(教师用)九年级下册第一章回顾与思考第1课时作业.pdf

义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 第一章 直角三角形的边角关系 课题 思考与回忆 节次 第 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 〔必做〕 1．在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则 sinB的值是( ) A．21 B．22 C．23 D．55 ：通过直角三角形两边的数据求正弦的值，稳固正弦的定义． ：选编 答案：A 正弦的定义 数学抽象能力 B1 L1 U 容易 2．把△ABC 三边的长度都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的余弦值( ) A．不变 B．缩小为原来的21 C．扩大为原来的 2 倍 D．不能确定 ：通过按相同倍数扩大直角三角形的边长，判断余弦值是否变化，稳固余弦的定义． ：选编 答案：A 余弦的定义 数学推理能力 B1 L1 U 容易 3．河堤的横断面如图 1 所示，堤高 BC 是 5 m，迎水斜坡 AB 的长是 13 m，那么斜坡 AB 的坡度 i 是_________. ：以河堤横断面为背景，通过计算斜坡的坡度，稳固坡度的概念. ：选编 答案：125 坡度的概念 数学抽象能力 B1 L1 U 容易 4．022sin21cosBA，则∠C=_____． ：通过根据绝对值的性质及特殊锐角的三角函数值，求个角的度数，稳固绝对值的性质、特殊角的三角函数值、三角形的内角和等知识． ：选编 答案：75° 特殊角的三角函数值、 绝对值的性质、 三角形的内角和 数学运算能力、 逻辑推理能力B1 L1 M 容易 5．如图 2，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，假设将△ACB 绕着 A 逆时针旋转得到△''BAC，则'tan B的值为____________. ：通过运用旋转的性质，并借助表格的数据求锐角的正切值，稳固旋转的性质及正切的定义. ：选编 答案：31 旋转的性质及正切的定义 数学推理能力 B2 L1 M 容易 图 1  6．计算： 〔1〕45tan60tan345sin22 〔2〕01)4(|3|30cos231 ：通过特殊角的三角函数值及实数的相关运算，稳固特殊角的三角函数值及实数的运算． ：选编 答案： 〔1〕1； 〔2〕2. 特殊角的三角函数值及实数的运算 数学运算能力 B2 L1 M 容易 拓展性作业 〔选做〕 1．九个边长为 1 的正方形如图 3 摆放在平面直角坐标系中， 经过原点的一条直线 l 将这九个正方形分成面积相等的两局部，则的正切值为________. ：以平分假设干正方形组合而成的图形面积为背景，借助三角形面积公式求得边长从而解决锐角的正切值的问题，稳固正切的概念. ：选编 答案：45 正切的概念、 正方形的性质 数学推理能力、 数学运算能力B3 L2 R 中等 图 3 图 2 2．如图 4，321////lll，相邻两条平行直线间的距离相等，假设等腰直角三角形 ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是__________. ：以等腰直角三角形顶点分别在三条平行线上为背景，考查锐角的正弦值问题，稳固正弦的定义、等腰直角三角形的性质及全等三角形的构造，培养学生综合运用知识解决问题的能力． ：选编 答案：1010 正弦的定义、 等腰直角三角形的性质、平行线的性质及全等三角形的判定 逻辑推理能力、直观想象能力、数学建模能力 B4 L2 R 较难 3．如图 5，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 为 BC 的中点，点 E 在 AB 上，AD，CE 交于点 F，AE=EF=4，FC=9，则ACBcos的值为_________. ：在直角、等腰及中点等条件下，通过构造全等三角形及相似三角形等模型，解决锐角的余弦值问题，稳固余弦的定义、全等及相似三角形的性质，培养学生综合运用知识解决问题的能力. 余弦的定义、 全等及相似三角形的性质 逻辑推理能力、 直观想象能力、数学建模能力 B4 L3 E 较难 图 5 图 4  ：选编 答案：54 。