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上．要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该(　　)A．竖直向下　　　　　　　　 B．竖直向上C．向下适当偏后 D．向下适当偏前[答案]　A[解析]　本题考查运动的合成与分解，要使运动员落在滑板原来的位置，则运动员在跳起后和滑板在水平方向的运动情况相同，由于惯性，运动员和滑板的水平初速度相同，因此只要水平方向上不受力即可，故双脚对滑板的作用力方向应该竖直向下，A正确．本题难度中等．2．2009年济南全运会，上海运动员严明勇勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(　　)A．FT增大，F不变 B．FT增大，F增大C．FT增大，F减小 D．FT减小，F不变[答案]　A[解析]　由平衡条件，合力F等于人的重力，故F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则，FT变大，A正确．3．(2010·福建三明)如图所示，物体A靠在竖直的墙面C上，在竖直向上的力F作用下，A、B物体保持静止，则物体A受力分析示意图正确的是(　　)[答案]　A[解析]　将物体A、B看做一个整体，由平衡条件可知，墙与物体A之间没有弹力的作用，故选项B、C、D均错；再隔离物体A受力分析可知，选项A正确．4．(2010·陕西西安八校联考)如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为(　　)A．2sin　　 B．2cos　　C．cos　　 D．sin[答案]　A[解析]　绳AB中的张力为m1g，m2对小圆环A的拉力为m2g，大圆环对小圆环A的弹力沿大圆环半径向外，因为小圆环A静止不动，故绳AB对小圆环的拉力与m2对小圆环拉力的合力沿大圆环半径方向指向圆心O，由几何关系可知，选项A正确．5．(2010·青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确是(　　)A．细线BO对天花板的拉力大小是B．a杆对滑轮的作用力大小是C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G[答案]　D[解析]　细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．6．如右图所示，用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成β角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为(　　)A．mgsinβ B．mgcosβC．mgtanβ D．mgcotβ[答案]　A[解析]　以小球为研究对象，则小球受重力mg，绳拉力FT，施加外力F，应有F与FT合力与mg等大反向．即F与FT的合力为G′＝mg.如图所示，在合力G′一定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定则可知F应垂直绳所在直线，故F＝mgsinβ.7．(2010·湖南衡阳八中月考)如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　)A. B.C. D.tan(θ/2)[答案]　D[解析]　根据题意先将肌肉群对膝关节的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后再分解小腿骨方向的分力，即可知D正确．8．(2010·徐州)如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于(　　)A．1∶1　　　　　　　 B．2∶3C．3∶2　　　　　　　 D．4∶9[答案]　A[解析]　由于杆是光滑的，因此静止时连接环的绳与杆垂直，如图所示，根据几何关系可知，OP、OQ与竖直方向的夹角相等，都为90°－θ，根据物体的平衡条件可知，两段绳上的拉力相等，A项正确．本题难度中等．二、非选择题9．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1和2，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为________，斜面受到两个小球的压力大小之比为________．[答案]　　[解析]　本题是典型的根据重力的作用效果进行力的分解的应用，挡板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同．球1重力分解如图(a)所示，F1＝Gtanθ，F2＝；球2重力分解如图(b)所示，F1′＝Gsinθ，F2′＝Gcosθ.所以挡板A、B所受压力大小之比：＝＝.斜面受两小球压力大小之比：＝＝.10．用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏离竖直方向30°角，小球处于平衡状态，力F与竖直方向的夹角为θ，如右图所示，若使力F取最小值，则θ等于________，此时绳的拉力为________N．(g取10N/kg)[答案]　60°　[解析]　由题意可知小球始终在O点静止，合外力为零．小球共受三个力作用：重力、绳向上的拉力FT及拉力F，这三个力的合力为零．如右图所示，重力是恒力，FT的方向不变，F的大小方向都改变．因此可知：F与FT垂直时有最小值，即θ＝60°，绳上拉力FT＝mg·cos30°＝N.11．(2010·连云港)如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力；(2)轻杆BC和绳AB所受的力．[答案]　(1)200N　(2)400N　(3)200N[解析]　(1)当物体匀速上升时，绳的张力FT＝mg＝300N对于人则FN＝Mg－FT＝200N.(2)设杆BC受力FN1，绳受力FN2.则FN1cos30°－2mg＝0　FN2－FN1sin30°＝0解得FN1＝400N　FN2＝200N.12．(2010·江苏苏州测试)有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在光滑水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A、B、C之间，当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C、斜面B的挤压力分别为F1、F2.已知斜面A、B的倾角分别为α、β，且不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力， 试求F1、F2的大小．[答案]　(1＋cotαcotβ)F　F[解析]　如图所示，钢珠D受C的弹力F1′、B的弹力F2′以及A的弹力F3′作用，斜面A受重力Mg、D的弹力F3、地面的弹力F4以及外力F作用．由共点力的平衡条件得对钢珠D：F2′sinβ＝F3′cosαF1′＝F2′cosβ＋F3′sinα对斜面A：F3sinα＝F根据牛顿第三定律得F3＝F3′联立解得F1′＝(1＋cotαcotβ)F，F2′＝由牛顿第三定律可知，钢珠对物块C和斜面B的挤压力分别是F1＝F1′＝(1＋cotαcotβ)F，F2＝F2′＝ .13．如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37°.质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝)[答案]　30N　7.5N[解析]　选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：FN－(M＋m)g＝0F＝Ff可得FN＝(M＋m)g＝30N再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FNB，墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)．而处于平衡状态，根据平衡条件有：FNB·cosθ＝mgFNB·sinθ＝F解得F＝mgtanθ所以Ff＝F＝mgtanθ＝7.5N。