河南省驻马店市确山县第二高级中学高二数学文联考试卷含解析.docx

河南省驻马店市确山县第二高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲射击一次命中目标的概率是，乙射击一次命中目标的概率是，丙射击一次命中目标的概率是，现在三人同时射击目标一次，则目标被击中的概率为（　　）A．        　B. 　　　　　　　　C．      　　　　D．参考答案：A略2. 设（是虚数单位），则 (   )  A．-1-i             B． -1+i         C．1-i              D．1+i 参考答案：D略3. 抛物线截直线所得的弦长等于（　　）A． B． C． D．15参考答案：D由得：，设两交点A()B(),则，所以|AB|4. 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（　　）A．a3 B．a3 C．a3 D．a3参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中一个四面体有五条棱长都等于2，我们易得该四面体必然有两个面为等边三角形，我们根据棱锥的几何特征，分析出当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大，将相关几何量代入棱锥体积公式，即可得到答案．【解答】解：若一个四面体有五条棱长都等于a，则它必然有两个面为等边三角形，如下图由图结合棱锥的体积公式，当这两个平面垂直时，底面积是定值，高最大，故该四面体的体积最大，此时棱锥的底面积S=×a2×sin60°=，棱锥的高h=，则该四面体的体积最大值为V=×a2×=．故选C．　5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是（　 ）A．         B．        C．        D．参考答案：D略6. 正三棱锥底面一个顶点与它所对侧面重心的距离为8，则这个正三棱锥的体积的最大值为                                                                        （    ）   A．18              B．36            C．72              D．144参考答案： 7. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 (    ) A．       B．       C．     D．参考答案：C8. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是(A)    (B)(C)    (D)参考答案：A9. 函数f(x)＝＋的定义域为                             (   )A．[－2,0)∪(0,2]     B．(－1,0)∪(0,2]     C．[－2,2]      D．(－1,2]参考答案：B10. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（   ）A. B.   C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列{an}中，，，则公差d=__________．参考答案：2【分析】利用等差数列的性质可得，从而．【详解】因为，故，所以，填．【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.12. 区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_______． 参考答案：13. 已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是           参考答案：略14. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是          参考答案：180    略15. 函数的递增区间是                  ；参考答案：略16. 如图，120°的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB＝4 cm，AC＝6 cm，BD＝8 cm，则CD的长为________．参考答案：17. 不等式的解集是________________。

参考答案：  解析： 当时，得；当时，得；三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．参考答案：【考点】数列的求和． 【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）直接由a1=2，an+1=2an，可得数列{an}为等比数列，由等比数列的通项公式求得数列{an}的通项公式；再由b1=1，b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1，取n=1求得b2=2，当n≥2时，得另一递推式，作差得到，整理得数列{}为常数列，由此可得{bn}的通项公式；（Ⅱ）求出，然后利用错位相减法求数列{anbn}的前n项和为Tn．【解答】解：（Ⅰ）由a1=2，an+1=2an，得．由题意知，当n=1时，b1=b2﹣1，故b2=2，当n≥2时，b1+b2+b3+…+=bn﹣1，和原递推式作差得，，整理得：，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，因此，两式作差得：，（n∈N*）．【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列和等比数列等基础知识，同时考查数列求和等基本思想方法，以及推理论证能力，是中档题．19. （本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和. 参考答案：20. 函数,的最大值为3,最小值为-5.则   ,  参考答案：2,3.21. （本小题满分12分）已知命题p：方程的两个根都在上；命题q：对任意实数，不等式恒成立，若命题“p∧q”是真命题，求的取值范围。

参考答案：由得或…………2分∴当命题p为真命题时，且  ∴…………5分又当命题q为真命题时，“对任意实数，不等式恒成立”即抛物线图像在轴上方或者与轴只有一个交点，∴△=  …………8分      ∴ …………9分若命题“p∧q”是真命题， 则p为真命题且q为真命题∴    即的取值范围是…………12分22. 解下列不等式：（1）                       （2）参考答案：略。