函数的表示法 (3).ppt

§1.2.2 函数的表示法函数的表示法 （（1））炮弹发射炮弹发射（（解析法）解析法）h=130t-5t2 （（0≤t≤26））（（2）南极臭氧层空洞）南极臭氧层空洞（（图象法图象法））（3）恩格尔系数（列表法）例例3 某种笔记本的单价某种笔记本的单价是是5元，买元，买x个笔记本需个笔记本需要要Y元试用函数的三种元试用函数的三种表示法表示函数表示法表示函数.解析法解析法:y=5x注：注：用解析法必须注明函数用解析法必须注明函数的定义域的定义域x∈∈{1,2,3,4,5}列表法列表法:笔记本数笔记本数 x 1 2 34 5 钱数钱数y 5 10 15 20 25用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345510152025xy笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025三种表示方法的特点三种表示方法的特点:图像法的特点图像法的特点：：直观形象直观形象地表示出函数的变化地表示出函数的变化情况情况 ，有利于通过图，有利于通过图形研究函数的某些性形研究函数的某些性质质解析法的特点解析法的特点：：简明、全面地概括了变简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变解析式求出任意一个自变量所对应的函数值量所对应的函数值。

列表法的特点列表法的特点：不通过计算就可以直接不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应看出与自变量的值相对应的函数值的函数值 例例2．下表是某校高一（．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一第一次次第二第二次次第三第三次次第四第四次次第五第五次次第六第六次次王王 伟988791928895张 城城907688758680赵 磊磊686573727582班平班平均分均分88.278.385.480.375.782.6（（1 1））每位同学的成绩每位同学的成绩Y Y与测试序号与测试序号X X之间的函数关系能用解析法表示吗？之间的函数关系能用解析法表示吗？图象法呢？图象法呢？123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟王伟■张城张城班班平平均均分分赵磊赵磊第一第一次次第二第二次次第三第三次次第三第三次次第五第五次次第六第六次次王伟王伟98 8791928895张城张城907688758680赵磊赵磊686573727582班平均分班平均分88.278.385.480.375.782.6（（2）若要对这三位同学）若要对这三位同学在高一学年度的数学学习在高一学年度的数学学习情况做一个分析，选用那情况做一个分析，选用那种方法比较恰当？种方法比较恰当？例例5 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象.解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有y=x, x≥0,-x, x<0.图象如下：图象如下：-2-30123xy12345-1例例4．某市．某市“招手即停招手即停”公共汽车公共汽车的票价按下列规则制定：的票价按下列规则制定：（（1）） 5公里以内（含公里以内（含5公里），票公里），票价价2元；元；（（2）） 5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，公里，票价增加票价增加1元（不足元（不足5公里按公里按5公里公里计算）．计算）．如果某条线路的总里程为如果某条线路的总里程为20公里，请公里，请根据题意，写出票价根据题意，写出票价y与里程与里程x之间的之间的函数解析式，并画出函数的图象．函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为里程为，由题意可知，解：设票价为里程为，由题意可知，自变量取值范围是（自变量取值范围是（0，，20］，由票］，由票价制定规则，可以得到函数解析式为价制定规则，可以得到函数解析式为y=2, 0

1. 分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把不要把它它2. 有些函数既可用列表法表示有些函数既可用列表法表示,误认为是误认为是“几个函数几个函数”;也可用图像法或解析法表示也可用图像法或解析法表示.注意注意2. 设设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图在下列各图中中, 能表示能表示f:A→B的函数的函数是是( ).xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流思考交流3. 已知函数已知函数f (x)=x+2, (x≤－－1)x2, (－－1＜＜x＜＜2)2x, ( x≥2 )若若f(x)=3, 则则x的值是的值是( )A. 1B. 1或或C. 1, , D. D 思考交流思考交流小结：小结：（（1）理解函数的三种表示方法；）理解函数的三种表示方法；（（2）在具体的实际问题中能够选用恰）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来当的表示法来 表示函数；表示函数；（（3）注意分段函数的表示方法及其图）注意分段函数的表示方法及其图象的画法象的画法。