价值管理-货币的时间价值.doc

下载C.1 基本概念投资的一个最基本，也是最重要的概念就是货币的时间价值这个概念是根源于这样一个理念，即今天可用的货币金额可安全地投资，以在未来累积到一笔更多的金额作为其结果，今天的一笔钱可以看成未来更大当量的可用金额在我们的讨论中，对应于今天可用的一定金额的钱就视为“现值” 相反，在未来可收回或可支付的一定金额就被视为“终值” 举例说，假定你存贮 500美元于可赚得 8%年利率的储蓄账户中未来四年你储蓄账户的年末余额将例举在图 C-1中540($500×1.08)01234时间 /年图 C-1 “同样余额”的不同时间价值这些余额表示了你5 00美元投资的不同的时间价值在你第一次开设此账户时，你的投资仅有现值 5 00美元随着时间的消逝，你投资的价值增加到在图中例举出的“终值” 在本附录中，现值将例示为斜体，终值将例示为黑体 ） 现值和终值的关系现值和终值之间的差额就是“利息” ，它包括在终值之中我们已经观察过跨期间的应计利息所以，现值和终值间的差额取决于两个因素： （１）利率，现值在按此数额增加；（２）时间的长度，利息按此进行累积 （注意我们的图形，未来日期越久远，终值数额就越大 ）随时间变化的现值 投资的现值逐渐增加，直到其终值。

事实上，在一个未来日期到来时，过去曾经是终值的变成了投资的现值例如在第一年末，这 5 40美元就不再是一终值，它将是你储蓄账户的现值基本概念 （用几种不同方式表述） 请注意，我们储蓄账户的现值总是小于它的终值这是货币时间价值内含的基本思想但是这种思想经常用几种不同方式来表示的，如下所示：? 一个现值总是小于一个终值 一个终值总是大于一个现值 今天可用的一元钱总是比未来日期可用的一元钱更值钱 未来日期可用的一元钱总是比今天可用的一元钱更不值钱请仔细阅读这些表述所有四种都反映同一思想，即现值是一个未来日期更大数额的“当量”这就是货币时间价值的意思所在下载 复利现值和终值之间的关系是假定投资所赚得的利息是用于“再投资” 这个要点经常被称为利息的复利计算复利计算有一个利息效应利息的再投资造成了每期“投资金额”的增加继尔，造成在每一后续时期赚得更多的利息在一个长时期后，一项计算复利的投资将会持续地增加，直至到惊人的金额此要点的案例1626年彼得·米纽特 (PeterMinuit) 从一群印地安人中用价值 2 4美元的“玻璃球、布匹和小装饰品”购买了曼哈顿岛这事件经常被形容为一次不可思议的讨价还价 —甚至是一次“偷窃” 。

但是印地安人如果把这 24美元投资用于赚取复利，其利率若为 8%，他们在今天就可能会有足够多的钱买回整个曼哈顿岛，并连同上面所有的一切 货币时间价值概念的应用投资者、会计师和其他决策者在三个方面应用货币的时间价值这些应用可归纳为下列三个用典型实例表示的方面1. 随时间消逝，一项投资将会积累到相当的金额如果我们每年投资 5 000 美元，且其每年的回报率为 1 0%，十年后我们将会积累到多少钱？2. 要积累到所需未来金额，每期必须要投资的金额例如，我们在下一 2 0年后积累到 2亿美元的偿债基金债券，每年我们必须存入该基金多少钱，假定基金的资产将以每年 8%的比率回报？3. 在未来预期会发生的现金流量的现值例如，假定我们要求投资的回报率为 15%，并为了在以后 1 0年中每年节省生产成本 20 000 美元，那么买一台这样所需的新机器最多我们可承受的价格是多少？我们现在来介绍回答这几个问题的框架C.2 未来金额一项未来金额简单地说，就是一个现值将会在一段时间后积累到的金额数正如我们已经说过，一个现值和一个相关的终值间的差额依靠于（ 1）利率额；（ 2）现值积累所消逝的时间从现值开始，我们可能用一系列的乘法来计算终值金额，其例子表示在图 C -1中。

