小学数学2011版新课标培训课件：图形与几何内容分析与建议.ppt

LOGO小学数学图形与几何内容分析与建议图形与几何图形 与 几何“图形的认识 ” “测 量”“图形的运动 ” “图形与位置 ”v 新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？ v 小学阶段对于“图形的认识”这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？v 怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？实验实验 稿2011年版第 一 学 段（1）通过实过实 物和模型辨认长认长 方体 、正方体、圆圆柱和球等立体图图形 （2）辨认认从正面、侧侧面、上面观观察 到的简单简单 物体的形状［参见见例1］ （3）辨认长认长 方形、正方形、三角形 、平行四边边形、圆圆等简单图简单图 形 （4）通过观过观 察、操作，能用自己的 语语言描述长长方形、正方形的特征 （5）会用长长方形、正方形、三角形 、平行四边边形或圆圆拼图图 （6）结结合生活情境认识认识 角，会辨 认认直角、锐锐角和钝钝角 （7）能对简单对简单 几何体和图图形进进行 分类类1. 能通过实过实 物和模型辨认长认长 方体、正方 体、圆圆柱和球等几何体 2. 能根据具体事物、照片或直观图观图 辨认认 从不同角度观观察到的简单简单 物体（参见见例11 ）。

3. 能辨认长认长 方形、正方形、三角形、平行 四边边形、圆圆等简单图简单图 形 4. 通过观过观 察、操作，初步认识认识 长长方形、 正方形的特征 5. 会用长长方形、正方形、三角形、平行四 边边形或圆圆拼图图 6. 结结合生活情境认识认识 角，了解直角、锐锐 角和钝钝角 7. 能对简单对简单 几何体和图图形进进行分类类（参 见见例20）1.新的课程标准在图形的认识方面有 哪些变化？有哪些新的要求呢？实验实验 稿2011年版第 二 学 段（1）了解两点确定一条直线线和两条相交直线线确定一 个点 （2）能区分直线线、线线段和射线线 （3）体会两点间间所有连线连线 中线线段最短，知道两点 间间的距离 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝钝角、 直角、锐锐角之间间的大小关系 （5）结结合生活情境了解平面上两条直线线的平行和相 交（包括垂直）关系 （6）通过观过观 察、操作，认识认识 平行四边边形、梯形和 圆圆，会用圆规圆规 画圆圆 （7）认识认识 三角形，通过观过观 察、操作，了解三角形两 边边之和大于第三边边、三角形内角和是180 ° （8）认识认识 等腰三角形、等边边三角形、直角三角形、 锐锐角三角形、钝钝角三角形。

（9）通过观过观 察、操作，认识长认识长 方体、正方体、圆圆 柱和圆锥圆锥 ，认识长认识长 方体、正方体和圆圆柱的 展开图图 （10）能辨认认从不同方位看到的物体的形状和相对对 位置［参见见例1］1．结结合实实例了解线线段、射线线和直线线 2．体会两点间间所有连线连线 中线线段最短， 知道两点间间的距离 3．知道平角与周角，了解周角、平角、 钝钝角、直角、锐锐角之间间的大小关系 4．结结合生活情境了解平面上两条直线线的 平行和相交（包括垂直）关系 5．通过观过观 察、操作，认识认识 平行四边边形 、梯形和圆圆，知道扇形，会用圆规圆规 画圆圆 6．认识认识 三角形，通过观过观 察、操作，了 解三角形两边边之和大于第三边边、三角形 内角和是180° 7．认识认识 等腰三角形、等边边三角形、直角 三角形、锐锐角三角形、钝钝角三角形 8．能辨认认从不同方向（前面、侧侧面、上 面）看到的物体的形状图图（参见见例32） 9．通过观过观 察、操作，认识长认识长 方体、正 方体、圆圆柱和圆锥圆锥 ，认识长认识长 方体、正方 体和圆圆柱的展开图图对图形认识的要求主要包括两个方面：v 一是对图形自身特征的认识。

v 二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识有哪些新的要求呢？学生的图形认知水平主要分为五级：v 水平1：直观化； v 水平2：描述/分析； 小学 v 水平3：抽象/关联；v 水平4：演绎/形式化推理； v 水平5：严密/元数学中学图形认识的教学要明确两点：v 一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；v 二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段体－面－体”的混合螺旋编排结构原因是：第一、 分散难点 第二、 符合儿童生活经验和认知规律2.小学阶段，对于图形的认识，教材是遵 循了怎么样的一个编排体系？第一：通过对实物的观察与操作认识图形发展空间观念3.怎样通过图形的认识教学，促进学生空 间观念的发展？第二：基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念 一维图形的大小 二维图形的大小 面积长度 三维图形的大小 体积 重点问题问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验， 培养学生的空间观念。

