山东省威海市文登区文登实验、三里河中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………山东省威海市文登区文登实验、三里河中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（ ）A． B． C． D．2、（4分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　A．1，2，3 B．1，， C．3，5，5 D．，，3、（4分）下列计算正确的是(　　)A．＝﹣4 B．()2＝4 C． +＝ D．÷＝34、（4分）下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．5、（4分）如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)A． B．4 C．3 D．6、（4分）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK＋KQ的最小值为（ ）A． B． C．2 D．7、（4分）如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　）A． B．C． D．8、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　）A．6 B．3 C．2 D．4.5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．10、（4分）已知互为相反数，则的值为______.11、（4分）如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是_____．12、（4分）如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为__________．13、（4分）计算:(+2)2 017(-2)2 018=__________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出关于的不等式的解集；（3）求的面积．15、（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？16、（8分）（1）解不等式组：；（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；（3）解方程：+＝；（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．17、（10分）求不等式组的整数解．18、（10分）某工厂生产的件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多.(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品；(2)已知乙比甲平均每天少加工件新产品，用时比甲多用天时间.求甲平均每天加工多少件新产品.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．20、（4分）如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．21、（4分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　 　．22、（4分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________．23、（4分）从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是_________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（1）根据信息，求题中的一次函数的解析式．（2）根据关系式画出这个函数图象．25、（10分）（1）计算：（2）解方程： (2 x -1)( x + 3) = 426、（12分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义分析即可.【详解】将题目中的数据按从小到大的顺序排列：6，7，7，8，8，9；中间数字为7和8；中位数为 故选B本题考查中位数的运算，注意要先将数据按从小到大的顺序排列，再根据中位数的定义分析求解.2、B【解析】如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.【详解】A. 12+22≠32,不能构成直角三角形；B. 12+()2=( )2, 能构成直角三角形；C. 32+52≠52，不能构成直角三角形；D. ≠+()2，不能构成直角三角形.故选：B本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理.3、D【解析】根据二次根式的性质对A、B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A、原式＝|﹣4|＝4，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝3，所以D选项正确．故选D．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4、A【解析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A、图形是中心对称图形；B、图形不是中心对称图形；C、图形不是中心对称图形；D、图形不是中心对称图形，故选：A．本题考查的是中心对称图形的概念．掌握定义是解题的关键，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合．5、B【解析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【详解】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=1，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=1．故选：B．本题考查的是正方形的性质和轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．6、A【解析】先根据四边形ABCD是菱形可知，AD//BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作点P关于直线BD的对称点P''，连接P'Q，PC，则P'Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重合，CP'⊥AB时PK+QK的值最小，再在Rt△BCP'中利用锐角三角函数的定义求出P'C的长即可。

详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD//BC，∵∠A=120°，∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，作点P关于直线BD的对称点P'，连接P'Q，P'C，则P'Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重合，CP'⊥AB时PK+QK的值最小，在Rt△BCP'中,∵BC=AB=2，∠B=60°，∴ 故选：A.本题考查的是轴对称一最短路线问题及菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.7、C【解析】根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题．【详解】由题意和图形可知，从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，故选C．本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、C【解析】【分析】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，利用S菱形ABCD= AC•BD=AB•E′M求得E′M的长即可得答案．【详解】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，则有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四边形ABCD是菱形，∴点E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC•BD=AB•E′M得×6×6=3•E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故选C．【点睛】本题考查了轴对称——最短路径问题，涉及到菱形的性质、勾股定理等，确定出点P的位置是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】先根据直角边和斜边相等，证出△ABE≌△ADF，从而得CE=CF，继而在△ECF利用勾股定理求出CE、CF长，再利用三角形的面积公式进行求解即可.【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠C=∠D=90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF=2，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE=DF，∴EC=CF，又∵∠C=90°，∴CE2+CF2=EF2=22，∴CE=CF=，∴S△ECF==1，故答案为：1.本题考查了正方形的性质，等边三角形性质，勾股定理，三角形的面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10、0【解析】先变形为，再提取公因式分解因式即可得．然后利用相反数的定义将整体代入即可求解．【详解】解： 因为，互为相反数，所以，原式．故答案为：0.本题考查了对一个多项式因式分解的灵活运用能力，结合互为相反数的两数和为0，巧求代数式的值．11、【解析】直接利用已知图形结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．【详解】如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组的解是：．故答案为：．此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．12、1【解析】试题解析：∵Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EF。