人教版七年级下《5.3.2命题、定理、证明》课时练习含答案.doc

新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 5.3.2命题、定理、证明 课时练习一、单项选择题〔共15小题〕1．以下说法错误的选项是〔 〕A．所有的命题都是定理． B．定理是真命题． C．公理是真命题． D．“画线段AB＝CD〞不是命题．答案：A知识点：命题与定理解析：解答：A：定理是真命题，但假命题不是定理，所以错误，B、C、D均正确，所以此题选择A．分析：辨析命题、定理、公理的关系，明确逻辑意义，是做这类选择题的有效途径．2．以下语句中，不是命题的是〔 〕A．内错角相等 B．如果，那么、互为相反数C．，求的值 D．玫瑰花是红的答案：C知识点：命题与定理解析：解答：A、B、D都是判断一件事情的语句，并且由题设和结论构成，C不是构成一件事情的语句，应选C．分析：明确判断一件事情的语句，且由题设和结论两局部构成的是命题．3．以下命题中，不正确的选项是〔　　〕A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行答案：C知识点：平行公理及推论解析：解答：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故C错误；A、B、D正确；应选C．分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项．4．以下命题是假命题的是〔　　〕A. 互补的两个角不能都是锐角 B. 两直线平行，同位角相等C. 假设a∥b，a∥c，那么b∥c D. 同一平面内，假设a⊥b，a⊥c，那么b⊥c答案：D知识点：平行公理及推论；平行线的性质解析：解答：A．互补的两个角不能是锐角，正确，是真命题； B．两直线平行，同位角相等，正确，是真命题； C．根据平行线的传递性可以判断该命题为真命题； D．同一平面内，假设a⊥b，a⊥c，那么b∥c，故原命题为假命题， 应选D．分析：利用互补的定义、平行线的性质及垂线的性质分别进行判断后即可得到正确的选项．5．以下命题：①同旁内角互补；②假设n＜1，那么n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有〔　　〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：A知识点：命题与定理解析：解答：①同旁内角互补，错误，是假命题；②假设n＜1，那么n2-1＜0，错误，是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，应选A．分析：能够运用已学的知识判断命题的真假，是要求学生综合应用数学知识的一个有效方法．6．如图，直线c与a、b相交，且a∥b，那么以下结论：〔1〕∠1＝∠2；〔2〕∠1＝∠3；〔3〕∠2＝∠3。

其中正确的个数为〔　　〕A．0　 　 B．1　 　 C．2　　 D．3答案：D知识点：平行线的性质解析：解答：∠1和∠2是对顶角，所以∠1=∠2，故〔1〕正确；因为a∥b，∠1＝∠3〔两直线平行，同位角相等〕，所以〔2〕正确；因为∠1=∠2,，∠1＝∠3，所以∠2＝∠3〔等量代换〕，所以〔3〕正确，应选D分析：熟练运用平行线的性质和的公理进行有效的推理论证可以快速解题．7．以下命题正确的选项是〔　　　〕A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；　B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．两直线平行，内错角相等；　　　　　　　D．两直线平行，同旁内角相等答案：C知识点：平行线的性质解析：解答：A、B选项没有说明平行的前提条件，故错误；D中两直线平行，同旁内角是互补的，不是相等的，故D错误；C是平行线的性质之一，正确，应选C．分析：把握平行线性质的前提条件和等量关系是解题的关键．8．在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，那么a与c的位置关系是〔　　〕A．平行　　B．相交　　C．重合　　D．平行或重合答案：B知识点：平行公理及推论；反证法解析：解答：因为b∥c，假设a与c平行或重合，那么a∥b，与题设、相交矛盾，故a与c相交，应选B．分析：利用反证法推出与或公理、定理的矛盾，从而否认假设，是一个常用的推理方法．9．以下语句不是命题的为〔　　　〕A．两点之间，线段最短　　　B．同角的余角不相等C．作线段AB的垂线　　　　D．不相等的角一定不是对顶角答案：C知识点：命题与定理解析：解答：命题的直接理解是对一件事情做出是或不是的判断，A、B、D都是命题，唯有C没有判断的涵义，故不是命题，应选C．分析：对于命题的理解一定要包含是或不是这样的判断性语言，一般包含题设和结论两个局部，不作判断性陈述的不属于命题．10．以下命题是真命题的是〔　　　〕A．和为180°的两个角是邻补角；　　　　　　B．一条直线的垂线有且只有一条；C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；　D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么同位角必相等。

