公开课《线面平行的判定》课件.ppt

2.2.1　直线与平面平行的判定在空间中直线与平面有几在空间中直线与平面有几种位置关系？种位置关系？1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行aααa知识回顾：知识回顾：aα. .P文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言怎样才可以判断直线怎样才可以判断直线 与平面与平面 平行？平行？ 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．以平行的印象．实例感受实例感受实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面天花板平面感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:球场地面球场地面 ba 如果平面如果平面外外的一条直的一条直线线和此平面和此平面内内的的一条直一条直线线平行，那么这条直线和这个平面平行，那么这条直线和这个平面平行平行.直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：抽象概括：抽象概括：演练反馈演练反馈判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（（1））若直线若直线 在平面在平面 外，则外，则（（2））若若直直线线  平平行行于于平平面面    内内的的无无数数条条直直线线，，则则（（3））如如果果a、、b是是两两条条直直线线，，且且      ，，那那么么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面.  ()()()理论提升理论提升 判定定理的三个条件缺一不可简记为：线线线线平行则平行则线线面平行面平行（平面问题） （空间问题）线面平行线线平行 ba 实践：（口答） 如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中， ① 与AB平行的平面是 ____________ ② 与AA′平行的平面是 _____________ ③ 与AD平行的平面是 ______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′ B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′应用应用例题例题: 空间四边形空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、AD的中点。

判断的中点判断EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系变式强化变式强化: 如图如图,在空间四面体中在空间四面体中,E、、F、、M、、N分分别为棱别为棱AB、、AD、、DC、、BC的中点的中点在这图中，你能找出哪在这图中，你能找出哪些线面平行关系？些线面平行关系？关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直一条直线与平面外的直线平行线平行,在寻找平行直线时可以通过在寻找平行直线时可以通过三角形的中三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成等来完成总结提炼总结提炼证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（（1 1）利用定义；）利用定义；（（2 2）利用判定定理．）利用判定定理．线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点思考题思考题1:ABCDFOE 如图如图,四棱锥四棱锥A—DBCE中中,O为为底面正方形底面正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F为为AE的中点的中点. 求证求证:AB//平面平面DCF.　　如如图图，，四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，，P是是平平面面ABCD外外一一点点，，M，，N分分别别是是AB，，PC的中点的中点.求证：求证：MN∥∥平面平面PAD. 证明思考题思考题2:布置作业：布置作业：步步高大小本步步高大小本。