九年级数学上册 2.4 圆周角课件2 （新版）苏科版.ppt

圆周角2准备好了吗？•我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？圆周角、圆心角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半!（一）、知识再现：•1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ；•（2）∠BDC= °,理由是. 第1题80在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于他所对圆心角的一半40在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= ° 第2题900探索活动一如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？半圆所对的圆心角∠BOC=1800所以∠BAC=900（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆 心角的一半）v如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？连结OB、OC探索活动二归纳自己的结论：1、直径或半圆所对的圆周角是直角,2、900的圆周角所对的弦是直径。

由圆周角∠A=90°，得∠BOC＝1800，即BOC在一条直线上例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.感受新知：小提示：利用直径所对的圆周角是直角的性质 解：连结BD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=900(直径所对的圆周角是直角)∵∠ADC＝500∴∠EDB=∠ADB-∠ADC=900-500=400∴∠ ABD=∠ACD=600(同弧所对的圆周角相等)∴ ∠CEB=∠B+∠EDB=600+400=1000练1：如图，AB为⊙O直径，C、D、E在⊙O上，则∠1＋∠2＝ ． 练2. 如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD 第2题证明：连结AD∵ AB是⊙O的直径∴∠ADB=900(直径或半圆所对的圆心角是直角)又∵AB=AC ∴BD=CD(等腰三角形三线合一)例2：如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？ 利用利用 90°的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径. 练：如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4. 求AD的长.例3、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且 ，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长于点E．(1)求证：DE＝BF； (2)若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD面积． 四、知识梳理四、知识梳理1.两条性质： 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.观察与思考观察与思考　　　请你观察并思考：　　　　　　　请你观察并思考：　　　　（（1）弦）弦AB所对的圆周角是：所对的圆周角是： ；；（（2）弦）弦BC所对的圆周角是所对的圆周角是：： ；；弦所对的圆周角和弧所对的圆周角有何区别？弦所对的圆周角和弧所对的圆周角有何区别？弦对的两种类型圆周角有何关系？弦对的两种类型圆周角有何关系？。