2023年人教版二年级下册数学混合运算精品讲义.pdf

人教版二年级下册数学混合运算教案 第五单元 混合运算 教材分析 本单元学习简单的四则混合运算, 包括只含同一级的混合运算, 含有两级的混合运算, 含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题 在教学过程中结合具体情境, 体验运算顺序规定的合理性, 帮助学生理解应该先算什么, 再算什么解决问题主要就是将两步计算的应用题, 转化成混合运算的应用题, 运用括号, 能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致, 进一步发展与提高学生的解题能力 学情分析 运算顺序就是人们共同遵循的计算规则, 就是一整套合理的规定二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识, 懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法, 有一定的计算基础,但对于二年级的学生来说, 理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序就是比较困难的因此, 在让学生独立计算时进行演绎推理, 经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会” 的过程, 既发展了她们数学思考的能力, 又提升了掌握运算顺序的水平以观察、比较、 分组讨论、推理与应用及口算、听算为主线使学生对学习有兴趣, 留给学生学习思考的空间。

采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法, 给学生创设一个轻松愉快的学习环境, 让学生积极主动获得新知 教学目标 知识技能: 使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序, 学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题 数学思考: 在解决问题的过程中, 感受解决问题的一些策略与方法 培养学生迁移类推的能力,提高计算能力 问题解决: 经历探索与交流解决实际问题的过程, 掌握列综合算式解决两步计算的实际问题 人教版二年级下册数学混合运算教案 情感态度: 使学生在解决实际问题的过程中, 培养学习兴趣与敢于探索的科学精神, 训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯 教学重点: 能联系解决实际问题的过程, 理解并掌握两步混合运算的顺序 教学难点: 在认识与理解混合运算顺序的过程中, 积累学习的经验, 形成计算技能, 并且能用两步计算解决相关的实际问题 课时安排: 7 课时 1. 混合运算……………………4 课时 2. 解决问题……………………2 课时 3. 整理与复习…………………1 课时 第一课时: 同级运算 教学目标: 1、知识与技能: 掌握两级混合运算的运算顺序, 并能够进行正确运算。

2、过程与方法: 通过情境理解乘加的运算顺序, 通过知识迁移应用到除加或除减混合运算, 学会解答两级两部混合运算 3、情感态度与价值观: 培养良好的学习习惯与数学的意识 教学重点: 掌握含有两级的两步计算方法, 并能正确计算 教学难点: 知道混合运算的运算顺序 教学过程: 一、复习旧知: 说出各题的运算顺序, 再计算 16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝ 二、探究新知 ( 一) 仔细观察, 收集信息, 解决问题 人教版二年级下册数学混合运算教案 图书阅览室里上午有 53 人, 中午走了 24 人, 下午又来了 38 人, 阅览室里下午有多少人？ 问题:1 、 同学们做什么呢？2、 从图中您获得了哪些与读书有关的信息啊？ 3 、 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ ( 二) 反馈交流, 总结加减运算的顺序 分步算式 综合算式 53－24＝29 53－24＋38＝67 29＋38＝67 问题: 像 53－24＋38 这样的算式就是综合算式, 能说说您就是按怎样的 运算顺序进行计算的不？小结: 在没有括号的算式里, 只有加法、减法运算时, 要按从左往 右的顺序计算。

( 三) 学习脱式计算格式 53－24＋38 =29＋38 =67 问题:1 、 这道题先算什么？再算什么？ 说明:( 在“53－24”的下面画上横线) 为了清楚地瞧出运算的顺序, 可以脱式进行计算, 呈现出运算的顺序与每次计算的结果 在算式的下面写出第一步计算的结果(29), 还没有参加计算的数照抄下来( ＋38), 在算式的下面再写出第二步计算的结果( ＝67) 注意: 把等号上下对齐 问题:2 、 在书写时, 我们应该注意什么? 3、 谁能完整地说说这道题我们就是怎么算的啊? 人教版二年级下册数学混合运算教案 ( 四) 巩固脱式计算格式, 体会同级运算的顺序 48－8＋17＝ 15÷3×5＝ 问题:1 、 您能把这两道题写成脱式计算的格式不？ 2 、 这个算式(15 ÷3×5) 先算什么？再算什么？3、 这样的题我们就是按什么顺序计算的? 三、巩固练习 ( 一) 计算 问题: 想一想, 说一说, 先算什么？再算什么？小结: 在没有括号的算式里, 只有加、 减法或只有乘、除法, 都要从左往右按顺序计算 ( 二) 下面的计算对不？如果不对, 把它改正过来 人教版二年级下册数学混合运算教案 问题:1 、 谁读懂题目的意思了？ 2、 第 2 题哪错了? 3、 第 3 题哪错了? 4、 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？ 四、课堂作业作业: 第 50 页练习十一, 第 1 题、第 2 题。

