2016年中考数学试题分项版解析(第02期)专题09 三角形.pdf

专题0 9 三角形一、选择题1.（2016四川省巴中市）如图，点 以 分别为比的边48、4C上的中点，则加厉的面积与四边形式功的面积的比为（）【答案】B.【解析】试题分析:RE分 别 为 瓯 物.的中点,3 C的中位线,.,.D E/5C,D E=；5C,.J D ESALS C,.A ziD E的面积：Z 3C的面积=（y=1：，的面积：四边形5CED的面积=1：3；故选 B.考点：相似三角形的判定与性质.2.（2016四川省巴中市）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡48的坡度是10B.斜坡48的坡度是加10C.AO.2tan 米D./庐一1 2米cos 10【答案】B.【解析】试题分析：斜坡16的坡度是ta/710BCAC故6正确；故选B.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.3.（2016四川省广安市）下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内教育精品学习资源有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A.【解析】试题分析：错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外.错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形.正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形.错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等.错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形.正确的只有，故 选A.考点：1.矩形的判定；2.三角形的角平分线、中线和高；3.全等三角形的判定；4.平行四边形的判定与性质；5.菱形的判定.4.(2 016四川省攀枝花市)如图，点(0,3),0(0,0),C(4,0)在。

4上，劭 是月的一条弦，则 s i n A O BD=()【答案】D.【解析】试题分析：3),C (4,0)004,；N C O D=90,：.CI =+42=5,连接 C D,如图所示：.,.5折/8=L 故选 D.教育精品学习资源教育精品学习资源考点：锐角三角函数的定义.5.（2016四川省泸州市）如 图，矩 形 46以的边长A B=2,6 为 的 中 点，尸 在 边 6 c 上，且BF=2FC,A F分 别 与DE、相 交 于 点M,N,则 材 川 的 长 为（mB p C2点 9忘 3近 4点A.-B.-C.-D.-5 20 4 5【答 案】B.【解 析】试 题 分 析：过?作F H LAD于H,交于0,则FH=A B=2.*：BF=2FC,BC=A D=3,：.BF=A H=2,FC=HD=,：.A F=F H2+AH2.生=型，二心L ,尸叱加,)二打+2?=2丘,V O H/A E,V A E/FO,：.A M E s FMO,V A D/BF,：.A N D s FNB.3、6人.，6 0 3拒 9底 4 g A F-，MN-A N-A M-二-，故选 B5 5 5 4 20HB 尸 C考 点：1.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；2.矩形的性质.6.（2016四川省自贡市）如图，。

中，弦 16与必交于点M,乙4=45,教育精品学习资源N 4 3 7 5 ,则N 8 的度数是（）教育精品学习资源A.15 B.25 C.30 D.75【答案】C.【解析】试题分析：乙!，乙 LMX75,.Nd G-4=7 5 7 5 =30,.Z 5=Z 0 3 00，故选 C考点：1.圆周角定理；2.三角形的外角性质.7.（2016四川省资阳市）如 图，两 个 三 角 形 的 面 积 分 别 是 9,6,对 应 阴 影 部 分 的 面 积 分 别 是m,n,则 0-等 于（）A.2 B.3 C.4 D.无法确定【答 案】B.【解 析】试 题 分 析：设 空 白 出 图 形 的 面 积 为 x,根 据 题 意 得：加+尸9,+*=6,则 0-=9-6=3.故选B.考 点：三 角形的面积.8.（2016山东省临沂市）如图，将等边/勿绕点C顺时针旋转120得到斯；连 接 44 B D.则下列结论：/信/；即U C；四边形/物是菱形.其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3教育精品学习资源教育精品学习资源【答案】D.【解析】试题分析：；将 等 边 绕 点 C顺时针旋转12 0得到E D C,.N C S=12 0,Z P C =Z 5C 4=60 ,A C=CD=DE=CE,.,.Z.4 C 2 12 0-60=60,.A=”是等边三角形，二.。

X W D=D E=C S,二四边形.N E D 是菱形，.将等边鲂绕 点 C顺 时 针 窗 专 得 至/E D C,A O A D,：.=BO CI =A D,二.四边形3 C D 是菱形，.R D L i C,.都正确，故 选 D.考点：1.旋转的性质；2.等边三角形的性质；3.菱形的判定.9.（2 016山东省德州市）如图，在 比 中，/庐 55 ,/e 3 0,分别以点4和 点为圆心，大于42的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线，网；交比于点，连接力，则/胡的度数为（）A.65 B.60 C.55 D.4 5【答案】A.【解析】试题分析：由题意可得：腑 是 4 C 的垂直平分线，贝 I /仄加,故乙：N e 3 0,次华3 0 ,庐5 5 ,；.N胡心9 5 ,：.A BA D=ZBA C-ZCA D=65,故选 A.考点：线段垂直平分线的性质.10.（2 016 山东省德州市）对于平面图形上的任意两点2 0,如果经过某种变换得到新图形上的对应点，0 ,保持掰=Q ,我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似【答案】D.教育精品学习资源教育精品学习资源【解析】试题分析：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”;旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，故 选 D.考点：位似变换.11.（2 016 山东省德州市）在矩形/式中，A 庄2A B=4,是 4。

