正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系.doc

正弦振动一共有四个参数来描述，即:加速度(用a表示)m/sA2速度(用v表示)m/s位移(用D表示)行程(2倍振幅)m频率(用f表示)Hz公式:a=2nfvv=2nfd(其中d=D/2)a=(2nf)2d(2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10HZ,振幅为10mmV=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/sa=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2正弦运动振幅5mm频率200HZ我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k首先写出振动方程Y=5sin(x/200)根据设计要求，弹簧要使振子在1/200S的时候运动距离达到5mm,速度由最大的V0变为0,在这个过程中属于变力做功，(不知道你会积分不？)如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5k中2(式中H是弹簧的伸长量)，在达到振幅时,H=5mm=5x10A(-3)m应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间)时间内的冲量为1,1是以函数kHt为被积函数，对H由0到5,t由0到1/800的定积分，即=6.25x10A(-5)k由动量定理=mV1-mV0,得，mV0=6.25x10A(-5)k联立两式解得：k=256m(式中m不是单位，是振子得质量)而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m=10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v=10Hz、振幅A=2X10-3m,求：(1)物体最大加速度的大小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。

解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程x=Acos(2nvt+©)于是，加速度a=—4n2v2Acos(2nvt+©)(1) 加速度的最大值Ia|=4n2V2A=7.9m・s-2(2) 由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f,按牛顿第二定律在最高位置mg—f=mIaImf=m(g—|aI)=19.1Nm这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N在最低位置mg—f=m(—|aI)mf=m(g+|a|)=177N这时物体对台面的压力最大，其值即177N频率为60HZ,振幅为0・15mm的正弦振动,换算成加速度是多少只要了解一下其物理方法就不难得到结果了1、先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(st),w=2nfo2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动：a(t)=Bsin(st)3、加速度幅值就等于：B=-A(s人2)其中要注意的就是物理单位应该准确把振动表达式写出来，就是位移=振幅sin(2nft+常数)微分两次你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了记得把单位换成m应该是(0.15/1000)x(2nx60)x(2nx60)主任给的式子，为标准公制，其加速度单位为m/(s*s)若使用重力加速度，式子为g=.1022*A*f人2A单位为my=A*cos(®t)=A*cos(2nft)一阶导数dy/dt=-2nfA*sin(2nft)(一阶导数对应速度的周期变化)二阶导数dA2y/dtA2=-(2nf)A2*A*cos(2nft)(二阶导数对应加速度的周期变化。

)当cos(2nft)取最大值±1时，也就是y=±A时，加速度最大最大的加速度为(2nf)A2*A=(2*3.14*50hz)A2*0.5mm=49.3m/sA2amax=32A加速度的最大值等于圆频率平方和振幅的乘积lg=9.8m/s2加速度=0.002*f2*D(单位g)f=频率(单位Hz)。