第二课时 乘除法与加减混合运算 教学内容: 教科书 P48 页例 2 教学目标: 1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理 2、使学生理解与掌握含有两级运算( 没有括号) 的混合运算的运算顺序, 并能正确运用运算顺序进行计算 3、培养学生养成先瞧运算顺序, 再进行计算的良好习惯, 提高学生的运算能力 教学重点: 正确理解与运用含有两级混合运算的运算顺序 教学难点: 理解规定混合运算的运算顺序的必要性 教学过程: 一、复习旧知 说出各题的运算顺序, 再计算 12＋4＋30＝ 2×4×7＝ 6÷3×2＝ 人教版二年级下册数学混合运算教案 15＋10－8＝ 问题: 在没有括号的算式里, 只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时, 我们要按什么顺序进行计算？ 二、探究新知 ( 一) 仔细观察, 收集信息, 解决问题 问题:1 、 观察这幅图, 您知道了哪些信息？ 2、 根据这幅图我们能提出什么问题？ 3、 您能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题不？ 跷跷板乐园一共有多少人？ 二、探究新知 ( 二) 反馈交流, 总结混合运算的顺序 分步算式 综合算式 综合算式 4×3＝12 12＋7＝19 追问: 这就是谁列的？ 说说就是怎么想的。

( 三) 练习辨析, 进一步巩固混合运算的顺序 问题:1 、 有的同学就是这样列式的, 与刚才的有什么不同？ 2、 加这个小括号什么意思？ 3、 不加这个小括号先算谁？ 4、 这个小括号该加不? 5、 用脱式计算的形式怎么算的啊？ 说明: 这道题有乘法, 还有加法, 那么我们要先算乘法, 再算加法在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7 ＋), 再写出第一步计算的结果(12), 在第二行写出第二步计算的结果(19) 4×3＋7 ＝12＋7 ＝19 7＋(4×3) =7+12 =19 追问 1:这道题我们先算什么？ 再算什么? 追问 2 :为什么先算 4×3？ 追问: 见下页 7+(4×3) ＝7＋12 ＝19 人教版二年级下册数学混合运算教案 7＋12÷3 ＝7＋4 ＝11 问题:1 、 这道题谁会用脱式算一算？ 2、 这个算式我们要先算什么？再算什么? 小结: 在没有括号的算式里, 如果有乘、除法, 又有加、减法, 要先算乘、除法, 后算加、减法 三、巩固练习 ( 一) 下面各题第一步要先算什么？把它圈出来 20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2 问题: 这些题里有乘、除法, 还有加、减法, 我们按什么顺序 进行计算? ( 二) 小动物回家 ( 四) 下面的计算对不？如果不对, 把它改正过来 问题: 1、 谁读懂题目的意思了？ 2、 您能说说错误的原因不？ 3、 您有什么要提醒大家注意的? 人教版二年级下册数学混合运算教案 四、课堂作业 作业: 第 50 页练习十一, 第 4 题。

