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Mathcad 学习笔记王定略0930301058 1 Mathcad 笔记 -王定略 学 mathcad 有个很重要的工具，就是帮助，一定要多用 1.加减乘除，和 excel一样，除直接按 ” /” 是分号，按” Ctrl+/ “ 是算数里面的除号 2.平方根是 ” 3.有下标的定义变量例如Ln，L+“.”+n，还有一种是 L+ +n，但是后面一种不 能定义变量，它是矩阵里面的下标 4.变量的上标打一撇如bc， 用 Esc按钮正下面的那个按钮， 平常 word 中打“” 也用这个键 5.将 mathcad 文档底色改成灰色有两种方法一是：视图-区域这样，文本 框是白色的，周围是灰色的二是：格式-颜色-背景选择灰色这样 的话，文本框里面也是灰色的 6.Mathcad 的取整函数， floor(x)，向下取整函数，即舍掉x 的小数位，取其整 数位； ceil(x)，向上取整函数，即只要x 有小数位，都进1 后取整记住， 函数的第一个字母是小写，大写的话是另外一个函数 7.Ctrl+9 ，Ctrl+0 8.分 几 种 情 况 关 系 运 算 ， “ ” ， 或 者add line 命 令 ， 在 编 程 工 具 栏 里面。

Eg： （这个是程序的标志符， 有 add line 包着的，就是一个程 30 00 30 aifx aifx aifx Mathcad 学习笔记王定略0930301058 2 序） 9.变量的下标可以使用中文 10. Ctrl+Z 撤销上一步操作很多软件都是这样的，比如office） 11. Mathcad 变量定义顺序是从上到下、从左到右 12. 一般短变量名没有长变量名方便理解，所以定义变量的时候尽量定义清楚 点 13. 虚数 i、j 不能单独使用，前面必须加数字，因为直接用会被认为是变量1i 表示 iMathcad 会显示为 i 的，但输入必须输入1i 14. 向量中的区间变量输入， X:1;8 显示：X:=18，默认步长是 1如果步长不 为 1，则先输入， X：1,3;9 显示： X：=1,39，步长是 2表示 ) 15. 常用的几个内置函数 矩阵函数 函数名函数意义 Rows(W) 矩阵 M 的行数 Cols(W) 矩阵 M 的列数 Identity(n) 产生 n 阶单位矩阵 tr(W) 矩阵 M 的迹 augment(M1,M2) 由矩阵 M1，M2 生成的增广矩阵 对数和指数函数 函数名函数意义 exp(Z) 指数函数 In(x) 自然对数 Log(x) 以 10 为底的对数函数 统计函数 函数名函数意义 Mean(V) 数据向量 V各元素的均值 Stdev(V) 数据向量 V的标准方差 Var(v) 数据向量 V的方差 求解方程函数 Mathcad 学习笔记王定略0930301058 3 函数名函数意义 Root(exp,var) 求解表达式等于 0 的解 find(var1,var2) 在求解模块中求满足约束条件的解 minerr(var1,var2) 在求解模块胡总求使约束条件极小化误差的解 16. 自定义函数很简单，就是自己在 mathcad 里面写上去就行了，例如 f(x,y)=x 2+y2 （函数参数要用括弧括在里面，参数之间用逗号隔开），不过有一点要注意， 就是参数的参数，就是括弧里面的参数之前不用定义，除此以外的参数，在 函数前都必须定义。

17. 如果输入表达式太长， 可以输入 Ctrl+Enter换行，不过要注意的是， Ctrl+Enter 换行后是加号，也就是说必须是加号的位置才能换行 18. 在 mathcad 中，以 b、o 和 h 作为后缀的数值分别表示为二进制数、八进制 数和十进制数所以，以b，o，h 作为变量名的时候，数值和它相乘，一定 要输入“ *”乘号 19. 乘号的形状，默认是个小点，可以修改，在“数学-选项-显示”里面 （2001 里面这样设置， 13 以后可以直接右键里面选择乘号的样子，也可以“工具- 工具表选项 -显示” tools-worksheet options-display里面设置乘号的样子 20. 一个数组连乘或连加， 先把数组定义成区间变量X:=2,410， 然后30 x x或 3 3.84 10 x x 21. 布尔运算一共有十种，分别是大于()，小于(y时， z取 x*y，否则 z 取 0就可以写成 z:=(xy)*x*y 23. 矩阵的下标，默认从0 开始比如 X:=(1,2,3,4,5)，那么 X0=1,X1=2,这个默 认起始值可以调整， 2001 版中在“数学 -选项-内建变量 -数值初始值”里面， 13,14 版在“工具 -工作表选项 -内置变量 -数组原点” ” tools-worksheet options-built-in variables=array origin” 里面。

24. Mathcad 中矩阵下标， Ax,y，第一个表示行，第二个表示列 25. 矩阵计算中，如果加了一个数值，比如A+4，则这个数值被认为是所有元素 都为 4 的矩阵 26. Mathcad 矩阵计算中，提供了一种比较怪异的功能，矩阵向量化，就是 两个矩阵运算时，一旦用了矩阵向量化运算符后，就会变成矩阵每个元素对 应另一个矩阵的元素间的运算，然后在组成矩阵例如， 123345 A456B678 789912 ，则 3815 A243548 63818 B u uu uv 27. Mathcad 可以通过“插入 -数据-文件输入”从外界文档中获得数据，一般是 txt 和 excel文档，从而形成矩阵也可以“插入-组件-数据导入向导 -” 28. 多项式的根，也就是一元多次方程的根 Mathcad 提供了两种函数，root(f(var1, var2, .), var1, a, b) 和 polyroots(v) （root 函数默认 f(x)=0，你只用输入 f(x) root 函数，除了解多项式的方程，也可以解别的所有 一次方程，方法和解多项式的方程是一样的 Mathcad 学习笔记王定略0930301058 5 的式子就行了。

