医用物理学习题全集.docx

2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1m•s-1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．解：（1）已知：d1=8cm，v1=1m•s-1，d1= 2d2．求：v2=？，Q=？根据连续性方程，有，代入已知条件得（2）水的体积流量为2-2．将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm．如果水在引水管中的流速为1m•s-1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r1=2cm，水的流速v1=1m•s-1；支管的半径为r2=0.25cm，支管数目为20．求：v2=？根据连续性方程，有，代入数据，得从而，解得小孔喷出的水流速度．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm2，细处的截面积为10cm2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m3•s-1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．解：已知：S1=30cm2，S2=10cm2，Q=3×10-3 m3•s-1．求：(1) v1=？，v2=？；(2) P 1-P2=？（1）根据连续性方程，得（2）根据水平管的伯努利方程，得粗细两处的压强差2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2m•s-1，另一细处的截面积为2cm2，细处比出口处高0.1m．设大气压强P0≈105Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S1=10cm2，v1=2m•s-1，S2=2cm2，P1= P0≈105Pa，h2-h1=0.1m．求：P2=？根据连续性方程S1v1=S2v2，得第二点的流速又根据伯努利方程，得第二点的压强(2) 因为，所以在细处开一小孔，水不会流出来．习题2-52-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A、B两处的横截面积分别为SA和SB，B处与大气相通，压强为P0．若A处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C相通，竖直管中液柱上升的高度为h，求液体在B处的流速和液体在管中的体积流量．解：根据水平管的伯努利方程和连续性方程，解得B处的流速又由竖直管中液柱的高度差，可知，因而B处的流速为进而得水平管中液体的体积流量为习题2-62-6．用如下图所示的装置采集气体．设U形管中水柱的高度差为3cm，水平管的横截面积S为12cm2，气体的密度为2kg•m-3．求2min采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程，因弯管处流速v2＝０，因此上式可化为，又由U形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为，联立上面两式，解得气体的流速2min采集的气体的体积为2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A，小孔的直径为2cm，若每秒向容器内注入0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？解：已知： Q=0.8L，r2=1cm．根据连续性方程Q=S1v1=S2v2，可得小孔处的流速又因容器的截面积S1远大于小孔的截面积S2，所以v1≈0．根据伯努利方程 因容器上部和底部小孔均通大气，故P1=P2=P0≈1.0×105Pa，将已知条件代入上式，得解得 2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10-3Pa•s，密度ρ=1.05×103kg•m-3，若血液以72cm•s-1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．解：根据雷诺数的定义，可知主动脉的半径，代入已知条件，得，进一步得到主动脉的横截面积2-9．体积为20cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa的截面流到压强为1.0×105Pa的截面，求克服黏性力所作的功．解：根据黏性流体的伯努利方程又因为在均匀水平管中，即v1＝v2，h1＝h2，因此单位体积液体克服黏性力做的功那么体积为20cm3的液体克服黏性力所作的功2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比．因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16．2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm，体积流量为21cm3•s-1，尿的黏度为6.9×10-4 Pa•s，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量得尿道的有效半径故尿道的有效直径为．2-12．某条狗的一根大动脉，内直径为8mm，长度为10cm，流过这段血管的血流流量为1cm3•s-1，设血液的黏度为2.0×10-3Pa•s．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度(2) 根据流阻的定义：R=8ηL/pr4，可得该段动脉管的流阻(3) 根据泊肃叶定律：，得这段血管的血压降落2-13．设某人的心输出量为8.2×10-5 m3•s-1，体循环的总压强差为1.2×104Pa，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm，密度为1.29 kg•m-3，液体的密度为0.9×103 kg•m-3，黏度为0.15Pa•s．