九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第2课时 解一元二次方程（1）—直接开平方法课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分 新课内容第二十一章　一元二次方程第二十一章　一元二次方程第第2 2课时　解一元二次方程（课时　解一元二次方程（1 1））——直直接开平方法接开平方法1. 通过开平方运算，降次解一元二次方程的方法，叫做通过开平方运算，降次解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法直接开平方法. 2. 形如形如x2=p或（或（mx+n））2=p（（p≥0）的一元二次方程，）的一元二次方程，由直接开平方可得由直接开平方可得x=　　　或　　　或mx+n=　　　　　　.核心知识核心知识知识点知识点1：解形如：解形如x2=p（（p≥0）的一元二次方程）的一元二次方程 【例【例1】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程：（（1））x2=25；（；（2））x2-16=0. 【例【例2】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程： （（1））4x2=1；（；（2））9x2-4=0. 典型例题典型例题解解:（（1））x1=5，，x2=-5. （（2））x1=4，，x2=-4. 解解:（（1））x1=　　　　，，x2=-　　　　.（（2））x1=　　　　，，x2=-　　　　.知识点知识点2：解形如（：解形如（mx+n））2=p（（p≥0）的一元二次方）的一元二次方程程 【例【例3】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程：（（1）（）（x－－2））2=9；； （（2））4x2+4x+1=81.【例【例4】用直接开平方法解下列方程：】用直接开平方法解下列方程：（（1））4（（x+2））2=36；（；（2））2（（x-5））2-288=0. 典型例题典型例题解解:（（1））x1=5，，x2=-1. （（2））x1=4，，x2=-5.解解:（（1））x1=1，，x2=-5. （（2））x1=17，，x2=-7.1. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程： （（1））x2=12；（；（2））45-y2=0. 2. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（（1））25x2=49；； （（2））6x2-9=0. 变式训练变式训练解解:（（1））x1=　　　　，，x2=-　　　　. （（2））y1=　　　　，，y2=-　　　　.解解: （（1））x1=　　　　，，x2=-　　　　. （（2））x1=　　　　，，x2=-　　　　.3. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程： （（1）（）（1+x））2=0.36；（；（2））x2-6x+9=18. 4. 用直接开平方法解下列方程：用直接开平方法解下列方程：（（1））3（（x+1））2=　　　　；（；（2））196（（1-x））2-121=0. 变式训练变式训练解解: （（1））x1=-0.4，，x2=-1.6.（（2））x1=　　　　　　　　，，x2=-　　　　　　　　.解解: （（1））x1=　　　　，，x2=　　　　 （（2））x1=　　　　，，x2=巩固训练巩固训练5. 一元二次方程一元二次方程x2=1的解是（　的解是（　　　　）　）A. x=1B. x=-1C. x1=1，，x2=-1D. x=06. 下列方程无实数根的是（　下列方程无实数根的是（　　　　）　）A. x2=4B. x2=2C. 4x2+25=0D. 4x2-25=07. 一元二次方程（一元二次方程（x+6））2=16可化为两个一元一次方程，可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方，则另一个一元一次方程是程是__________. x+6=-4CC8. 解下列方程解下列方程：：（（1））x2-3=0；；（（2））9x2-25=0；；（（3）（）（1+x））2-2=0；；（（4））9（（x-1））2-4=0；；（（5））x2-2x+1=3；；（（6）　（）　（2y+3））2-2=0. 巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练解解:（（1））x1=　　，　　，x2=-　　　　. （（2））x1=　　，　　，x2=-　　　　.（（3））x1=　　　　-1，，x2=-　　　　-1. （（4））x1=　　，　　，x2=（（5））x1=　　　　+1，，x2=-　　　　+1. （（6））y1=-　　，　　，y2=拓展提升拓展提升9. 一元二次方程一元二次方程ax2－－b=0（（a≠0）有解，则必须满足）有解，则必须满足（　（　　　　）　）A. a,b同号同号B. b是是a的整数倍的整数倍C. b=0D. a,b同号或同号或b=0D10. 下列各命题正确的是（　下列各命题正确的是（　　　　）　）①①方程方程x2=-4的根为的根为x1=2，，x2=-2;②∵②∵（（x-3））2=2，，∴∴x-3=±　　　　，即，即x=3±　　　　;③∵③∵x2－－　　　　=0，，∴∴x=±4;④④在方程在方程ax2+c=0中，当中，当a>0，，c＞＞0时，方程一定无实时，方程一定无实根根.A. ①②①②B. ②③②③C. ③④③④D. ②④②④拓展提升拓展提升D11. 若一元二次方程若一元二次方程ax2=b（（ab>0）的两个根分别是）的两个根分别是m+1与与2m－－4，则，则　　　　=__________. 12. 如果（如果（a2+b2+1）（）（a2+b2-1））=63，那么，那么a2+b2的值的值为为__________. 13. 关于关于x的方程的方程m（（x+h））2+k=0（（m，，h，，k均为常数，均为常数，m≠0）的解是）的解是x1=-3，，x2=2，则方程，则方程m（（x+h-3））2+k=0的解为的解为__________. 拓展提升拓展提升48x=0或或x=514. 在实数范围内定义一种新运算在实数范围内定义一种新运算“△△”，其规则为：，其规则为：a△△b=a2-b2，根据这个规则：，根据这个规则：（（1）求）求4△△3的值；的值；（（2）求（）求（x+2））△△5=0中中x的值的值. 拓展提升拓展提升解解:（（1））4△△3=42-32=16-9=7. （（2）由题意）由题意,得（得（x+2））△△5=（（x+2））2-52=0，即，即（（x+2））2=25. 两边直接开平方两边直接开平方,得得x+2=±5，即，即x+2=5，或，或x+2=-5. 解得解得x1=3，，x2=-7. 。