电路课件 邱关源五版 7第四章直流.ppt

BUCT第四章第四章 电路定理电路定理(Circuit Theorems)4.1 4.1 叠加定理叠加定理 ( (Superposition TheoremSuperposition Theorem) )4.2 4.2 替代定理替代定理 ( (Substitution TheoremSubstitution Theorem) )4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理( (TheveninThevenin-Norton Theorem-Norton Theorem) )4.5 4.5 特勒根定理特勒根定理 ( (Tellegen’sTellegen’s Theorem Theorem) )4.6 4.6 互易定理互易定理 ( (Reciprocity TheoremReciprocity Theorem) )4.7 4.7 对偶原理对偶原理 ( (Dual PrincipleDual Principle) )4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理1BUCT叠加定理叠加定理: :性电路中，任一支路性电路中，任一支路/ /元件的电流元件的电流/ /电压等于该电路电压等于该电路中各个独立电源单独作用时，在该支路中各个独立电源单独作用时，在该支路/ /元件产生的电流元件产生的电流/ /电电压的叠加压的叠加( (代数和代数和) ) 。

叠加定理的基本思想是叠加定理的基本思想是“ “化整为零化整为零” ”4.1 4.1 叠加定理叠加定理 ( (Superposition TheoremSuperposition Theorem) )2BUCT当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着取零 值即对电压源看作短路，而对电流源看作开路三个电源共同作用=u us s1 1单独作用us2单独作用+us3单独作用+例如下图：例如下图：R1us1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–R1us1R2R3i1' i2'i3'+ –R1R2us2R3i1'' i2''i3''+–R1R2R3us3i1''' i2'''i3'''+ –i1 = i1' + i1“ + i1“' i3 = i3' + i3“ + i3“' i2 = i2' + i2“ + i2“' 3BUCT例例 1. 1.求图中电压 u 解解: :(1) 10V 电压源单独作用时， 4A 电流源开路；u u´ ´= = 4V(2) 4A 电流源单独作用时，10V电压源短路；u u“ “ = = –– 4 4 2.4 = 2.4 = – – 9.6V9.6V共同作用共同作用：u u = = u u' ' + + u u“ “= 4 + (= 4 + (– 9.6) = 9.6) = – 5.6V 5.6V+–10V4A6+–4u u4A6+–4u''+–10V6+–4u'4BUCT注意注意 : :1. 1. 叠加定理只适用于线性电路线性电路。

2. 2. 一个(独立）电源作用（一次），其余电源不作用；电压源为零—短路( short circuit )电流源为零—开路( open circuit )3. 3. 功率不能叠加；4. 4. u ,i 叠加时要注意各分量的方向；方向；5. 5.含受控源的电路亦可用叠加定理，但只有独立电源进行叠加，受控源应始终保留5BUCT 例例. . 求电压求电压U Us s1) 10V电压源单独作用：(2) 4A电流源单独作用：解解: :U Us s' '= = - -10 10 I I1 1' '+ 4 + 4 I I1 1' '= = - -1010 1+4= 1+4= - -6V6VU Us s“ “= = - -1010I I1 1“ “+ +（（4//64//6）） 4 4= = - -10 10  ( (- -1.6)+9.6=25.6V1.6)+9.6=25.6V共同作用：共同作用：U Us s= = U Us s' ' + +U Us s“ “= = - -6 + 25.6 = 19.6V6 + 25.6 = 19.6V+–10V6I I1 14A+–U Us s+–10 I I1 14+–10V6I I1 1' '+–U Us s' '+–10 I I1 1' '46I I1 1'' ''4A+–U Us s'' ''+–10 I I1 1'' ''4含有受控源的电路含有受控源的电路6BUCT练习题练习题（（practice problempractice problem) )：：试用叠加定理计算试用叠加定理计算 ux+–10V2A20u ux x4 0.1 u ux x解：解：+–10V20u ux x' '40.1 u ux x' '1 1、仅电压源作用时、仅电压源作用时u ux x' '= 2.5V0.1u ux x“ “2A20u ux x“ “42 2、电流源单独作用时、电流源单独作用时u ux x“ “= 10V答案（Answer )：12.5V7BUCT戴维宁定理戴维宁定理: :（（18831883年，法国电报工程师年，法国电报工程师M.Leon M.Leon TheveninThevenin））任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源对外电路来说，可以用一个电压源( (U Uococ) )和一个电阻和一个电阻R Reqeq的串联组合来的串联组合来等效置换。

