蝴蝶结的几何性质对五角(多角)星形的妙用..doc

蝴蝶結的幾何性質對五角 ( 多角 ) 星形的妙用A在幾何中角度的計算，我們常利用三角形內角和定理、三角形外角和定理、 N 邊形內角和定理來計算，然而在 E五角星形或多角星形的角度總和計算時，蝴蝶結的幾何性質C(∠A ＋∠ B＝∠ C＋∠ D)，可幫助我們計算所有角度的總和，但需要作一些輔助線一、每隔一點連一線段：P1.BDAKQJEBLEPIFMOHC DG N五角星形度數和＝ 180 度 六角星形度數和＝ 360 度 七角星形度數和＝ 540 度(1 個三角形的度數和)(2 個三角形的度數和 )(1 個三角形＋1 個四邊形的度數和 )RH 1R 1ZQ 1I 1SYG 1A1P 1F 1J 1XO 1B 1TWE 1K 1C 1N 1UVD 1L 1M 1八角星形度數和＝ 720 度 九角星形度數和＝ 900 度 十角星形度數和＝ 1080 度(2 個四邊形的度數和 ) (1 個五邊形＋ 1 個四邊形的度數和 ) (2 個五邊形的度數和 )P2.B 3S 1C 2O 2N 2P 2A3T 1BD 2M 2Q 2Z22E 2L 2R2Y2U 1A 2S 2X 2F 2V1Z 1K 2W 2G 2T 2J2W 1Y 1H 2I2U 2V 2X 1十一角星形度數和＝ 1260 度 十二角星形度數和＝ 1440 度 十三角星形度數和＝ 1620 度(1 個五邊形＋ 1 個六邊形的度數和 ) (2 個六邊形的度數和 ) (1 個六邊形＋ 1 個七邊形的度數和 )二、每隔二點連一線段：CJ RD B I SK QTPL HEU XGF M OV WN七角星形度數和＝ 180 度 八角星形度數和＝ 360 度 九角星形度數和＝ 540 度(1 個三角形的度數和)(1 個四邊形的度數和)或(3 個三角形的度數和)或(2 個三角形的度數和)(1 個四邊形＋1 個三角形的度數和)P3.A 1AW1V1B 1KBX1U 1ZJC 1Y 1T 1CYID 1Z 1E 2DH 1HE 1EA2D2GG1B 2C 2F 1F十角星形度數和＝ 720 度 十一角星形度數和＝ 900 度 十二角星形度數和＝ 1080 度(2 個四邊形的度數和 ) (1 個四邊形＋ 1 個五邊形的度數和 ) (3 個四邊形的度數和 )三、每隔三點連一線段：LUY2F 2O 2G 2MX2TN 2P 2W 2H 2NSM2Q 2V2I 2ORR 2L 2U 2J 2PQS 2K2T2九角星形度數和＝ 180 度 十角星形度數和＝ 360 度 十一角星形度數和＝ 540 度(1 個三角形的度數和 ) (2 個三角形的度數和 )或 (1 個四邊形＋ 1 個三角形的度數和 )(2 個五角星形的度數和 )這些圖形可讓學生更了解蝴蝶結性質的應用，也可引導學生繼續發展研究下去，只是要注意〝眼睛的保健〞 。

敬請 各位同仁批評指教！ 潘福財 於 95 年 10 月。