人教版六年级数学上第三单元知识清单+测试练习.pdf

3 分 数 除 法第 1课时倒数的认识RJ六年级上册探索新知探究点1倒数的意义仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？3 8 7 1 5 A 1 1X X 5 x X 128 3 1 5 7 5 1 2相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置探索新知先计算，再观察，看看有什么规律x1 5=1 5 x=1 x 2=11 5 7 5 1 2这几个算式的乘积都是1探索新知请你写出几个这样的算式3 1 0 5 6 4 9XXX1 0 3 6 5 9 4还能写吗？能写多少个？无数个探索新知乘积是1的两个数互为倒数思考：互为倒数的两个数有什么特点?倒数乘积是1分子、分母颠倒位置探 索 新 知请 你 举 例 说 说，什 么 是3 8 3 8#8*3-8和3互 为 倒 数，即3 83的 倒 数 是T，8 3互 为”倒 数？易错警；倒数是相互依存的单独一个数不能说是倒数8 38的 倒 数 是 工3 8探索新知互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数塔 索 新 知探索新知小试牛刀火眼金睛巧判断1)是自然数，的倒数是I。

2)因为3+，所以7和7互为倒数3)因为3 x 2 x 7，所 以 3、2 和 7(4)和g的乘积是1，所以八和会都是倒数JC)(JG(X)互为倒数/)一 探索新知口 探究点2求一个数倒数的源义下面哪两个数互为倒数？3 7 5 15 2 3 6问题：1 ,怎样找一个数的倒数呢？2.把你找倒数的方法说给同桌听一听找整数的倒数，可以先把整数看作分母星i的假分数卞S土一根据倒数的意义看两个数的乘积是不是方法二根据倒数的特点看两个数的分子与分母是否颠倒位置要点提示:真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身探 索 新 知归 纳 总 结找一个数的倒数的方法：1.真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置2.整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置探 索 新 知知 识 拓 展：1.求一个小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置2.求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假 分 承 枯、分母的位置探索新知;小 试牛刀1.将互为倒数的两个数用线连起选题源于教材P29练习六第1题）问 题：连一连，说说你是怎样想的？探 索 新 知2,小红和小亮谁说得对？（选题源于教材P29第5题）问题：你认为谁说得对，说明你的理由。

小红说得对乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数探索新知12探究点3特殊1和0的倒数1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法1的倒数是10没有倒数探 索 新 知求一个数的倒数的方法：学习倒数要牢记，两数相乘积为1相互依存不分离，分子分母颠倒移I的倒数还是I，0无倒数是特例探索新知小试牛刀快乐填一填0）没有倒数，（1 ）的倒数是它本身最小的合数的倒数与最小的非0 偶数的倒数的积是（8 ）当 堂 检 测 尉昔榔斤明明说：“求一个分数的倒数，就是将分子分母交换位置，那么13的倒 数 就 是明明说得对吗？如果不对，那么V 的倒数是多少？不对，1 10辨 析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转化为分数，然后再求倒数当堂检测一夯实基础1,填空4 5 9 7(1)x(丁)=一x()=5 x(0.2)=0.5x(2=15 4 7 9(2)(乘 积 是 1)的两个数互为倒数1 1当堂检测（3）因为9 x 9 =1 所 以（D和（9）互为（倒数）2.判 断1）因为3不力二/，所 以 和人都是倒数人）因为备x|二 l,所以昏和着互为倒数当堂检测(3)0.75二1，所以昏的倒数是0.75。

)3.写出下列各数的倒数15 13 8 277(13)2,5(5)18(-)0.8(5)1 8(3 5)Q435 18当 堂 检 测4.选择1)一个数的倒数比它本身小，那么这个数(A)A大于1 B 小于1C 等于1 D 无法确定(2)最小的奇数与最小的质数的积的倒数是(B)1 1A.1 2 B.2JI D .I3当堂检测课堂总结5,填 空1）一个数的倒数是它本身，这个数是（1 ）,（n有倒数一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是（1 ）0当堂检测L倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数倒数具备两个条件:一是两个数；二是乘积是12.互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的课堂总结分子是1，分母是这个整数课堂总结3.求一个数倒数的方法：(1)通过计算，乘积是1 的两个数互为倒数交换这个数的分子和分母的位置4 特殊1和0的倒数：1 的倒数是1 0没有倒数3分数除法第2课时分数除以整数RJ六年级上册复习导入根据乘法算式5X 8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么杷5,讨+5J举例说明整数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2 0+5表示把2 0平均分成(5)份，求其中的(一份)是多少探索新知-探究点分数除以整数的意义和计算方法把一张纸的4平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?4你能用阴影表示出这张纸的工吗？探索新知把一张纸的5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？你能列出算式吗？折一折，涂一涂，通过操作表示出5+2探 索 新 知方法;平均分成2份，就是把4个5平均分成2份，每份是2个i就是2-25 5 5探索新知:探索新知7,I I/把 M 平均分成2份,4 1每份就是三的5,4 1也就是-X-O_ _ /J4.41425-2=x=5 5 2 10 54思考：把这张纸的4平均分成3份，每份是这张纸的多少?1算法攵3=4135 54 14算法二_x$提 示：用折纸的方法推导计算结果，蕴含了数形结合思想探索新知4算法一 5+3=算 法 二4 y 1 4A 二5 3 15比较两种解法，你有什么想法？算法二更方便计算探索新知分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数提 示：用折纸的方法推导计算结果，蕴含了数形结合思想探 索 新 知r _ a/7/糜 法 记 忆 9分数除法很简单,y除号变成乘号算除数变成其倒数，过程约分变简单。