但这里有更迅速和更方便的方法例如，许多财务计算器都已有编程，可计算终值，你们需要输入的只是：现值、利率和时期数；再或是可以使用“终值表格” ，如所示的表 C-1 “表格法”终值表格表明了 1美元在一段时间后将能积累到的金额数，假定这些金额被投资于赚回所例举比率的回报我们将称在表格主体中列示的金额为“乘数” ，而不称为“金额数” 为了寻找一个现值大于 1美元的终值，简单地将此现值乘以从表格中得到的乘数用这种方法利用表格的公式是：终值 = 现值 × 乘数（从表C-1中得）让我们用储蓄账户数据来示范这种方法，其具体计算如图 C -1该账户开始是一现值 5 00美元，投资的年利率为 8%这样该账户在以后的四年中每年的终值数额按复利计算如下（计算进904下载位至元数）：表C -11 美元在 n期后的终值期间数利率(n)1%1.5%5%6%8%1 0%12%15%2 0%11.0101.0151.0501.0601 .0801.1001 .1201.1501.20021.0201.0301.1031.1241 .1661.2101 .2541.3231.44031.0301.0461.1581.1911 .2601.3311 .4051.5211.72841.0411.0611.2161.2621 .3601.4641 .5741.7492.07451.0511.0771.2761.3381 .4691.6111 .7622.0112.48861.0621.0931.3401.4191 .5871.7721 .9742.3132.98671.0721.1101.4071.5041 .7141.9492. 2112.6603.58381.0831.1271.4771.5941 .8512.1442 .4763.0594.30091.0941.1431.5511.6891 .9992.3582 .7733.5185.160101.1051.1611.6291.7912 .1592.5943.1064.0466.1922 01.2201.3472.6533.2074 .6616.7289 .6461 6.3673 8.3382 41.2701.4303.2254.0496 .3419.8501 5.1792 8.6257 9.49 7361.4311.7095.7928.1471 5.9683 0.9135 9.1361 53.152708.80年份终值计算（利用表 C- 1）1$ 540$500×1.080=$5402$ 583$500×1.166=$5833$ 630$500×1.260=$6304$ 680$500×1.360=$680计算一个终值相对说是容易的。

更有兴趣的问题是：为了要积累到一个需要的终值，我们在今天必须投资多少？计算需要的投资在公元 2 001年末，米特罗·瑞赛林 (Metro Recycling)同意为其雇员建立一个全额基金资助的退休金计划，期限是五年，到2006年 12月 31日估计到2006年 12月 31日这个全额基金资助的退休金计划需要5 00万美元米特罗先生今天（2001年12月 21日）必须投资多少钱于该计划，以便到 2 006年末能积累起所允诺的5 00万美元，假定对这基金支付的款项将被投资，回报率为 8%？让我们重复用表 C -1计算终值中使用过的公式：终值 = 现值 × 乘数（从表 C-1中得）在这种情况下，我们知道终值是5 000 000 美元我们要求的是现值，对应的是投资于利率为8%时，在五年中积累起这5 00万美元为确定这现值，上面的公式可以重新表述为如下：现值 ＝终值乘数 (从表 C-1中得 )参阅表 C -1，我们可在“期限五年”和“8%利率”对应处，得一乘数 1 .469这样在 2 001年所需的投资金额将是3 403 676 美元（即 5 000 000 ÷ 1.469 ）投资按 8%回报率计，这些金额将在五年末积累为所需的5 00万美元，图例如下（图C-2）：下载终值5 000 000美元第1年 第2年 第3年 第4年 第5年现值3 403 676美元图 C-2 年金的终值在许多情况下，投资者会有一系列的投资付款，而不只是一次。

例如，假定你们计划在下五年的每年年末，投资 500美元于你们的储蓄账户如果账户有每年利率 8%，那么在第五年的年末，你们储蓄账户的余额将会是多少呢？诸如表 C-2可以用于回答这类问题 表 C-2列示了 1美元常规年金的终值，这是一系列在每年年末支付 1美元，支付了一个特定期数后的结果为了能得到大于 1美元支付的常规年金的终值，只要简单地将表格中显示的乘数值乘以这个定期支付数额即可其计算如下：年金终值 = 定期支付数 × 乘数（从表 C -2中得）在我们这例子中，在表格的“ 5期”和“ 8%”利率的交叉处得到乘数为 5. 867再将这个乘数乘以定期支付数 5 00美元，我们就可得到储蓄账户在第五年年末的积累余额为 2 934 美元 ( 500×5.867 ) 所以，如果你们在下五年的每年年末投资 5 00美元于你们的储蓄账户，你们将会在第五年的年末积累起 2 934 美元计算一项投资的终值有时是十分必要的，但许多经营和会计问题需要我们确定的是，为积。