第三课时: 有小括号的混合运算 教学目标: 1、 用迁移类推的方法, 对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算 2、使学生理解与掌握含有两级运算( 有括号) 的混合运算的运算顺序, 并能正确运用运算顺序进行计算 3、培养学生养成先瞧运算顺序, 再进行计算的良好习惯, 提高学生的运算能力 教学重点: 正确理解与运用含有两级混合运算( 有括号) 的运算顺序 教学难点: 理解规定混合运算的运算顺序的必要性 教学过程: 一、激趣导入 说出各题的运算顺序并计算 10－5＋3＝ 7＋(7 －6) ＝ 10－(5 ＋3) ＝ 7＋7－6＝ 问题: 1、 每组中上、下两题有什么相同点与不同点？ 2、 为什么数字相同, 运算符号相同, 可运算顺序不一样呢? 小结: 我们在一年级时就知道一个算式里有括号, 要先算括号里面的 同样, 在混合运算里, 如果一个算式里有括号, 我们要先算括号 里面的 二、探究新知 ( 一) 独立尝试有小括号的混合运算 7×(7 －5) (77－42) ÷7 问题: 上面的题您们能用脱式做一做不？ ( 二) 反馈交流, 有小括号的算式的运算顺序 人教版二年级下册数学混合运算教案 问题: 1、 这两道题您们就是怎么算的？ 2、 先算什么？再算什么？ 3、 在有小括号的混合算式中, 按怎样的运算顺序进行计算呢？ 小结: 算式里有小括号的, 我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要 注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数与运算符号, 在 第二行写出第二步计算的结果等号要对齐 三、巩固练习 ( 一) 计算 34－(28 －13) 6×(7 ＋2) (88－56) ÷8 76－(12 ＋25) (12－5) ×3 48÷(8 －2) 问题: 1、 这 6 道题有什么相同点? 2、 有小括号的算式, 按怎样的运算顺序进行计算？ ( 二) 说出各题的运算顺序并计算 4＋5×7 (72－18) ÷9 24÷4＋2 (4 ＋5) ×7 72－18÷9 24÷(4 ＋2) 问题: 每组中上、下两题有什么相同点与不同点？ 小结: 算式里有括号的, 要先算括号里面的 ( 四) 在数字间填写适当的运算符号使等式成立 人教版二年级下册数学混合运算教案 2 2 2 2 = 2 问题: 1、 您瞧见什么了？ 2、 您能在前三个“2”之间填上合适的运算符号, 使这个 算式的运算结果等于第四个“2”不？ 四、课堂作业 作业: 第 51 页练习十一, 第 7 题。

第 52 页练习十一, 第 11 题 第四课时 解决问题 教学目标: 1、 让学生在解决实际问题的过程中, 学会用色条图( 线段图的邹形) 分析数量关系, 感受其使问题简明、直观、便于分析的作用, 渗透数形结合思想, 丰富解决问题的策略 2、 使学生解决问题的完整过程, 学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题, 丰富学生解决问题的策略 3、 在分步列式解决问题的基础上, 逐步学会列综合算式解决问题, 会合理运用小括号改变运算顺序 4. 在解决问题的过程中, 发展学生的“四能, 体会到数学在日常生活中的应用同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯与热爱数学的情感 教学重点: 利用线段图分析数量关系, 掌握解决需要两步解决的问题的步骤与方法 教学难点: 会找出隐藏的中间问题, 并合理利用小括号列综合算式解决问题 教学过程: 一、复习旧知 口算 (30 －20) ÷5 ＝ 72÷(18 －9) ＝ 人教版二年级下册数学混合运算教案 65－8×5 ＝ 20＋7×5 ＝ 问题: 先算什么？再算什么？ 二、探究新知 ( 一) 仔细观察, 收集信息 剩下的还要烤几次？ 问题: 1、 仔细观察, 您知道了什么？ 2、 谁能完整地说说这道题的意思？ 3、 要求“剩下的还要烤几次”您们会解决不？ ( 二) 尝试解决, 体会方法 分步列式: 综合算式: 90－36＝54( 个) 54÷9＝6( 次) 追问: 说说您就是怎么想的。

