统计学知识点全.docx

统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学二、统计学的产生与发展（1）政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国其代表人物是威廉•配第，代表作《政治算术》政治 算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发 展开辟了广阔的前景其被称为“无统计学之名，有统计学之实”2） 记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别因此被称为“有统计学之名，无统计 学之实”3） 社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互 关系4） 数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学从 19 世纪中叶到 20 世纪中叶，数理统计学得到迅速发展到20 世纪中期，数理统计学 的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。

三、统计的特点（1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间 的数量关系和质量互变的数量界限2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面例如，国民经济总体的数 量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数 量方面等等3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量这是统计与数学的 区别4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经 济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性四、统计工作过程（1） 统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等2） 收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法3）整理与分析资料 描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各 种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的 统计信息推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检 验总体的数量特征。

4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实 质性学科的理论知识去进行分析和利用五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量 性是对统计总体的基本要求；（2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同 标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表 现的标志，作为所要研究问题的对象变异性是统计研究的重点六、标志与指标的区别与联系■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示 标志（指数量标志）不一定经过汇总，可直接取得；而指标（指数量指标）一定要经过汇总 才能取得标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围 ■联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值既可指总体各单位标志量的总和，也可指总 体单位数的总和数量标志与指标之间存在变换关系。

随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成 了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标七、统计指标体系 统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各 方面互相依从和互相制约的关系八、相对指标 相对指标又称统计相对数它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程 度、结构、强度、普遍程度或比例关系1） 结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标2） 比例相对指标 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况3） 比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同资料 类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对 比关系4） 强度相对指标 强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度5） 计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。

它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度九、权数 指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均 数的影响程度十、中位数将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用Me表示十一、众数指总体中出现次数最多的变量值，用M°表示，它不受极端数值的影响，用来说明总体中 大多数单位所达到的一般水平十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标，也称做标志变动度十三、标准差――标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根，用&来表 示；标准差的平方又叫作方差，用&来表示例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元,求该售货小组销售额的标准差解：X _ 440 + 480 + 520 + 600 + 750 _ 2790 _ （一 ）&5 亍_ 兀：（440 - 558^ + __+（750 — 558^I 5'60080_ 109.62（元）即该售货小组销售额的标准差为 109.62 元十四、变异系数――各种变指标与其算术平均数之比。

一般用V表示例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小解：一班成绩的标准差系数为：V _ X 100 % _ X 100 % _ 19 .02 %61 X 82二班成绩的标准差系数为：& 14.8V _ 壬 x 100 % _ x 100 % _ 19.47 %62 X 764.0平均差系数! 4 ° = —X 100^A标准差系数■ = -=-x ItlO%| E X厶因为V < V ，所以一班平均成绩的代表性比二班大b 1 b 2十五、时间数列 ——把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数 列，又称动态数列※时间数列的研究意义（1） 能够描述社会经济现象的发展状况和结果（2） 能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化 的规律，并据以对未来进行统计预测；（3） 能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析十六、统计指数——统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和对比关系的一种特有的分析方法※指数的作用口综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；口分析复杂现象总体变动中因素变动的影响。

口研究事物的长期变动趋势；口研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度※统计指数的性质口综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化 口平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物 数量变化的代表值口相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率 形式表示口代表性统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势十七、总指数按其采用的指标形式不同分为：综合指数：复杂总体的两个相应的指标对比，采用综合公式计算平均指数：复杂总体中个体指数的平均数，一般釆用算术平均数和加权平均数的方法计算⑴加权算术平均指数Kq工Q P000L Q i Q PUU 0 0为Q P00⑵ 加权调和平均指数KP工QP10工Q P1 1工 1 Q PP7P0例1】计算甲、乙两种商品的价格总指数商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）P0P1k _ P/ P /p0QP1 1甲件8101.2510000乙千克351.67400合计————10400乙Q P 解：Kp = 占亠 乙—QP kp工Q P -工k_Q kp104004001^10000+1.25P =10400i 1-8240竺L = 126 .2%8240=2160 （元）E 2q P_ Q 0 0 0 _=无 Q P _0 0Q P _ 58 — 500 01.1 X 20 + 1.2 X 3020 + 30_ 8（万元）_ 116 %例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品 名称计量 单位销售额 （万元）销售量比上年增长（％）基期报告期甲件202510乙千克304520合计—5070121%E Q q P 20 x 1.1 + 30 x 1.2o 00如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？25+ 45解:_ 工QP 工QPK _ _ 1 1 _P ^QP10工QP-E£Q P _70-58 _ 12（万元）1 1 Q 0 0 0十八、平均指数与综合指数的区别f综合指数先综合后对比 （平均扌旨数：先对比后综合Z运用资料的条件不同J综合指数：需具备研究总体的全面资料 ［平均指数：同时适用于全面、年全面资料3■在经济分析中的具体作用不同脸佥指数：可同吋进行相对分析与绝对分析 佯均扌旨数：除作为综合指数变形加以应用的 情况外’一般貝能谜行相对分桁十九、可变构成指数（平均指标指数）——将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比，所计算的动态对比关 系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。

可变构成指数工x f1 1工X f0工X \1TT1x1X0工X J 0 0 N例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的（平均指标指数）变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额商场平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）X0X1T0TXf0 0x T1x f0。