全等三角形——尺规作图(4).doc

第第 1111 章章( (八八) ) 全等三角形全等三角形————尺规作图（尺规作图（4））第 周星期 班别 姓名 学号 一、学习目标：熟练掌握五种基本尺规作图，能用尺规作出符合已知条件的三角形图形二、教学过程探索 1：角平分线的性质如图，OC 平分AOB1）在 OC 上取一点 P，作PM⊥OA，PN⊥OB,度量 PM、PN 的长度，则 PM PN （填“=”或“≠” ）2）在 OC 上再取一点 P′，作P′M⊥OA，P′N⊥OB，度量P′M′、P′N′的长度，则 P′M′ P′N′ （填“=”或“≠” ）角平分线的性质：角平分线上任何一点到两边的 相等几何语言表示：如图，∵ OC 平分，P 为 OC 上一点，AOBPM⊥OA，PN⊥OB∴ 角平分线的逆定理：到角的两边的距离 的点，在角平分线上几何语言表示：如图，∵ PMPN,PMOA PNOB∴点 P 在 OC 上CPAMBNOACBM1N1MNOP1 PACBMNOP2、利用直尺和圆规，根据画法，画出满足条件的三角形， （1）已知两边及夹角； 已知：线段 a、b，∠ 求作：△ABC， 使 AB=a，AC=b，∠B=∠画法： 1）作∠MAN=∠α;2）在 AM 上截取AB=a，交AM 于点 B;3）在 AN 上截取AC=b，交AN 于点 C;4）连接 BC， ∴△ABC 为要作的三角形。

画图：（2） 已知两角及夹边； 已知：线段 a，∠、∠求作：△ABC使 BC=a，∠B=∠,∠C=∠由草图，得画法： 1）作线段 AB=a；2）以A 为顶点，AB 为一边，作∠MAB=∠α3）以B 为顶点，AB 为一边，作∠NAB=∠β4）得交点 C，连接 CA、CB ∴△ABC 为要作的三角形 画图（3）已知三边 已知：线段 a、b、c， 求作：△ABC，三边分别等于 a、b、c由草图，得画法：1）作线段 AB=c；2）以 A 为顶点，a为半径，画弧；3）以 B 为顶点，b 为半径，画弧：两弧交于点 C，则△ABC 为要作的三角形画图：。