小试牛刀(选题源于教材P 30做一做)计算下面各题上.3=(9X(1 j=(3 j K io73.2=(3X(1 j=(3 j探索新知8 A-(81 (2 1 -(1 6 7探 索 新 知.小试牛刀1.根据乘法算式写出两道 除 法 算 式选题源于教 材P34练习七第1题）15515 3(亏)+(3)=(5)4 41 5-3K (4)（会+（卜（辱）s II 9COCO X sco I、当堂检测一尉昔榔斤下面的计算对吗？若不对，请改正9 10 1 210 9 5 99 9 19不又寸，+5=x-=-10 10 5 50辨 析：除以一个数等于乘以它的倒数，需要注意的是，被除数不变当 堂 检 测夯实基础1.填 空m 把9千克饼干平均分给4 个小朋&每个小朋友分得（千 克，每人分得这些饼干的（”7）根 据*x4=2,写出两道除法算式是（f+,=5）和（卜 8）9 已知两个因数的积是1 0，$中一个3数是3,求另一个因数是多少列式是(Y0+3=10)当 堂 检 测2.把下列算式补充完整1)_(5)(3)(21)当 堂 检 测3.解 决 问 题一辆摩托车行驶18千 米，用去汽油4升，平均每千米用汽油多少升？分也去（升）12一个正方形的周长是13米，它的边长是多少米？coCO，Ii|z lco课堂总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

3分数除法第3课时一个数除以分数RJ六年级上册探索新知探究点1整数除以分数小明3小时走了2 k m,小 红 八/J时走了 5 k m谁走得快些？探索新知要想比谁走得快，我们可以比什么？方法1:比较平均每小时走的路程方法2：比 较 走 1km所用的时间解决方法1：小明平均每小时走多少km?请你根据信息画出线段图号小时探索新知N2 k m怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？路程+时间=速度2 +23思 考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？1小时走了？k m探索新知厂3小时NLJ2 k m探索新知1小时走了？k m小时-NI!L2 k m为什么要把2 k m平均分成2份？1 1先求3小时走的千米数,也就是求2的21即2 X 2o探索新知311再求3个3小 时 走 的 千 米 数,即2 X 2X3小明平均每小时走:探 索 新 知2+2+3=2 x 产3(k m)5 5 5 12/、小红平长一+=-x一=2(km)6 12 6 5结论：因为3 k m2 k叫所以小明走得快些探 索 新 知通过上面的计算，你能用一句话说一说整数除以分数的计算方法吗？整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。

小试牛刀计算下面各题2 4 八二2 4 X探 索 新 知选题源于教材P 32做一做）=(27 H )探索新知探究点2整数除以分数(2)小红平均每小时走多少千米？自学提示：1利用解决第一问的方法自主探究第二问2.完成后先和同桌交流想法，然后在小组内讨论交流3.试着用一句话归纳分数除以分数的计算方法探 索 新 知-+5x12=-X-xl2=-x(ixl2)6 12 66 5 5 196 5二2(km)6 5归 纳 总 结：分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用分数乘除数的倒数探索新知备小试牛刀计算下题选题源于教材P32做一做)2 =(7j(5=(35J 1 6 丁 XN 1 647探索新知 探究点3分数除法的统一法则2 i 3/:：=2 x 一=3(k m )2 )20 1 115 126=x=2(km)6 5比较以上两道题的计算过程，你有什么发现?探 索 新 知个数除以分数的计算方法是除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数的倒数当 堂 检 测 夯实基础1.填一填2)1A|.=150LA1=(18)F=10B4=(T)当 堂 检 测3 25512,8 2 1r7 212 r 7035-24 414 1515918-20103.辨 一 辨当 堂 检 测(X)一个分数除以i，这个数就扩大到原来的4倍。

V)b d b d那么:;与:的关系是(/当堂检测4.解决问题4 将8升食用油分装在小瓶子里，每个小瓶子装5升，一共需要多少个小瓶子？4=10（个）一辆小汽车4小时行了90千 米，这辆小汽车平均每小时行多少千米？90+3=120（千米）寸当 堂 检 测(3)(选题源于教材P36练习七第12题)刁 装 几J总重的八一共有果240 x+=240 x x4=720（袋）4 4 4当 堂 检 测(4)一个长方形的面积是平方米，宽是2米，长是多少米？9 8 45米)HoI课堂总结分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数第4课时分数四则混合运算RJ六年级上册复习导入3 分 数 除 法说出运算顺序，不用计算18+7)X 4 88+30+5 350-25X 2先 算加法，先算 除 法，先算乘法，再算乘法再算加法 再算减法60+(7765)先 算 减 法，再算除法探 索 新 知一探变点i.不含小括号的分数四则混合运算（这 篮 苏 共1 2片.可以吃几天？问题：1 你知道了什么？2 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程8（天）我先算出每天吃多少片)-片一z(X土223-311 2+=2我先算这盒探芯可3以吃几次。

1 212+=12x=24（次）2 124+3=8（天）探 索 新 知12+3=12x2+3=，4+3=8方法补充：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法转化成分数连乘，再约分计算，一次约分计算比较简便如：1 2+2 +3=12x2替8（天）探 索。