吉林省中考数学试卷.docx
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2019年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. （2分）如图，数釉上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A.3B.2C.1D.-12. （2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A.B.C.D.3. （2分）若a为实数，则下列各式.的运算结果比a小的是（）A.a+1B.a-1C.ax1D.a+14. （2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）180°A.30,B,90°C.120°D.q（2分）如图，在：中，所对的圆周角/AC=50若P为上一点，/AO=55'，则/POB勺度数为（）A.30°B,45°C.55°D.60°6. （2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分）7. （3分）分解因式：a—1=8. （3分）不等式3X・2>1的解集是.9. （3分）计算：？=.10. （3分）若关于X的一元二次方程（X+3）2=c有实数根，则C的值可以为（写出一个即可）.11. （3分）如图，EABC边CA延长线上一点，过点E作ED〃BC若/BAC=70°,/CED=50°,则/B=°.12. （3分）如图，在四边形ABCDKAB=10,BDLAD若将△BCD石BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE勺周长为.13. （3分）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为3m同时同地测得一栋楼的影长为90m则这栋楼的高度为m14. （3分）如图，在扇形OAB^ZAOB=90°.D,E分别是半径0A0B上的点，以OD0E为邻边的？ODCE勺顶点C在上.若0D=8,0E=6,则阴影部分图形的面积是（结杲保留n）.三、解答题（每小题5分，共20分）_215. （5分）先化简，再求值： 求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）.（参考数据:sin43=,cos43=,tan43=）22. （7分）某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”.（1）该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查.其中最具有代表性的一个方案是;(2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查.供选择的选项有：电脑、、电视、广播、其他，共五个选项.每位被调查居民只选择一个选项.现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为人；②统计图中人数最多的选项为③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和”作为“获取信息的最主要途径”的总人数.五、解答题(每小题8分，共16分)23. (8分)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地•甲、乙两车距B地的路程y(km与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示.(1)m=,n=;(2) 求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程.24. (8分)性质探究如图①，在等腰三角形ABC中，/AC=120°，则底边AB与腰AC的长度之比为理解运用(1)若顶角为120。 的等腰三角形的周长为8+4,则它的面积为;(2)如图②，在四边形EFGH中，EF=EG=EH①求证：/EFG/EHG=ZFGH②在边FGGH士分别取中点MN,连接MN若/FG=1200,EF=10,直接写出线段MN勺长.类比拓展顶角为2a的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为(用含a的式子表示).六、解答题(每小题10分，共20分)25,（10分）如图‘在矩形ABCDKAD=4crnAB=3cm,E为边BC上一点‘BE=AB连接AE动点P、Q从点A同时出发，点P以cn/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cmfs的速度沿折线AD-DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(S),在运动过程中，点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y
