八年级数学教案设计探索勾股定理.docx
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八年级数学教案设计探索勾股定理一、教学目标：2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力重点难点：重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题难点：勾股定理的发现二、教学过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1（章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献出示投影2（书中的P2图1—2）并回答：1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位2、你是怎样得出上面的结果的在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、图1—2中，A，B，C之间的面积之间有什么关系学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B，C的关系呢二、做一做出示投影3（书中P3图1—4）提问：1、图1—3中，A，B，C之间有什么关系2、图1—4中，A，B，C之间有什么关系3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方这就是的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗只的是屏幕的款吗那他指什么呢五、巩固练习1、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。
2、练习P7§1.11六、作业课本P7§1.12、3、4。
