受轴压钢圆柱壳的稳定设计.pdf

钢结构工程研究钢结构2 0 1 0 增刊 受轴压钢圆柱壳的稳定设计 陈骥 ( 西安建筑科技大学士木工程学院，西安7 1 0 0 5 5 ) 提要：本文介绍了受轴压钢圆柱壳的的理论分析和试验研究，借鉴新的欧洲钢轴压圆柱壳设计标准E N 1 9 9 3 1 - 6 ：2 0 0 7 给出受轴压圆柱壳的稳定设计方法 关键字：轴压；圆柱壳；屈曲；初始缺陷；稳定设计 1 引言 在海洋平台结构中，经常采用大直径的焊接圆柱壳，将其作为平台结构的承重构件 壳体中的初始缺陷，对圆柱壳的轴压屈曲强度有很大影响许多学者通过理论分析和试验 研究，概括出了有初始缺陷的轴压圆柱壳，屈曲强度的计算方法其中有早期的学者v o n K a r m a n ，T 和T s i e n ，H S 1 】，K o i t e r , W T 2 ， 3 】，D o n n e l ，L H 和W a m ，C C 【4 】等都有所阐 述本文先按照小挠度理论，确定无缺陷轴压圆柱壳的弹性屈曲强度，再按照非线性大挠 度理论，确定有缺陷轴压圆柱壳的弹性屈曲强度，而后，借鉴新的欧洲钢轴压圆柱壳设计 标准E N1 9 9 3 1 6 ：2 0 0 7 5 】，来解决有缺陷轴压圆柱壳的弹塑性屈曲强度和其稳定设计问题。

2 受轴压圆柱壳的弹性屈曲强度 对于如图l 所示，两端简支的无缺陷轴压圆柱壳，在轴压力P ，= a x t 的作用下，按照小 挠度理论，可以得到圆柱壳屈曲时的瞬间，径向位移w 与轴向压应力仉之间的关系式，此 关系式可以用下列高阶微分方程表达： D v 8 w 也4 窘+ E 忽t 0 4 w o ( 1 ) 式中V 是算子的运算符号，V 2 = 簧+ 等，是壳的柱面冈I J 度， 面E 刁t 3 对 于简支的无缺陷圆柱壳，其径向位移可以用下列三角函数表示： w = w 懈s m - s l n 二 ( 2 ) 式中册为如图1 所示轴压圆柱壳屈曲时的纵向半波数，刀为圆柱壳屈曲时横向的全波数 它们都是正整数，且应使轴压应力仃获得最小值 ， “ 令= 竺，且以式( 2 ) 代入式( 1 ) 后，可得到圆柱壳的屈曲条件为： 5 5 4 钢结构工程研究钢结构2 0 1 0 增刊 舢2 ) 4 + 笋班4 ( 铲q ，( 习6 聊2 b 2 ) 2 = 固 获得轴压应力吒最小值的条件为及南o ，这样： 虹掣= 凳z z 声：学m 冗n 死 在上式中，z = 等( 1 一 ，2 声，称为圆柱壳的形状系数，或称为B a t d r o f , S B 嗍系数。

将式( 4 ) 代入式( 3 ) 后，可以得到轴压圆柱壳的弹性屈曲应力为： 2 丽1 司7 E t2 岬 上式只适用于z ：竺( 1 一y 2 硅 2 8 5 的长壳当 L 1 一y 2 声 4 0 0 ，在弹性状态屈曲的圆柱壳，此曲线可以用下式表示： 口，= 5 4 6 一e X p ( 一去仁) c - - ， 径厚比r t < 1 0 0 的圆柱壳，将在弹塑性状态屈曲，轴压圆柱壳缺陷折减系数的表达式 为： 盱晰1 - 0 9 0 1 1 一e x p ( 一胡 ( r ，_ < 4 0 0 0 , 0 5 < _ 知) m ， 对于l l r 0 5 r t ( 2 0 ) 对于长壳还需要符合下列的附加条件： _-F 二1 5 0 和缈s6 二和5 0 0 兰1 0 0 0( 2 1 ) tt 9 但是，如果圆柱壳的径厚比符合了下列条件，就可以不必验算圆柱壳的稳定 ，t O 0 3 E ( 2 2 ) 2 ) 轴压圆柱壳的强度折减系数 需要引进一相对长细比参数允对于轴压圆柱壳的强度折减系数，可将其划分为如 图4 所示的，弹性，弹塑性和塑三个区间三个区间的相对长细比，分别用五，，五p 和力。

