东南大学电子信息工程之信号与系统复习.ppt

§8-9 离散时间系统与离散时间系统与连续时间系统连续时间系统变换域分析法的比较变换域分析法的比较1、、s平面和平面和z平面平面 2、、收敛域收敛域 拉普拉斯变换中的收敛区间的边界一般是一条平行与虚轴的直线拉普拉斯变换中的收敛区间的边界一般是一条平行与虚轴的直线z变换中的收敛区边界则往往是一个以原点为圆心的圆变换中的收敛区边界则往往是一个以原点为圆心的圆 Re[s]Im[s]Re[z]Im[z]3、、反变换反变换 部分分式分解法部分分式分解法 4、、变换域中的系统函数变换域中的系统函数 H(s)H(z)稳定的连续因果系统的极点出现在稳定的连续因果系统的极点出现在s平面虚轴以左的半个平平面虚轴以左的半个平面中面中 稳定的离散时间因果系统的极点出现在稳定的离散时间因果系统的极点出现在z平面单位圆内平面单位圆内 罗斯霍维斯准则罗斯霍维斯准则 5 5、因果性、因果性6 6、傅里叶变换、傅里叶变换 离散：傅里叶变换则是离散：傅里叶变换则是z变换在单位圆上的特例变换在单位圆上的特例 连续：傅里叶变换可以看成是拉普拉斯变换在虚轴上的特例；连续：傅里叶变换可以看成是拉普拉斯变换在虚轴上的特例；s=jw连：连：h(t)是右边（有始）信号是右边（有始）信号——>维纳维纳.佩利准则佩利准则离：离：h(k)是右边（有始）序列是右边（有始）序列——>m<=n 7、、频率响应频率响应 连续：连续：H(jw)=| H(jw)|e j ( )离散：离散：H(z)1、非周期的连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数；、非周期的连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数； F(jω)=F{f(t)} 即即f(t)的付立叶变换的付立叶变换4、周期的离散时间信号的频谱是离散频率的周期函数；、周期的离散时间信号的频谱是离散频率的周期函数；3、非周期的离散时间信号的频谱是连续频率的周期函数；、非周期的离散时间信号的频谱是连续频率的周期函数；8、信号与频谱信号与频谱2、周期连续时间信号的频谱是离散频率的非周期函数；、周期连续时间信号的频谱是离散频率的非周期函数； 一个域的非周期性对应于另一个域的连续性；一个域的非周期性对应于另一个域的连续性；8、信号与频谱信号与频谱结论：信号的两个域：时域与频域结论：信号的两个域：时域与频域一个域的周期性对应于另一个域的离散性；一个域的周期性对应于另一个域的离散性；复复 习习1 掌握信号常用的变换和运算掌握信号常用的变换和运算2 掌握线性因果系统常用的分析方法掌握线性因果系统常用的分析方法第一章第一章一一 信号信号(2)信号的基本运算信号的基本运算信号的反褶信号的反褶平移平移 尺度变换尺度变换: 二二 系统系统(1)线性系统线性系统(2) 因果系统因果系统系统的充要条件为系统的充要条件为 ：：h(t)或或(h(k)是单边的而且是有界的是单边的而且是有界的(3)稳定系统稳定系统充要条件是充要条件是系统的描述方法：系统的描述方法：连续：连续：微分方程，微分方程，H(s),H(p),H(jw)，极零图，频率特性，极零图，频率特性曲线曲线离散：离散：差分方程，差分方程，H(S),H(z),极零图极零图信号分析（书第三章）信号分析（书第三章）一一 周期信号的傅里叶级数分析周期信号的傅里叶级数分析(1)周期信号的三角和指数傅里叶级数展开式展开系数计周期信号的三角和指数傅里叶级数展开式展开系数计算算(2)函数的对称性与傅里叶系数的关系函数的对称性与傅里叶系数的关系(3)常用函数的级数常用函数的级数:门函数门函数(4)周期信号傅立叶级数的频谱周期信号傅立叶级数的频谱门函数的频谱：取样函数（形状幅度，过零点）门函数的频谱：取样函数（形状幅度，过零点）频谱的特点与时域的关系（如门函数：频谱的特点与时域的关系（如门函数：T, τ的影响）的影响）二二 