等效置换此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压，此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压， 而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻）NSabiuRLi=0abuOCNSNOabReqiabReqUoc+ -uRLN NS S --------含源含源二端网络；二端网络； N NO O --------除源除源二端网络二端网络8BUCT求电路求电路abab端的戴维宁等效电路端的戴维宁等效电路. .2072V+_128 5a ab b从电压源向外看的等效电阻从电压源向外看的等效电阻: :I II I+–UOCRiab9BUCT 在下图所示电路中，3Ω电阻端电压U为（ ）–5V2430.5A+–U解：1、结点电压法 2、叠加法 3、电源变换法 4、戴维宁等效法方法方法1 1：：方法方法2 2：：1）仅5V电压源作用时；2）仅0.5A电流源作用时；10BUCT在图1-2所示电路中，3Ω电阻端电压U为（ ）–5V2430.5A+–U解：1、结点电压法 2、叠加法 3、电源变换法 4、戴维宁等效法方法方法3 3：：230.5A+–U2.5A23+–U2A11BUCT在图1-2所示电路中，3Ω电阻端电压U为（ 2.4V ）。

–5V2430.5A+–U解：1、节点电压法 2、叠加法 3、电源变换法 4、戴维宁等效法方法方法4 4：：1）求开路电压Uoc2）求等效电阻Req+–5V240.5AUoc+–ab24abReq = 2+–4V23+–abU12BUCT等效电阻的计算方法：等效电阻的计算方法：  外加电压源法或外加电流源法  开路电压，短路电流法开路电压，短路电流法对二端网络对二端网络 内是否含受内是否含受 控源都适用控源都适用当二端网络内部含受控源时含受控源时一般采用：当二端网络内部不含受控源时不含受控源时：一般采用电阻串并联、Y 的方法计算；13BUCT 例例. . 求电压求电压U Us s解解: :+–10V6I I1 14A+–U Us s+–10 I I1 14+–10V6I I1 1' '+–U Uococ+–10 I I1 1' '4含受控源电路戴维宁定理的应用含受控源电路戴维宁定理的应用abUoc+–Ri4A Us+–(1) 求开路电压 ＵＵococ14BUCT(2) 求等效电阻 R Ri i方法方法1 1：外加电压法（内部除源后内部除源后）方法方法2 2：开路电压、短路电流法（内部保持不变内部保持不变）iabRiUoc+ -u元件u = U Uococ – R Ri i iab端开路时， i=0，则u = U Uococ ； ab端短路时， u =0，则i = Isc = U Uococ / R Ri i ；所以 R Ri i = U Uococ / Isc ；Isc6I I1 1+–U Us s+–10 I I1 14I I0 015BUCT 例例. . 求电压求电压U Us s。

解解: :+–10V6I I1 14A+–U Us s+–10 I I1 14含受控源电路戴维宁定理的应用含受控源电路戴维宁定理的应用+–10V6I I1 1+–10 I I1 14方法方法2 2：开路电压、短路电流法Isc16BUCTabUoc+–Ri4A Us+–- 6V6.417BUCT功率的传输问题电源电源负载负载功率功率类型类型1 1：：强调功率传输的效率（发电系统：强调功率传输的效率（发电系统：有很大比例的功率损耗在传输和分配过程中）有很大比例的功率损耗在传输和分配过程中）类型类型2 2：：强调最大功率传输（通信、仪器系统：强调最大功率传输（通信、仪器系统：该系统是小功率传输（信息或数据），传输效率不是该系统是小功率传输（信息或数据），传输效率不是 主要问题，人们期望传输尽可能多的功率到负载，即主要问题，人们期望传输尽可能多的功率到负载，即 ：最大功率传输）：最大功率传输）4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理18BUCT最大功率传输最大功率传输只考虑系统的模型是纯电阻网络只考虑系统的模型是纯电阻网络（包含独立源和非独立源）（包含独立源和非独立源）abiuRLN NS SiabRiUoc+ -uRL对于给定的电路，对于给定的电路， Uoc 和和Ri 是固定的。

随着负载（是固定的随着负载（ 电阻）的变化，负载所获得电阻）的变化，负载所获得 的功率也随之变化，如曲线的功率也随之变化，如曲线 所示0 0 R RL Lp pp pmaxmaxR Ri i19BUCT0 0R RL Lp p p pmaxmaxR Ri i可见：负载可见：负载R RL L变化时，最大功率变化时，最大功率p pmaxmax发生在发生在 处可见：当可见：当 R RL L = = R Ri i 时，负载时，负载R RL L获得最大功率获得最大功率当当R RL L   R Ri i时时iabRiUoc+ -uRL称称R RL L与输入电阻与输入电阻R Ri i 相相匹配匹配20BUCT 任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外 电路来说，可以可以用一个电流源和电导用一个电流源和电导( (电阻电阻) )的并联组合的并联组合来等效置换来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该 一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)诺顿定理诺顿定理：：(1926(1926年，美国工程师年，美国工程师NortonNorton在贝尔实验室提出）在贝尔实验室提出）诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得 到。

这两种等效电路共有三个参数（ U Uococ 、、 R Ri i 、、 I Iscsc），其 关系为： U Uococ= = R Ri iI Iscsc （已知其二，可求第三量）a ab bGi(Ri)IscN NS Sa ab b外外 电电 路路N NS Sa a b。