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水力学作业汇总水力学 作业2-1设水管上安装一复式水银测压计，如下图试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p1、p2、p3、p4中哪个最大?哪个最小?哪些相等？题2-1图解:静止重力液体中任一水平面都是等压面此外，静止的两种互不混淆的重力液体(如水和水银)的交界面亦是等压面（1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h，有p12p1Hghp12p2H2Oh则p2p1(HgH2O)h因为，HgH2O，所以p2p1（2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，明显,p2p3（ 3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h，有p34p3Hghp34p4H2Oh则p4p3(HgH2O)h因为，HgH2O，所以p4p3所以，p4p3p2p1解这类题目时要注意：公式（1－8）只好应用于连续散布的同一种液体中，我们不可以错误写成一种液体内部和两种液体分界面出压强相等而一定利用分界面上两种液体的压强同样这一条件，逐渐分段计算在计算过程中，不需要算出每一个详细数值，而只要列出代数式，迭优后再作数值计算。

这样能够减少计算量2—2设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如下图已知容器内自由表面上的相对压强p0=9.8×103Pa，容器内水深h=2m，点A距自由表面深度h1=1m假如以容器底为水平基准面，试求液体中点A的地点水头和压强水头以及测压管水头/题2—2解:由h将自由表面上的绝对压强转变为水头表示pp09.8kpa1.0mH2Oh09.8kN/m3由p p0 h得，地点A的绝对压强的水头表示为pp0hh0h1.01.02.0mh以大气压强为相对压强基准， 因为绝对压强小于大气压强 ，液体中出现真空pppa地点A的相对压强的水头表示为pppahhahA2.0 10.0 8.0m假如以容器底为水平基准面，液体中点 A的地点水头为z1.0m压强水头h8.0m因为测压管水头HApz所以HA1.0(8.0)7.0m2-3设有一盛水的密闭容器，如下图巳知容器内点A的相对压强为6.9×104Pa如在该点左边器壁上安装一玻璃测压管，巳知水的重度γ=9.8×103N／m3，试问需要多长的玻璃测压管?如在该点右边器壁上安装一水银压差计，巳知水银的重度33h2是多大γHg=133.28×10N／m，h1=0.2m，试问水银柱高度差值？题2—3解:由ph将相对压强转变为水头表示hApA6.9104pa7.05mH2O9.8103N/m3由pA2h21h1得h21pA1h2pA1h6.91049.81030.20.532mHgh21133.2810322-4设有一盛水的密闭容器，连结—复式水银测压，如下图。

巳知各液面的高程为1=2.3m，2=1.2m,3=2.5m，4=1.4m，5=3.0m，rH203333=9.8×10N／m，rHg=133.28×10N／m试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值题2—4解: 由等压面原理可知p2p3,p4p5p6p7由静水压强基本公式pp0h，列出2、4、6、7点压强表达式p2paHg(12)p4p3H2O(32)p6p5Hg(34)p7p0H2O(54)联合上述各式，经整理得密闭容器内水面上压强为p0paHg[(34)(12)]H2O[(54)(32)]相对压强为p0133.28103[(2.51.4)(2.31.2)]9.8103[(3.01.4)(2.51.2)]264.8103Pa2-5设有一盛空气的密闭容器,在其双侧各接一测压装置，如下图已知h1=0.3m试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h2空肚量度略去不计)题2—5解1:由静水压强基本公式ppah1，而且h10.3m，p9.81049.8103(0.3)95.06103Pa由静水压强基本公式ppah2，而且h10.3m，ppa95.061039.81040.0221h2133.28103m解2:由，h11h22h2h110.39.81030.0221m133.2810322-6设有两盛水的密闭容器，此间连以空气压差计，如图(a)所示。

已知点A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重度可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值题2—6若为了提高精度，将上述压差计倾斜搁置某一角度6=30.如图(b)所示试以式表示压差计左右两肢水面距离l解:在压差计右支水面的水平线上的压强py，与左支该水平线上的压强pz相等，有pypz（1）由静水压强基本公式p2p1h，pypyH2OhypzpzH2Ohz（2）此中，hy是压差计右支水面高度，hz是左支该水平线上的高度由式（2），得pzpy(pzpy)H2O(hzhy)由式（1），得pzpyH2O(hzhy)H2Oh（3）若压差计倾斜，右支水面长度为ly，左支水面长度为lz，则hzlzsin，hylysin（4）代入（3）pzpyH2O(lzly)sinH2Olsin（5）当30,sin1/2pzpylH2O2由（3）、（5）H2OhH2Olsinlhsin30,sin1/2当l2h提高了精度2-7设有一被水充满的容器，此中点A的压强由水银测压计读数h来确立,如下图若测压计向下移动一距离s，如图中虚线所示试问测压针读数能否有变化?如有变化h又为多大?题2—7解:在测压计左支水银面的水平线上的压强pz，与右支该水平线上的压强py相等，有pzpy（1）由静水压强基本公式p2p1h，pzpAH2OhH2OpypaHghHg（2）此中，hHg是右支水银面超出左支水银面的高度，hH2O是A点超出左支水银面的高度。

由式（1）、式（2），得pApa(HghHgH2OhH2O)（3）当左支向下挪动一段距离z，右支向下挪动一段距离h，由式（3），得pApa[Hg(hHgh)H2O(hH2Oz)]A点压强不变，再由式（3），得pa(HghHgH2OhH2O)pa[Hg(hHgh)H2O(hH2Oz)]整理得hH2Oz3Hg2-8杯式微压计，上部盛油，D=40mm，圆管直径d。