傅里叶变换傅里叶变换(1)由傅里叶级数到傅里叶变换由傅里叶级数到傅里叶变换(2)傅里叶变换的定义傅里叶变换的定义(3)典型非周期信号的傅里叶变换典型非周期信号的傅里叶变换:门函数，直流，虚指数门函数，直流，虚指数(4)傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质:线性线性;对偶性对偶性;时移特性时移特性;频移特性频移特性;奇偶虚实性奇偶虚实性;尺度变换尺度变换时域微分和积分时域微分和积分;频域微分和积分频域微分和积分;卷积定理卷积定理三三 周期信号傅里叶变换周期信号傅里叶变换1 傅里叶系数与傅里叶变换傅里叶系数与傅里叶变换2 一般周期信号的傅里叶变换：一般周期信号的傅里叶变换：周期冲激函数的傅立叶变换周期冲激函数的傅立叶变换连续系统分析连续系统分析一一 频域分析：频率响应函数（幅频特性频域分析：频率响应函数（幅频特性 相频特性）相频特性）1 熟练掌握周期信号的频域分析方法（熟练掌握周期信号的频域分析方法（4.2 稳态响应）稳态响应）2 熟练掌握非周期信号的频域分析方法熟练掌握非周期信号的频域分析方法(4.4 瞬态响应）瞬态响应）4 线性系统不失真传输条件线性系统不失真传输条件3 调制与解调：频谱调制与解调：频谱二二 复域分析：系统函数复域分析：系统函数(1)单边拉普拉斯变换定义和收敛域单边拉普拉斯变换定义和收敛域(2)常用信号的拉氏变换常用信号的拉氏变换,单边周期信号的拉氏变换单边周期信号的拉氏变换(4)双边拉普拉斯和反变换反变换的计算双边拉普拉斯和反变换反变换的计算(3)拉氏变换的性质拉氏变换的性质:(线性，尺度变换，时移特性，线性，尺度变换，时移特性，S域平移，时域微分，时域积分，时域卷积定理，域平移，时域微分，时域积分，时域卷积定理，S域卷积，域卷积，S域微分）域微分）(5)连续系统的连续系统的s域分析域分析1）全响应＝零输入响应＋零状态响应）全响应＝零输入响应＋零状态响应零状态响：零状态响：Rzs(s)=H(s)E(s)2) 直接求全响应直接求全响应连续系统函数连续系统函数1 系统极零图的描述方法系统极零图的描述方法2利用极零图域时画出频响函数利用极零图域时画出频响函数(最小相移和全通最小相移和全通)3因果因果,稳定性稳定性：：(直接利用极点和罗斯准则）直接利用极点和罗斯准则）4系统的模拟（辅助变量，级联和并联）系统的模拟（辅助变量，级联和并联）三三 时域分析：卷积积分，时域分析：卷积积分，H(p)1 零输入响应零输入响应特征方程，特征根，通解特征方程，特征根，通解瞬态响应与稳态响应；自由响应与强迫响应瞬态响应与稳态响应；自由响应与强迫响应2 零状态响应零状态响应:四四 状态变量状态变量1 什么是状态方程，输出方程什么是状态方程，输出方程2 电路系统的状态方程电路系统的状态方程*3 根据系统函数：根据系统函数：相变量相变量状态方程状态方程输出方程输出方程对角变量：对角变量：状态变量状态变量( (状态方程状态方程) )的个数与系统的阶数相同的个数与系统的阶数相同离散系统的分析离散系统的分析一一 采样定理采样定理1  s>2   M恢复的滤波器的截止频率恢复的滤波器的截止频率  M一一 差分方程的时域解：卷积和差分方程的时域解：卷积和,H(S)1 零输入响应零输入响应特征方程，特征根，通解特征方程，特征根，通解3 卷积和：卷积和：定义，图解，多项式乘法定义，图解，多项式乘法2 零状态响应零状态响应1）全响应＝零输入响应＋零状态响应）全响应＝零输入响应＋零状态响应yzi(0)=-1,yzi(1)=1零状态响应零状态响应Rzs(z)=H(z)E(z)2) 直接求全响应直接求全响应二二 差分方程的差分方程的z解：解：H(z)3)双边双边z变换变换离散系统函数离散系统函数1 系统极零图的描述方法系统极零图的描述方法2利用极零图画出频响函数利用极零图画出频响函数(最小相移和全通最小相移和全通)3因果因果,稳定性稳定性：：(直接利用极点和罗斯准则）直接利用极点和罗斯准则）4系统的模拟（辅助变量，级联和并联）系统的模拟（辅助变量，级联和并联）。