答案：D知识点：命题与定理解析：解答：A选项没有说明邻补角的位置关系，故A错误；B选项没有说明过一点这个条件，故B错误；C选项没有点明距离是指垂线段的长，故C错误；唯有D说明了内错角相等，二直线平行，二直线平行，那么同位角相等，故D正确，应选D．分析：严格把握定理和定义的每个要点进行真、假命题的判断．11．以下语句正确的选项是〔 〕. A．相等的角是对顶角 B．相等的两个角是邻补角 C．对顶角相等 D．邻补角不一定互补，但可能相等答案：C知识点：对顶角、邻补角解析：解答：A项没有说明对顶角的位置关系；B项把邻补角的互补关系说成了相等关系；D项中把邻补角可以互补或相等说成不一定互补；故A、B、D均为错误，唯有C正确说明了对顶角相等的关系，应选C．分析：把握对顶角和邻补角的位置关系和大小关系，分析命题的真假．12．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是〔 〕.A．7 B．6 C．5 D．4答案：B知识点：对顶角解析：解答：每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成对对顶角，应选B．分析：能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．13．两条直线被第三条直线所截，那么〔 〕A．同位角一定相等 B．内错角一定相等C．同旁内角一定互补 D．以上结论都不对答案：D知识点：同位角、内错角、同旁内角解析：解答：A、B、C三个选项都没有说明两直线平行的前提条件，故都错误，应选D．分析：明确同位角、内错角、同旁内角只有在两直线平行的前提下有数量关系．14．以下命题中，是假命题的是〔 〕A．同旁内角互补B．对顶角相等C．直角的补角仍然是直角D．两点之间，线段最短答案：A知识点：命题与定理解析：解答：A选项没有说明两直线平行的前提条件故A错误，B、C、D都正确，应选A．分析：判断命题的真假一定要符合公理、定理、推论的前提条件，没有题设的结论是错误的．15．如以下图，在以下条件中，能判定AB//CD的是〔 〕A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4答案：C知识点：平行线的判定解析：解答：∠1和∠4构成AB、CD被第三条直线AC所截的一组内错角，内错角相等，两直线平行，即得C．分析：做平行线的判定题目是要在众多的线和角当中找出此两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角的等量关系．二、填空题1．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行〞的题设是 ，结论是 ． .答案：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行知识点：命题与定理解析：解答：“垂直于同一条直线的两条直线平行〞的题设是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行．分析：命题由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项．2．一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫 命题(填“真〞、“假〞).答案：真 假知识点：命题与定理解析：解答：一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是真命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫假命题分析：此题主要考查了真、假命题的定义根据真、假命题的定义即可得到结果．3．命题“相等的角是对顶角〞是　 　命题〔填“真〞或“假〞〕答案：假知识点：命题与定理解析：解答：根据“所有30º的角都相等，但不一定是对顶角〞可知命题“相等的角是对顶角〞是假命题．分析：严格把握定义，列举反例，是说明假命题的一个有效方法．4．把命题“平行于同一直线的两直线平行〞写成“如果…，那么…〞的形式 ．答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行知识点：命题与定理解析：解答：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行〞．分析：命题由题设和结论两局部组成，通王常写成“如果…那么…〞的形式．“如果〞后面接题设，“那么〞后面接结论．5．以下语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是 ． 答案：④知识点：命题与定理解析：解答：①对顶角相等，是判断真假的语句，是命题；②OA是∠BOC的平分线，是判断真假的语句，是命题；③相等的角都是直角，是判断真假的语句，是命题；④线段AB，不是判断真假的语句，不是命题；所以不是命题的是④．分析：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，所以需要找到可以判断真假的语句，对各个选项各个分析即可．三、解答题〔共5小题〕1．判断以下命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．〔1〕等角的余角相等；〔2〕平行线的同旁内角的平分线互相垂直；〔3〕和为180°的两个角叫做邻补角．答案：〔1〕真命题； 〔2〕真命题； 〔3〕假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．知识点：命题与定理解析：解答：〔1〕等角的余角相等，正确，是真命题； 〔2〕平行线的同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题； 〔3〕和为180°的两个角叫做邻补角，错误，是假命题，如两个不同书本上的两个和为180°的角．分析：先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可．2．我们知道任何一个命题都由条件和结论两局部组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．答案：见解析。

知识点：命题与定理解析：解答：如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是。