平方差公式教学设计档.docx

七年级下学期1.5平方差公式教学设计【课题】《平方差公式（1）》【教材来源】义务教育教科书 北京师范大学出版社 2012版【内容】七年级数学下册（北师大版）20-21页【授课对象】七年级学生【目标确定的依据】1. 基于课程标准的思考《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：能推导乘法公式：，并能利用公式进行简单的计算2. 基于教材理解本节课主要学习平方差公式，学生在计算过程中发现、总结归纳、运用公式3.基于学情分析学生的知识技能基础：本节课是北师大版七年级下册第一章的内容，平方差公式是由多项式乘法得到的，同时也是学习因式分解及分式化简的基础平方差公式是从一般到特殊的认识过程的范例，在代数以至数学中应用非常广泛，运用平方差公式计算是多项式常见的恒等变形，也是“数与代数”领域重要的基本知识和技能学生活动经验基础：七年级的学生已经学习了多项式的乘法，具备了一定的归纳概括能力，掌握了一定的符号语言，这为学生探求平方差公式奠定了良好的基础，但是，七年级学生的符号感和抽象思维还比较薄弱，因此，公式结构特征的认识和公式的灵活运用是学生学习本节课的难点学生学习中的困难预设：1.对平方差公式结构的观察分析的语言总结不到位。

2.对平方差公式结构变形的运用掌握不好学习目标】知道平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.【学习重点】1.知道平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（重、难点）2.在探索平方差公式的推导过程中发展推理、语言表达能力【学习难点】【评价任务】 能正确运用平方差公式进行计算【教学环节】本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；请同学们利用多项式×多项式的法则计算 第二环节：活动探究，猜想结论； 观察后四个算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现   【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律．总结：两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.设计意图：培养学生观察归纳总结的能力第三环节：验证明确结论；猜想：(a+b)(a−b)的结果，并验证结果的正确性设计意图：加深学生对平方差公式结构的识别，弄清它和普通多项式乘法间的差别，为公式的识别和正确运用做好铺垫总结：（1) 公式左边两个二项式必须是两数和与这两数差相乘(2) 公式右边是这两个数的平方差(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 第四环节：运用巩固；平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，就能写出结果，现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发．例1 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n). 提醒学生找a和b，当出现分数或是数与字母的乘积时,要用括号把它括起来，再平方例2：(a-b)(-a-b)= 方法一：变成公式标准形式解：原式=(-b+a)(-b-a) 方法二：理解成性质符号找出符号相同的“项”和符号相反的“项”。

强调：相同项的平方 — 相反项的平方. 例3 利用平方差公式计算：(1) (2) （3） （4）设计意图：第五环节：课堂检测1、下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能，怎样计算? (1)(a+b)(-a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) -(a−b)(a+b) ;(5) (-2x+y)(y−2x).2.计算： 设计意图：通过训练，自我检验，巩固反馈.考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺第六环节：布置作业课本习题【板书设计】 1.5平方差公式一． 平方差公式 例1 例2 例3(a+b)(a−b)=a2-b2结构：公式左边两个二项式必须是两数和与这两数差相乘公式右边是这两个数的平方差二、 非标准形式相同项的平方 — 相反项的平方。