的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 重合，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交4 6,6 C（或它们的延长线）于点M,N,设/力七沪a（0 a 145=4,/.5O 4,J5=2/.5.V-Af=BC-GV-A0BC-B Y -Af=BC-(5J.AU/)=BC-.45=4-2=2,.正确，如图，=2(l+tan:a)cos*a=-E+BG X A 3-AEX-ByXBM2 2 2=-(-C-CV)X 2-.45XAV/-(B C-g XCV2 2=i(AE+BC-CF+F X 2-(BC-2+ASf)(2-.43/)=4+5C-CF+AM-A E X A-(2+AM)(2-AV/)22 2三W E+.二0“C t-1 A-ETa?Q+1 ,4?tan2，a)=2+212fMeI+2 tan2 a=2(1+tan2 a )2=,正确.cos-a故选C.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.旋转的性质.教育精品学习资源教育精品学习资源12.（2016山东省蒲泽市）如图，/比 与B C都是等腰三角形，且4?=/5,A B=A C=3,若/班N6=90,则与 B C的面积比为（）A.25：9 B.5：3 C.炳:眄 D.5遥：373【答案】A.【解析】试题分析：过 工 作JD_L3C于D,过 T作D _ L 5 于D,与A B C都是等腰二角形，./炉/。

N 5=ZCy,BC=2BD,B C =25 D,：.AD=AB-sniB,AJ D=/B SHIB,B023A2AB，cosB,B C =25?D=2 B,”的，,:/B+3 =90,：.sinB=cosB,stnB=cosB,S 0三 ADBB O -AB u5niB,145 COSB=25SRIB cosB,Si B c=-4Z D UB,C =-B cosB/1A/B”1 =cosB/,.S c：S-B C=25:7 79.故 选A.考点：互余两角三角函数的关系.13.（2016山东省蒲泽市）如图，的C和劭都是等腰直角三角形，庐90,反比例函数y=9x在第一象限的图象经过点昆 则的C与区M的面积之差以布-以 加 为（）教育精品学习资源教育精品学习资源【答案】D.t 解析】试题分析：设 04和 的 直 角 边 长 分 别 为 a、3,则 点 5的坐标为（凝，a-5）.点 3 在 反 比 例 函 数 1,=2 的 第 一 象 限 图 象 上，二（谈）X （a-b）=az-bz=6,：.S c XS,i j=a:-d:=（a:-6:）=X 6=3.故选 D.考点：1.反比例函数系数k的几何意义；2.等腰直角三角形.1 4.（2 0 1 6江苏省无锡市）s/n3 0 的 值 为（）,1 6 c 五 石A.-B.-C.-D.-2 2 2 3【答案】A.【解析】试题分析：s/z?3 0 =,故选A.2考点：特殊角.的三角函数值.1 5.（2 0 1 6江苏省无锡市）如图，/阿中，N俏90 ,/吐 3 0 ,A C-2,A?，绕 点。

顺时针旋转得 4 6 C,当 4落在4 5 边上时，连接3 8,取做的中点，连接4则 4的长度是（）BA.币 B.2&C.3 D.26【答案】A.【解析】试题分析：；N 4 9 0 ，/於 3 0 ,A C=2,：.Z J=90 -ZA BC=600,A&=4,BC=2,V CA=CA,：./A CAX是等边三角形，为 4=/小为i=2,二/仇 石=/k 60，:小 鹤，.,.a S是等边三角形，.,.861=2 6，分尸2,N4郎=90 ,.盼的=6，：炉 小 仲?+BD币.故选A.教育精品学习资源教育精品学习资源考点：1.旋转的性质；2.含 3 0 度角的直角三角形.1 6.（2016江苏省淮安市）如图，在心力比1 中，/e 90 ,以顶点1为圆心，适当长为半径画弧，分别交 4C,4?于 点 机 N 再分别以点也N为圆心，大于,物的长为半径画弧，两弧交于点只作射线45交边2BC干点、D,若 徵=4,止 15,则 血 的 面 积 是（）A.1 5 B.3 0 C.4 5 D.60【答案】B.【解析】试题分析：由题意得AP 是ZB.4C的平分线，过点D作DEL.-1B于E,又 .2 0 9。

D E=C D,.A z l B D的面积=：A B-DE=1 X 1 5 X 4=3 0.故选 B.考点：角平分线的性质.1 7.（2016江西省）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和为期水平部分线段长度之和为，则这三个多边形满足炉的是（）.A.只有 B.只有 C.D.教育精品学习资源教育精品学习资源r【答案】C.【解析】试题分析：多边形：加4,n=6,对于多边形：m=2.5,n=2.5,m=n）多边形：m=6,n=6,m=n.故 选C.考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质.1 8.（2 0 1 6湖南省邵阳市）如 图 所 示，点 是/8C的 边/C上 一 点（不 含 端 点），A D=B D,则下列 结 论 正 确 的 是（)B.A O BC.C.Z A Z A B CD.N A=N A BC【答 案】A.【解 析】试 题 分 析：V A D=BD,：.Z A=Z A BD,：.A A B C ZJ,所 以C选 项 和D选 项 错 误；/.A。