用简单的例子说明 root(f(var1, var2, .), var1, a, b) ，第一个参数 f(var1,var2, .) 是多项式； 第二个参数 var1是要求的未知数；后两个参数a, b 是我们给根的一个范围， avar10之类的 Minimize(f, var1, var2, .) 、Maximize(f, var1, var2, .) 举个例子： Z(x,y):=80 x+45y X:=1 y:=1 Given 205400 0 14 max( , , ) 24 xy x imize z x y 33. 三角函数，要注意的是，默认是用弧度计算，如果想用角度，可以后面加个 deg，或者直接乘以 /180 34. 求极限，积分，微分和求导要注意的是，最后求结果时不是用等号（=） ，而 是和符号运算一样用箭头符号（） 求导数的时候，拐角那个点的导数是 不存在的，那个点的附近求出来的导数，误差很大，这个要注意eg “0” 是一个奇点，求 0.0001 的导数，误差就很大） 35. 符号运算，功能主要都是在符号工具栏里面符号运算的功能都能用到代 数计算中） 1 “”符号等号， mathcad14自己是这样叫的，是用的最多的符号运算符。

相当于代数运算的等号 其实也能代替等号， 在代数式中运用 不过返回的是分 Mathcad 学习笔记王定略0930301058 8 数（如果等式里面没小数的话） ，等号返回的则是小数求积分，极限，微分， 导数都是用“ ” 2 符号运算的基本格式是：“表达式 +关键字 +” ，这个“关键字”在左边的工具 栏中，大部分都是 3 simplify 关键字是化简运算符，功能是将一个多项式中多余的累赘部分去 掉，成为一个最精简的式子 expand 关键字是展开运算符， 功能是将被乘方， 相乘之类相连的式子释放成多项式factor 关键字是因式分解运算符，功能 和展开运算符刚好反过来，将多项式编程连乘（除）的式子coeffs 关键字 是求多项式系数的运算符， “多项式 +coeffs+与要求系数相对应的参数+” ， 功能是将多项式某个未知数的系数提出来做成一个列向量Eg： 2x4+3x 2+2x+4coeffs,x (4 2 3 0 2)T，是从 0 次幂开始的，如果有缺就补 0 以上四个关键字是除了符号等号用的最多的符号运算符别的可以查阅帮 助 36. 符号运算允许多个关键字一起作用，以简化运算过程。

操作方法就是点完一 个关键字以后不按回车而是接着点第二个，第三个关键字就可以了Eg ： 22 11181118 exp simplify xxxx and 37. 符号运算可以解方程，和不等式关键字solve用法“式子 +solve，未知数 +” 例子： 2 2 2 4 22 0, 4 22 bbac a axbxxsolve x bbac a ，注意（ax 中间一定不要忘 记了输入 *乘号） 2 _ 1 _ 10_ 2 ,_ 2 00 c ifacaca xasolve xc ifa （ “?”是布尔运算 符与， _c1 a 且 a0 且_c2- a 时，x 的范围就是 _c1 叠加上 _c2 的范围 ） 符号运算符解方程和不等式同样可以用到代数计算中去解方程和不等 Mathcad 学习笔记王定略0930301058 9 式而且不需要赋初始值，虽然计算慢点，但以目前计算机的计算能力，这 个时间差可以忽略不计 Eg：x2+11x+18=0 solve,x 2 9 38. 符号运算解方程组，方法和代数运算是一样的，用given-find 函数只是最 后那个等号改成了符号等号（） 。

符号运算接方程组也能用到代数计算中 例如： 1 0 1 1 ( , , )0 0 yz given xyz xe xyz find x y z 把数字换成字母也是一样的 39. Substitute 关键字，变量替换运算 EG ：x+y substitute,x=a,y=b a+b.(=是布尔 运算符 ) 40. series关键字，泰勒级数展开默认是在0 点展开（ a+a1(x-0)+ a2(x-0) 2+） ， 展开到 6 次幂用法“式子 +series,a,b,c ”a：针对哪个变量展开； b：在那 个点展开，用布尔等号表示；c：最高展开到几次幂 a，b，c 三个参数可以 缺省， b，c位置可以互换 Eg ： cos(x) series,3,x=2 cos(2)-sin(2)(x-2)-1 /2cos(2)(x-2) 2 cos(x+y) series x,x=2,3 -cos(y)/3-14sin(y)/15-(x-2)(2 /3cos(y)-1 /3sin(y)+ 41. parfrac 关键字，将任意一个有理分式转化成分母为一次或二次的部分分式之 和对复杂的有理分式化简非常有效。

Eg: 2 32 2311314 , 29183 (3)23 (3) xx parfrac x xxxxxx 42. mathcad 的图形功能也是很强大的 我们用的最多的是二维X-Y直角坐标系 方法在前面介绍过了这里在补充一下 1、可以用 f(t)=sin(t);g(t)=t 2,的方式来输入图形只需要在横坐标位置和纵坐 标位置分别输入 f(t),g(t)即可 2、可以通过向量来作图 i:=150,xi:=sin(i),yi:=i2.（只要元素用矩阵下标来定 Mathcad 学习笔记王定略0930301058 10 义，系统就默认它是矩阵的一个元素）方法和前面一样 3、可以多个函数在一个X-Y坐标。