( 二) 尝试解决, 体会方法 问题: 1、 综合算式先算什么？求出的就是图上的哪个部分？ 2、 要求“剩下的还要烤几次”, 需要知道什么？ 3、 这两个在题目中, 哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？ (90－36)÷9 ＝ 54÷9 ＝ 6(次) 人教版二年级下册数学混合运算教案 4、 要先求出“剩下多少面包需要烤”, 需要知道什么？ 5、 谁能完整地说说您就是怎么想的？ ( 三) 检查反思, 归纳总结 问题: 1、 解答正确不？说说您的想法 2、 今天研究的问题为什么必须两步解答？ 小结: 解决一个问题需要两个与它有关的信息, 如果其中的一个 信息直接给了, 另一个信息没有直接告诉我们, 我们要先 求出它来, 再解决最后的问题 三、巩固练习 1、 问题: 1、 您知道了什么？ 2、 想求“平均每个笼子放几只” 您会解答不？请写一写 (25 ＋15) ÷8 ＝40÷8 ＝5( 只) 3、 说一说您就是怎么做的, 也可以用画图的方法来帮助说明 4、 为什么要先求“一共有多少只兔子”？ 5、 解答正确不？您就是怎么知道的？ 2. 剩下的要用 5 天挖完, 平均每天挖多少米？ 人教版二年级下册数学混合运算教案 问题: 1、 您知道了什么？ 2、 要求“平均每天挖多少米” 您会解答不？ 画一画, 算一算, 把您的想法表示出来。

(60 －15) ÷5 ＝ 45 ÷5 ＝ 9( 米) 4、 解答正确不？您就是怎么知道的？ 3、 为什么这道题要用两步来解决？ 剩下的要用 5 天挖完, 平均每天挖多少米？ 3、 同学们在做操, 如果 9 个人一排, 可以站几排？ 问题: 1、 您知道了什么？ 2、 您会解答不？把您的想法写出来 6×3÷9 ＝18÷9 ＝2( 排) 3、 为什么这道题要用两步来解决？ 4、 这道题的综合算式不需要加小括号不？ 5、 解答正确不？ 四、课堂作业 作业: 第 55 页练习十二, 第 2 题、第 3 题 第 56 页练习十二, 第 5 题 第 5 课时: 整理与复习 人教版二年级下册数学混合运算教案 教学目标: 1、在回顾中复习混合运算的计算顺序 2、用列综合算式的方法解决问题 教学重点: 对混合运算进行系统整理与复习 教学难点: 对所学知识进行整理与复习 教学过程: 一、复习混合运算的顺序 ( 一) 整理混合运算的顺序 说出各题的运算顺序, 再计算 4×6÷8＝ 72－5×8＝ 30÷6＋29＝ 7×(36 －30) ＝ 48－18＋32＝ (14＋21) ÷7＝ 问题: 读题目要求, 想一想先算什么, 再算什么。

问题:1 、 您能把这 6 个算式分分类不？并说说为什么这么分类 2、 每一类按什么顺序进行计算呢? (1) 在有加减乘除混合运算中, 按先乘除后加减的顺序计算 (2) 只含有加减( 或乘除), 要从左至右按顺序计算 (3) 有小括号的, 先算小括号里面的 ( 二) 对比练习, 巩固混合运算的顺序 比较上下两题的运算顺序与计算结果 18＋27÷9 4×8－3 (18 ＋27 ) ÷9 4×(8 －3) 问题: 每组中上、下两题有什么相同点与不同点？ 小结: 在做混合运算时, 一定要想一想先算什么, 再算什么 二、复习列综合算式解决问题 1. 人教版二年级下册数学混合运算教案 问题: 1、 您知道了什么？ 2、 您会解答不？选择一个您喜欢的问题把您的想法写出来 5、 解答正确不？ 4、 能说说您们的想法不？ 3、 能列个综合算式表示您的思路不？ 小男孩: 3 ×4＋5 ＝12＋5 ＝17( 元) 小女孩: 10 －(3 ＋5) ＝10－8 ＝2( 元) 10 －3－5 ＝7－5 ＝2( 元) 26 个 19 个 2. 人教版二年级下册数学混合运算教案 (26 ＋19) ÷5 ＝45÷5 ＝9( 个) 问题: 1、 您知道了什么？ 2、 能列个综合算式表示您的思路不？ 3、 说一说您就是怎么想的。

4、 为什么要加小括号呢？ 5、 解答正确不？ 3. 8×3－10 ＝24－10 ＝14( 瓶) 问题: 1、 您知道了什么？ 2、 要求“还剩多少瓶”, 您们会解决不？能列综合算式 表示您的思路不？ 3、 说一说您的想法 4、 这道题需要加小括号不？ 5、 解答正确不？ 人教版二年级下册数学混合运算教案 三、课堂作业 作业: 第 58 页练习十三, 第 1～3 题。