表 示E N1 9 9 3 1 6E u r o c o d e3 - 2 0 0 7 建议： 以，2辱= 压= 压( 2 3 ) 在式( 2 3 ) 中，口即为由式( 1 6 ) 和( 1 7 ) 算出的轴压圆柱壳缺陷折减系数在图4 中， 万 o 2 ，页，= 瓦而页p = 瓜，式中为完善的轴压圆柱壳的弹性屈曲 应力，由式( 5 ) 提供 5 5 8 屈曲 、 、、 弹塑性届曲i ，盆蠢、 圆柱壳无量纲参数毛 图4 在E N1 9 9 3 一卜6 ：2 0 0 7 中的轴压圆柱壳的强度折减系数丸 轴压圆柱壳的强度折减系数纯，可由以下诸式确定 钢结构工程研究钢结构2 0 1 0 增刊 当五，旯时， 当2 0 < 五， 名P 时， 败= 1 0 纠一o 6 ( 穗 纯2 务 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 3 ) 举例 按照E N1 9 9 3 1 6 ：2 0 0 7 中的规定确定轴压圆柱壳的设计应力有两种圆柱壳，分别 为r t = 1 5 0 、l r = 4 ，r 和r t = 3 0 0 、l r = 8 庀，= 2 3 5 N m m 2 ，= o 7 ， E ：2 0 6 0 0 0 N m m 2 。

解： 1 r t = 1 5 0 和l r = 4 万的圆柱壳的设计应力 因为 ，t 0 0 3 E = 0 0 3 2 0 6 0 0 0 2 3 5 = 2 6 3 国= ，r 4 r t = 4 x 4 1 5 0 = 1 5 3 9 0 5 r t = 0 5 1 5 0 = 7 5 ： 在附加条件中，，t = 1 5 0 符合国< 6 r t = 6 x1 5 0 = 9 0 0 和5 0 0 < E 工= 2 0 6 0 0 0 2 3 5 = 8 7 6 6 疋= 0 7 2 3 5 = 1 6 4 5 N m m 2 1 2 ， 争= 去止= 去厩= 8 9 9 I一,g,X二1+11j9兰(w = 1 = o 4 0 6 一= 一= 一= I I ，n o t ) 1 1 + 1 1 9 x 0 4 8 9 9 1 1 4 ” 五p = 4 2 5 吼= 4 2 5 x 0 4 0 6 = 1 0 0 7 5 九产心f P | a 2 3 5 8 3 0 9 = 0 5 3 2 0 2 1 3 轴压圆柱壳的强度折减系数缈 织旬一石( 瓮) = l - 0 6 x u 0 唧5 3 2 5 - 。

0 2 2 叫一以7 一乃3 1 4 轴压圆柱壳的设计应力为厶= 吼工= o 7 5 3 2 3 5 = 1 7 7 肌m 2 2 r t = 3 0 0 和Z r = 8 x 圆柱壳的设计应力 因为 ，l t 0 0 3 E ：0 0 3 2 0 6 0 0 0 2 3 5 = 2 6 3 5 5 9 钢结构工程研究钢结构2 0 10 增刊 彩= ，，，f = 8 刀3 0 0 = 4 3 5 3 0 5 r t = 0 5 3 0 0 = 1 5 0 ； 在附加条件中，r t = 3 0 0 ， 符合国< 6 r t = 6 x 3 0 0 = 1 8 0 0 5 0 0 < E 工= 2 0 6 0 0 0 2 3 5 = 8 7 6 6 厶= 0 7 2 3 5 = 1 6 4 5 N m m 2 2 2 孚= 去止= 去届石= 朋2 8 = 而1 + 11 些9 ( w 矛= 而= o 3 4 8 ，y = 一= 一= I - 4 X o f ) L 4 4 1 + 1 1 9 x 0 6 9 2 8 1 1 4 “一 兄P = 2 5 哎= 2 5 x 0 3 4 8 = 0 9 3 2 7 A x = 0 f y fa c 。

