1333等边三角形实用教案.ppt

学习学习(xuéxí)目标目标知识与技能：知识与技能：1 1．掌握等边三角形的性质与判定．掌握等边三角形的性质与判定 (重点）重点）2 2．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题难点）（难点）3.3.掌握有一个角是掌握有一个角是30°30°的直角三角形的性质，并会应用的直角三角形的性质，并会应用 ( (重点）重点）过程和方法：过程和方法：经历推理探究归纳得出性质和判定的过程，培养探究数学问经历推理探究归纳得出性质和判定的过程，培养探究数学问题的能力题的能力情感态度价值观：情感态度价值观：体验数学充满着探索与创造体验数学充满着探索与创造(chuàngzào)(chuàngzào)，感受数学的严谨性，，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲对数学产生强烈的好奇心和求知欲第1页/共12页第一页，共13页 自学指导自学指导7 7分钟阅读分钟阅读79-8179-81页练习上面的内容，思考页练习上面的内容，思考下面问题：下面问题：1.1.完成完成7979页的思考，总结等边三角形的性页的思考，总结等边三角形的性质和判定质和判定(pàndìng)(pàndìng)是什么？如何证明？是什么？如何证明？2.2.认真阅读例认真阅读例4 4，思考还有其他证法吗？，思考还有其他证法吗？3.3.完成完成8080页的探究，得到什么结论？并回页的探究，得到什么结论？并回答云图中的问题。

答云图中的问题4.4.认真阅读例认真阅读例5 5体会含体会含30°30°直角三角形性直角三角形性质的应用质的应用第2页/共12页第二页，共13页1.△ ABC1.△ ABC是等边三角形是等边三角形,AD,AD是是BCBC边上边上(biān (biān shànɡ)shànɡ)的高的高, ,延长延长BCBC到到E, E, 则则∠ BAD=_____, ∠ BAD=_____, ∠ACE=______∠ACE=______第一第一(dìyī)(dìyī)梯度：梯度：点拨：等边三角形的点拨：等边三角形的三个内角三个内角(nèi jiǎo)(nèi jiǎo)都相等，并且每个角都相等，并且每个角都等于都等于60°60°三线合一第3页/共12页第三页，共13页2. 2. 下列四个说法下列四个说法(shuōfǎ)(shuōfǎ)中，不正确的有（中，不正确的有（ ））(1)(1)三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形2)(2)有两个角等于有两个角等于60°60°的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形3)(3)有一个是有一个是60°60°的等腰三角形是等边三角形。

的等腰三角形是等边三角形4)(4)有两个角相等的等腰三角形是等边三角形有两个角相等的等腰三角形是等边三角形A A））0 0个（个（B B））1 1个（个（C C））2 2个（个（D D））3 3个个 点拨：等边三角形的判定点拨：等边三角形的判定(pàndìng)(pàndìng)：：①①三三个角都相等的三角形是等边三角形个角都相等的三角形是等边三角形②②有一有一个个60°60°的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形第4页/共12页第四页，共13页3.如图，∠ ∠A=∠ ∠B=60°，CE∥ ∥DA，CE交AB于E．求证(qiúzhèng)：△ △CEB是等边三角形证明(zhèngmíng)：∵∠∵∠A=60°，CE∥∥DA，∴∠∴∠CEB=60°，∵∠∵∠A=∠∠B=60°，∴∠∴∠CEB=∠∠B=∠∠ECB=60°，∴△∴△CEB是等边三角形．点拨点拨(diǎn bo)：三个角都相等：三个角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形第5页/共12页第五页，共13页4.如图所示，在△ △ABC中，点D是AB上的一点(yī diǎn)，且AD=DC=DB,∠ ∠B=30°，求证：△ △ADC是等边三角形证明(zhèngmíng)：∵∵AD=DC=DB，∠∠B=30°∴∠∴∠B=∠∠BCD=30°∴∠∴∠BDC=120°∴∠∴∠ADC=60°又∵∵AD=DC∴△∴△ADC是等边三角形ACDB点拨点拨(diǎn bo)：有一个角是：有一个角是60°的等的等腰三角形是等边三角形腰三角形是等边三角形第6页/共12页第六页，共13页。

5.已知直角已知直角(zhíjiǎo)三角形中三角形中30°所对的直所对的直角角(zhíjiǎo)边是边是2cm，则斜边的长度是长，则斜边的长度是长度是（度是（ ））A.2cm B .4cm C. 6cm D. 8cm 点拨：在直角三角形，如果一个点拨：在直角三角形，如果一个(yī ɡè)锐锐角等于角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边，那么它所对的直角边等于斜边的一半第7页/共12页第七页，共13页第二第二(dì èr)梯度梯度1.如图，如图，△△ABC是等边三角形，是等边三角形，D,E,F为为各边中点各边中点(zhōnɡ diǎn)，则图中共有等边，则图中共有等边三角形（三角形（ ）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个第8页/共12页第八页，共13页2.如图，在如图，在△△ABC中，中，AB=AC,D为为BC边上边上(biān shànɡ)的中点，过点的中点，过点D作作DE⊥⊥AB, DF⊥⊥AC,垂足垂足分别为分别为E,F.若若∠∠A=60°，，BE=1，求，求△△ABC的周长第9页/共12页第九页，共13页。

小结(xiǎojié)1.1.等边三角形定义: :三条边都相等的三角形叫等边三角形. .2. 2. 等边三角形的性质是：等边三角形的三个内角(nèi jiǎo)(nèi jiǎo)都相等，并且每一个内角(nèi jiǎo)(nèi jiǎo)都等于60°.60°.等边三角形的两个判定①①三个角都相等的三角形是等边三角形②②有一个角是60°60°的等腰三角形是等边三角形3.3.在直角三角形中如果有一个锐角等于30°30°，那么它所对的直角边等于斜边一半第10页/共12页第十页，共13页 当堂当堂(dānɡ tánɡ)作作业业必做题：课本必做题：课本(kèběn)80页练习第页练习第2题题 ；； 81页页练习练习选做题：选做题：83页页12题题第11页/共12页第十一页，共13页谢谢(xiè xie)大家观赏！第12页/共12页第十二页，共13页内容(nèiróng)总结学习目标知识与技能：1．掌握等边三角形的性质与判定重点）2．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题3.掌握有一个角是30°的直角三角形的性质，并会应用过程和方法：经历推理探究归纳得出性质和判定的过程，培养探究数学问题的能力。

1.完成79页的思考，总结(zǒngjié)等边三角形的性质和判定是什么点拨：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°谢谢大家观赏第十三页，共13页。