广东卷高考数学理科A.doc

绝密★启用前 试卷类型：A普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回参考公式：台体的体积公式V=(S1+S2+)h,其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N= A. {0} B. {0，2} C. {-2,0} D {-2,0,2}2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是A. 4 B.3 C. 2 D.13.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是A. （2,4） B.（2,-4） C. (4,-2) D(4,2)4.已知离散型随机变量X的分布列为XX P123P则X的数学期望E（X）=A. B. 2 C. D 35．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是A．4 B． C． D．66．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若α⊥β，mα，n β，则m⊥ n B．若α∥β，mα，nβ，则m∥n C．若m⊥ n，m α，n β，则α⊥β D．若m α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是 A． = 1 B． = 1 C． = 1 D． = 18.设整数n≥4，集合X=｛1，2，3……，n｝。

令集合S=｛（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件x

若AB=6，ED=2，则BC=______.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答需写出文字说明证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数f（x）=cos（x-），XER1） 求f（-）的值；（2） 若cosθ=，θE（，2π），求f（2θ+）17．（本小题满分12分） 某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数1） 根据茎叶图计算样本均值；（2） 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？（3） 从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率18（本小题满分4分）如图5，在等腰直角三角形ABC中，∠A =900 BC=6,D,E分别是AC，AB上的点，CD=BE=，O为BC的中点.将△ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎A’-BCDE，其中A’O=?3（1） 证明：A’O⊥平面BCDE；（2） 求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值19.（本小题满分14分） 设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1，=an+1-n2 – n - ，n∈N·.（1）求a2的值（2）求数列｛an｝的通项公式a1（3） 证明：对一切正整数n，有+…＜20.(本小题满分14分)已知抛物线c的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线L:x-y-2=0的距离为 . 设P为直线L上的点，过点P做抛物线C的两条切线PA，PB,其中A,B为切点。

1） 求抛物线C的方程；（2） 当点P（）x0，y0）为直线L上的定点时，求直线AB的方程；（3） 当点P在直线L上移动时，求|AF|·|BF|的最小值21.（本小题满分14分）设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）.(1) 当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(2) 当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.。