问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识第一、使学生体会建立统一度量单位的重要性第二、使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟 问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性 问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性 “图形的测量”中的几个核心理念：1. 使学生体会建立统一度量单位的重要性；2. 使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟；3. 在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量；4. 重视估测及其简单应用；5. 帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养空间观念1.1.图形的运动有哪些主要方式？图形的运动有哪些主要方式？2. 20112. 2011版课标中关于版课标中关于““图形的运动图形的运动””这部分这部分内容与内容与20012001版实验稿课标相比有哪些变化版实验稿课标相比有哪些变化？有什么新的要求？？有什么新的要求？3.3.““图形的运动图形的运动””常用的教学策略有哪些？常用的教学策略有哪些？图形 的 运动合同 运动相似 运动形状和大小不变，仅仅位置发生变化形状不变而大小变化问题一：图形的运动有哪些主要方式？1.为什么由“图形与变换”改为“图形的运动”？一是为了突出小学阶段的特点，“运动”更加直观易懂；二是更加突出了从运动的角度刻画图形。

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式问题二： 2011版课标的新变化？新要求？ 2.学习这部分内容的价值是什么？（1）从学生角度来看现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象问题二： 2011版课标的新变化？新要求？ （2）从数学发展的角度来看1872年，德国大数学家克莱茵发表 “爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法2.学习这部分内容的价值是什么？问题二： 2011版课标的新变化？新要求？ 课标实验稿2011版课标 第 一 学 段1. 结合实例，感受平移、旋 转、对称现象 2.能在方格纸上画出一个简单 图形沿水平方向、竖直方向平 移后的图形 3．通过观察、操作，初步认 识轴对称图形并能在方格纸 上画出简单图形的轴对称图形 1.结合实例，感受平移 、旋转、轴对称现象 2.能辨认简单图形平移 后的图形 3.通过观察、操作，初 步认识轴对称图形问题二： 2011版课标的新变化？新要求？ 3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？课标实验稿2011版课标 第 二 学 段1.用折纸等方法确定轴对称图形 的对称轴，能在方格纸上画出一 个简单的轴对称图形。

2. 能利用方格纸按一定比例将 简单图形放大或缩小，体会图形 的相似 3. 通过观察实例，认识图形的 平移与旋转，能在方格纸上将简 单图形平移或旋转旋转90° 4. 欣赏生活中的图案，灵活运 用平移、对称和旋转在方格纸上 设计图案1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴 对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴 对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个 简单的轴对称图形 2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图 形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂 直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简 单图形旋转90° 3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放 大或缩小 4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生 活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简 单的图案问题二： 2011版课标的新变化？新要求？ 3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？1. 结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动问题三：常用的教学策略有哪些？ 2.借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会图形运动的特征3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案4.在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力1.新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？2.来自老师们的问题有哪些？3.这部分内容教学中发展空间观念的教学建议有哪些？实验稿课标2011年版课标第 一 学 段（1）会用上、下、左、右 、前、后描述物体的相对位 置。

（2）在东、南、西、北和 东北、西北、东南、西南中 ，给定一个方向（东、南、 西或北） 辨认其余七个方 向，并能用这些词语描绘物 体所在的方向；会看简单的 路线图 1. 会用上、下、左、右、前 、后描述物体的相对位置2. 给定东、南、西、北四个 方向中的一个方向，能辨认 其余三个方向，知道东北、 西北、东南、西南四个方向 ，会用这些词语描绘物体所 在的方向（参见例16）问题一：新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？ 实验稿课标2011年版课标第二学段（1） 了解比例尺；在具体情 境中，会按给定的比例进行图 上距离与实际距离的换算 （2） 能根据方向和距离确定 物体的位置［参见例5］ （3） 能描述简单的路线图 ［参见例6］ （4） 在具体情境中，能用数 对来表示位置，并能在方格纸 上用数对确定位置［参见 例7］1．了解比例尺；在具体情境 中，会按给定的比例进行图上 距离与实际距离的换算2．能根据物体相对于参照点 的方向和距离确定其位置3．会描述简单的路线图（参 见例36）4．在具体情境中，能在方格 纸上用数对（限于正整数）表 示位置，知道数对与方格纸上 点的对应（参见例37）。

问题一：新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？ 2.来自老师们的问题 教学内容层面：教学设计与实施层面：第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图 建议一：充分利用学生的生活经验3.发展空间观念的教学建议 建议二：让学生经历生活经验回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活动过程 建议三：倡导自主探索与合作交流的教学方式 在图形与几何领域的教学中提三点建议：v1.把握好空间观念、几何直观、推理能力、 应用意识等核心概念v2.在数学活动中感悟数学思想，积累数学活 动经验v3.通过开展观察、操作、想象等活动使学生 经历学习过程，从而发展学生的空间观念。