有关数轴中的动点问题.pdf

数轴上的动点问题 １、数轴上点Ａ对应的数为－１，点Ｂ对应的数为４，点Ｐ为数轴上一动点，其对应的数 为 x， （１）若点Ｐ到Ａ、Ｂ的距离相等，则点Ｐ对应的数为 （２）数轴上是否存在点Ｐ，使Ｐ到点Ａ、点Ｂ的距离之和为９？若存在请求出点Ｐ （３）当点Ｐ以每分钟１个单位长度的速度从Ｏ点向右运动时，点Ａ以每分钟２个单位长 度的速度向左运动，点Ｂ以每分钟３个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几分 钟时点Ｐ到点Ａ，点Ｂ的距离相等？ ２、数轴上点Ｂ对应的数为８，点Ａ是数轴上位于Ｂ点左侧一点，且ＡＢ＝１４，动点Ｐ 从Ｐ点出发，以每秒５个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒， （１）写出数轴上点Ａ表示的数 ，点Ｐ表示的数 （用含 t 的式子表 示） ； （２）动点Ｑ从点Ａ出发，以每秒３个单位长度的速度向左匀速运动，若点Ｐ、Ｑ同时出 发，问点Ｐ运动多少秒时ＡＱ＝ＡＰ？ （３）在（２）中Ｐ、Ｑ两点运动的过程中，若Ｍ为ＢＰ的中点，在Ｐ点运动的过程中 的值在某一个时间段内为定值，求出这个定值，并直接写出 t 的取值范围 ＱＰＱＢ ＱＭ ３. 已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点 P 从 A 出发，以 每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒． （1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA=________，PC=_____________ （2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点 到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止， ①当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离； ②求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇。

４、已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为﹣1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x. （1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值； 若不存在，说明理由； （3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动， 点 P 以 6 个单位长度/秒的速度同时从 O 点向左运动.当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位 长度时，求点 P 所对应的数是多少？ ５、已知Ａ、Ｂ两点在数轴上，点Ａ表示的数为－１０，点Ｂ在原点的右边，且 ＯＢ＝３ＯＡ，点Ｍ以每秒３个单位长度的速度从点Ａ向右运动，点Ｎ以每秒２个单位长 度的速度从点Ｏ向右运动（Ｍ、Ｎ同时出发） （１） 、数轴上点Ｂ对应的数为 ；ＡＢ＝ （２） 、经过几秒，点Ｍ、点Ｎ分别到原点的距离相等？ （３） 、当点Ｍ运动到什么位置时，恰好使ＡＭ＝３ＢＮ？ ６、在数轴上依次有Ａ、Ｂ、Ｃ三点，其中点Ａ，点Ｂ，点Ｃ分别为－１，１，５，点 Ａ、Ｂ、Ｃ在数轴上同时运动，点Ａ以每秒１个单位长度的速度从点Ａ向左运动，点Ｂ和 点Ｃ分别以每秒２个单位长度和５个单位长度的速度向右运动，t 秒后，问ＢＣ－ＡＢ的 值是否随着 t 的变化而改变？若不变，求出其值。

７、在数轴上依次有Ａ、Ｂ、Ｃ三点，其中点Ａ，点Ｃ分别为－２，５，且 ＢＣ＝６ＡＢ （１）求Ｂ点所对应的数 （２） 、若甲、乙、丙三个动点分别从Ａ、Ｂ、Ｃ三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们 的速度分别是０.２５，０.５，２（单位长度每秒） ，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位？ （３） 、在数轴上是否存在点Ｐ，使Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ的距离之和等于１０？若存在求出Ｐ点 对应的数 8、点 P,Q 分别从 A,B 两点同时出发,在数轴上运动，它们的速度分别是 2 个单位长度 /s，4 个单位长度/s,它们运动的时间为 ts. (1)如果点 P,Q 在点 A,B 之间相向运动，当它们相遇时,点 P 对应的数是 (2)如果点 P,Q 都向左运动，当点 Q 追上点 P 时,求点 P 对应的数; (3)如果点 P,Q 在点 A,B 之间相向运动,当 PQ=8 时,求点 P 对应的数. 9、观察下面三行数: ① 2，-4, 8 ,-16, 32, -64…… ②4, -2，10, -14.34，-62…… ③1，-2，4， -8, 16, -32…… (1)第①行的第 8 个数为 ，第二行的第 8 个数为 第③行的第 8 个数为 (2)第③行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为 768?若存在，则求出这三个 数，若不存在，则说明理由。

(3)是否存在这样的一列，使得其中的三个数的和为 1282?若存在，则求出这三个数，若 不存在，则说明理由 。