历年高考数学真题精选02 常用逻辑用语.docx

历年高考数学真题精选（按考点分类）专题2 常用逻辑用语（学生版）考点一 命题及其关系1．（2012•湖南）命题“若，则”的逆否命题是　　A．若，则 B．若，则 C．若 ，则 D．若 ，则2．（2007•重庆）命题“若，则”的逆否命题是　　A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则3．（2014•陕西）原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是　　A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假4．（2014•陕西）原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是　　A．真、真、真 B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假5．（2012•重庆）命题“若，则”的逆命题是　　A．若则 B．若则 C．若则 D．若则6．（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为　　A． B． C． D．考点二 充分条件与必要条件7．（2019•天津）设，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2019•上海）已知、，则“”是“”的　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件9．（2018•天津）设，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2018•北京）设，均为单位向量，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11．（2019•北京）设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12．（2016•北京）设，是向量，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件13．（2019•北京）设函数为常数），则“”是“为偶函数”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件14．（2018•北京）设，，，是非零实数，则“”是“，，，成等比数列”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件15．（2018•上海）设为数列的前项和，“是递增数列”是“是递增数列”的　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件16．（2017•浙江）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件17．（2016•天津）设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的　　A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件18．（2017•天津）设，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件19．（2016•浙江）已知函数，则“”是“的最小值与的最小值相等”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件20．（2016•四川）设：实数，满足，：实数，满足，则是的　　A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件21．（2016•上海）设函数的定义域为，则“”是“函数为奇函数”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件22．（2015•上海）设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件23．（2015•福建）“对任意，”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件24．（2015•陕西）“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件25．（2015•四川）设、都是不等于1的正数，则“”是“”的　　A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件26．（2014•福建）直线与圆相交于， 两点，则“”是“的面积为”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件27．函数在处导数存在，若是的极值点，则　　A．是的充分必要条件 B．是的充分条件，但不是的必要条件 C．是的必要条件，但不是的充分条件 D．既不是的充分条件，也不是的必要条件28．（2013•上海）已知，，，“”是“函数的图象恒在轴上方”的　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件29．（2013•浙江）已知函数，，，则“是奇函数”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点三 逻辑联结词30．（2017•山东）已知命题，；命题：若，则，下列命题为真命题的是　　A． B． C． D．31．（2014•辽宁）设，，是非零向量，已知命题：若，，则；命题：若，，则，则下列命题中真命题是　　A． B． C． D．32．（2014•湖南）已知命题：若，则；命题：若，则，在命题①；②；③；④中，真命题是　　A．①③ B．①④ C．②③ D．②④33．（2014•重庆）已知命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是　　A． B． C． D．34．（2013•新课标Ⅰ）已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是　　A． B． C． D．35．（2019•新课标Ⅲ）记不等式组表示的平面区域为．命题，；命题，．下面给出了四个命题①②③④这四个命题中，所有真命题的编号是　　A．①③ B．①② C．②③ D．③④考点四 全称量词与特称量词36．（2013•四川）设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，，则　　A．， B．，C．， D．，37．（2015•浙江）命题“，且”的否定形式是　　A．，且 B．，或 C．，且 D．，或38．（2014•福建）命题“，，”的否定是　　A．， B．， C．，， D．，，历年高考数学真题精选（按考点分类）专题2 常用逻辑用语（教师版）考点一 命题及其关系1．（2012•湖南）命题“若，则”的逆否命题是　　A．若，则 B．若，则 C．若 ，则 D．若 ，则【答案】C【解析】命题“若，则 ”的逆否命题是“若 ，则”．2．（2007•重庆）命题“若，则”的逆否命题是　　A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则【答案】D【解析】原命题的条件是““若”，结论为“”，则其逆否命题是：若或，则．3．（2014•陕西）原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是　　A．真，假，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假【答案】B【解析】根据共轭复数的定义，原命题“若，互为共轭复数，则”是真命题；其逆命题是：“若，则，互为共轭复数”，例，而1与不是互为共轭复数，原命题的逆命题是假命题；根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．4．（2014•陕西）原命题为“若，，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是　　A．真、真、真 B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假【答案】A【解析】，，为递减数列，命题是真命题；其否命题是：若，，则不是递减数列，是真命题；又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，命题的逆命题，逆否命题都是真命题．5．（2012•重庆）命题“若，则”的逆命题是　　A．若则 B．若则 C．若则 D．若则【答案】A【解析】将原命题的条件与结论互换，可得逆命题，则命题“若则”的逆命题是若则．6．（2013•湖北）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为　　A． B． C． D．【答案】A【解析】命题是“甲降落在指定范围”，则是“甲没降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”或“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”三种情况．所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为．考点二 充分条件与必要条件7．（2019•天津）设，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，，，，推不出，，是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件．8．（2019•上海）已知、，则“”是“”的　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【答案】C【解析】等价，，得“”， “”是“”的充要条件，故选：．9．（2018•天津）设，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由可得，解得，由，解得，故“”是“”的充分不必要条件.10．（2018•北京）设，均为单位向量，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 “”平方得，即，即，则，即，反之也成立，则“”是“”的充要条件.11．（2019•北京）设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】点，，不共线，，，当与的夹角为锐角时，， “与的夹角为锐角” “”，“” “与的夹角为锐角”，设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的充分必要条件．12．（2016•北京）设，是向量，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若“”，则以，为邻边的平行四边形是菱形；若“”，则以，为邻边的平行四边形是矩形；故“”是“”的既不充分也不必要条件；13．（2019•北京）设函数为常数），则“”是“为偶函数”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设函数为常数），则“” “为偶函数”，“为偶函数” “”，函数为常数），则“”是“为偶。