x 2 3 5 4 1 5 4 = 0 7 5 2 0 2 2 3 轴压圆柱壳的强度折减系数败 纯叫一石( 瓮 = l - 0 6x 姐0 哑7 5 2 7 - 0 2 2 “一朋2 - o M 8 2 4 轴压圆柱壳的设计应力为厶= 纹兀= 0 5 4 8 2 3 0 = 1 2 8 8 N m m 2 5 结论 论文从理论分析和实际应用，阐述了完善的与非完善的，轴压圆柱壳的屈曲性能在 这篇论文中，作者特别强调了，缺陷对轴压圆柱壳屈曲强度的极为不利的影响，并在文中 举例说明论文介绍了E N1 9 9 3 1 6 ：E u r o c o d e3 - 2 0 0 7 关于轴压钢圆柱壳的稳定设计方法 E N1 9 9 3 1 6 ：E u r o c o d e3 - 2 0 0 7 是一本非常有权威的，欧盟钢壳体结构的设计规范现在包 括澳大利亚和欧盟成员国在内的卅个国家，都有各自本国的规范版本，而这些规范版本， 都出自欧洲标准委员会的E N1 9 9 3 1 6 ：E u r o c o d e3 - 2 0 0 7 欧盟设计规范我国早在2 5 年前 的1 9 8 3 年，曾参照美国1 9 8 2 年的海洋平台结构设计规范【1 1 1 ，制订了一本同类的规范【I 引。

但是，这本规范在我国并未认真实施过本文介绍的轴压圆柱壳的稳定设计一文，可供我 国工程技术人员，在设计同类结构时参考，也可供在我国制订海洋平台结构设计规范时参 考赵阳和滕锦光”引2 0 0 3 年在”工程力学”上，刊载的“轴压圆柱钢薄壳稳定设计综述”一 文，根据1 9 8 8 年E C C S 欧洲钢结构协会规程，对轴压圆柱壳稳定设计的有关规定，和1 9 9 9 年E N V1 9 9 3 1 6E u r o c o d e3 的欧盟规范，所给出的设计准则，详细说明了，它们在制订该 规范时的背景材料，可以作参考实际上这三本规范的内容是一脉相承的 钢结构工程研究钢结构2 0 10 增刊 参考文献 【l 】v o n , k 岫鲍，T a n d i e n ，H S T h eB u d d i go fT h i nC y l i n d r i c a lS h e l l s u n d e rA x i a lC o m p r e s s i o n , J o u r n a l o f t h eA e r o n a u t i c a lS c i e n c e s ，1 9 4 1 C 0 1 8 ，N o 8 ，1 9 4 1 P P 3 1 3 1 2 【2 】K o i t c r , W ：T O nt h eS t a b i l i 哆o f E l a s t i cE q u i l i b r i u m ( i nD u t c ha n dE n g l i s hs u m m a r y ) ，P h DT h e s i sD u l n , H J P a r i s ，A m s t e r d a m , 1 9 4 5 【3 】3K o i t e r , W T T h ee f f e c to fA x i s y m m e t r i cI m p e r f e c t i o n so nt h eB u d d i n go fc y l i n d r i c a lS h e l l su n d e rA x i a l C o m p r e s s i o n , P r o c e e d i n g so ft h eR o y a lN e t h e r l a n d sA c a d e m yo fS c i e n c e ，A 哑眈帆S e f i e sB ：V 0 1 6 6 ，N o 5 。

1 9 6 3 P P 2 6 5 2 7 9 【4 】D o n n e l , L H a n dW a n , C C E f f e c to fI m p e r f e c t i o n so nB u c k l i n go fT h i nC。