2017春八年级数学下册18.1第1课时平行四边形的性质定理12教学课件新版华东师大版.ppt

18.1 平行四边形的性质第18章 平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS） 教学课件第1课时 平行四边形的性质定理1,2学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）3.了解平行线间的距离的概念.中中国国航航母母第第一一舰舰————辽辽宁宁号号导入新课导入新课情景引入生活中，平行四边形无处不在，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨一下吧！ 思考：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？ 请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？讲授新课讲授新课平行四边形的性质1,2一合作探究1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.如图，平行四边形ABCD，记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD. 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形.如：线段AC就是□ABCD的一条对角线.3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角.知识要点 将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几出平行四边形吗？你能拼出几个个？与同学交流你的拼法，并？与同学交流你的拼法，并把它展示出来把它展示出来. .通过拼图你可以得到什么启示？平行四边形对边相等，对角相等1.1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；2.2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；角形；ABCD转化思想：四边形问题转化三角形问题证明：如图，连结证明：如图，连结AC∵∵AD∥∥BC，，AB ∥∥ CD∴∠∴∠1=∠∠2，，∠∠3=∠∠4又又AC是是△△ABC和和△△CDA的公共边，的公共边，∴∴ △△ABC≌≌ △△CDA∴∴AB=CD，，AD=CD，，∠∠B=∠∠D例1.已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC.求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB 又又∵∠∵∠1=∠∠2，，∠∠3=∠∠4∴∴∠∠1+∠∠4=∠∠2+∠∠3即即∠∠BAD=∠∠DCB.典例精析 例2 2. .不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵AB∥DC∠ABC+∠BCD=180°AD∥BC∴∠BAD+∠ABC=180°∴∠BCD=∠BAD同理 ∠ABC=∠ADC几 何 语 言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC.∴ AD=BC ，AB=DC.∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.∵ 四边形ABCD是平行四边形， ABCD平行四边形的性质知识要点性质定理1性质定理2例3 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？分析：利用平行四边形的性质解题解∵AE//BC，AB//CF∴四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°. 如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．这种现象说明了平行线的又一个性质：平行线之间的距离处处相等．平行线之间的距离二合作探究AB 两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到线之间的距离有何区别与联系？abAB∟答：点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离. abABCD由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。

即如图：AB=CD(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.归纳总结例4 如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .ABCDE分析：根据平行线之间的距离处处相等分析：根据平行线之间的距离处处相等.解：设高为h,则S△ABD= ·BD·h=16,h=4,所以S △ACE= ×5 ×4=10.10典例精析1 .如图，在□ABCD中 (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______. (2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______. (3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. CDAB50°130°50°100°80°100°80°16当堂练习当堂练习2.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长BCDA解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC(平行四边形的对边相等)∵ AB=8，DC=8 又∵AB+BC+DC+AD=24,∴AD=BC= (24-2AB)=43.(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,则S □ABCD= .提示：过点A作AE⊥BC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.40cm2(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是 .20cm2提示：△PBC与□ABCD是同底等高.平行四边形对边平行,对边相等，对角相等课堂小结课堂小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质定义平行线间距离处处相等见《学练优》本课时练习课后作业课后作业。