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即从而得空气泡在液体中上升的收尾速度2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为5.0×10-6m、密度为1.09×103kg•m-3的小球．设血液的黏度为1.2×10-3Pa•s，密度为1.03×103kg•m-3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm所需的时间．如果用一台加速度为106g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即从而得红细胞的收尾速度所以该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm所需的时间（2）如果用一台加速度为106g的超速离心机，则红细胞的收尾速度为所以该红细胞在37℃的血液中沉淀同样距离所需时间思考题3-1 如何判断简谐振动？3-2 两个同方向同频率的简谐振动相遇后各点要始终保持不振动，应具备什么条件？3-3 旋转矢量法如何来计算振动方程的初相？3-4 简谐振动的速度和加速度都有负号，是否意味着速度和加速度一定是负值，二者的方向相同吗？3-5 振动的能量由什么决定？3-6 什么是阻尼振动？阻尼振动与简谐振动有什么不同？受迫振动和阻尼振动一样吗？3-7 什么是共振？3-8 产生机械波要具备什么条件，波在不同介质中传播波长，周期，波速哪些量不变化哪些量会变化？3-9 波动方程和振动方程有什么区别？3-10 简谐振动和简谐波的能量有什么特点？3-11 什么是波的干涉？两列波相遇后一定会发生干涉现象吗？3-12 什么是驻波？驻波和简谐波有什么区别？3-13 什么是闻阈和痛阈？人耳对声音的反应主要决定是什么？3-14 听觉域的范围是什么？闻阈最敏感的频率是多少？3-15 声强级大的响度级一定高吗？声强级相同的响度级也一定相同吗？3-16 什么是多普勒效应？3-17 超声波和次声波哪种波传的远？哪种波容易阻挡？参考答案3-1 满足下列方程之一，就可以认为是简谐振动：①；②；③；3-2 当相位差为的奇数倍时，合振动的振幅最小，等于二者的分振动振幅之差，所以要具备两个条件，分振动的相位差为的奇数倍，分振动的振幅相等，在相遇的区域满足这两个条件的合振动振幅为零，即质点始终保持不振动.3-3 位移S轴的正方向与旋转矢量的初始位置的夹角称为初相，沿逆时针方向的夹角取正，沿顺时针方向的夹角取负.一般在2内，小于取正，大于取负.例如，初相位，一般取.3-4 因为简谐振动的速度和加速度表达式为v=所以速度和加速度不一定是负值随相位值的不同可正可负，二者的方向也不是一定相同,有时会一样有时会相反,在一、三象限方向一致,二、四象限方向相反，为正时方向和位移轴的正方向一致，为负时和位移轴正方向相反，显然，速度超前位移滞后加速度.3-5 振动的能量守恒，能量由组成系统的弹簧的倔强系数和振幅的大小来决定.3-6 因各种因素导致振动过程中，振动的能量和振幅都减少的现象称为阻尼振动.简谐振动是理想的周期振动，在整个振动过程中周期，振幅和能量都保持不变，阻尼振动严格意义上说不是周期函数，在振动过程中，振幅和能量在减少，如果以连续两次经过振动位移最小值的时间作为周期，则阻尼振动的周期比固有周期长，阻尼振动根据阻尼系数与固有频率大小的关系可以分为欠阻尼，过阻尼和临界阻尼.只有欠阻尼的振动具有周期性和重复性，过阻尼和临界阻尼已经不具备周期性和重复性，过阻尼是缓慢地回到平衡位置就停止振动，临界阻尼则以较快的速度回到平衡位置停止振动.受迫振动和阻尼振动不同，阻尼振动只受弹性力和阻尼力，随时间振幅和能量越来越小，而受迫振动在驱动力、阻尼力和弹性力的共同作用下，达到一定时间后振动将达到稳定状态，振动的振幅保持不变，驱动力提供的能量刚好补偿阻尼力损耗的能量，振动的能量保持不变.3-7 当外界振动的频率与系统固有频率满足这个关系时，系统的振动振幅达到最大值，这一现象称为共振，阻尼系数越小共振振幅越大，阻尼系数越大，共振振幅越小，简谐振动是理想振动，阻尼系数为零，所以共振振幅趋于无穷大.3-8 机械波产生需要两个条件：波源和弹性介质.波在不同介质中传播周期保持不变，而波速随介质不同而变化，因此，波长因波速不同也不同.3-9 振动方程和波动方程都是描写质点的位移.振动方程是描写一个质点随时间的变化规律，而波动方程是描写空间若干个不同质点随时间的变化规律，所以，振动方程的位移是时间的函数，而波动方程中的位移是时间和空间质点位置的函数.当波动方程中空间质点的位置一旦确定，波动方程就变成这个确定质点的振动方程.3-10 简谐振动是理想的振动，能量守恒，能量的大小和振幅的平方成正比，一个周期内动能和势能交替变化，但是和保持不变，在平衡位置，动能最大势能为零，在最大位移处，动能为零势能最大.简谐波虽然也是忽略介质对波的吸收，是理想的波动，但是波动的能量不守恒呈周期性的变化，任一体积元的动能和势能相等，波传到哪里，那里的质点就从前面的质点获得能量开始振动，振幅达到最大值后就把能量逐渐传给后面质点，能量就这样由近及远由波源沿波传播的方向传播出去，所以波动也是能量的传播过程.3-11 当两列波在空间相遇的区域内，某些地方振幅始终加强，某些地方振幅始终减弱，这种现象称为波的干涉.发生波的干涉要具备的条件是：两波源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定.3-12 两列相干波，振幅相同，沿相反方向传播，在它们叠加的区域有些点始终静止不动，在这些相邻点之间的各点有不同的振幅，中间的振幅最大，这样的波称为驻波.驻波没有能量和相位的传播，也没有振动状态的传播，所以无所谓的传播方向，是一种波形驻定不移动的特殊波，不是行波.简谐波是一种行波，沿波传播的方向可以传播波的振动形式、相位和能量，所以有传播方向.3-13 引起人听觉的最低声强称为闻阈，人耳能够忍受的最高声强称为痛阈，每个频率都对应有相。