九年级数学下册-34.2-二次函数的三种表示方法课件-冀教版.ppt

34.2二次函数的三种表示方法驶向胜利的彼岸第一页，编辑于星期五：十三点 四十六分 二次函数是一类常见的函数，因此，函数的三种表示方法同样适合于二次函数但是，二次函数又不同于我们所认识的其他函数，为了更好的了解它，我们有必要探讨它的表示方法“自由落体公式早已由前人发现了，下面，我们将循着前人的发现历程开始探索之旅“自由落体研究的是物体从静止状态开始，在自由下落的过程中，物体的下落时间t和下落高度h这两个变量之间的变化规律第二页，编辑于星期五：十三点 四十六分一起探究：一、物理学家在当时经过反复试验，测量后，得到下表数据：t/ t/s s0 01 12 23 34 45 5h h /m /m0 04.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.51、根据数据的变化，你能判断h是t的函数吗?解析：1我们学过一次函数、二次函数，反比例函数，这三种情况都有可能出现我们不妨假设h是t的一次函数，令h=at+b，把数据t=0，h=0；t=1，h=4.9；t=2，h=19.6代入，可以验证此假设不成立而h是t的反比例函数，显然也不成立 现在我们再分析h是t的二次函数，令h=at2+bt+c，把数据t=0，h=0；t=1，h=4.9；t=2，h=19.6代入，得出c=0，b=0，a=4.9，检验下面数值，同样成立，因此，能判断出h是t的函数第三页，编辑于星期五：十三点 四十六分。

3. 观察这条曲线，估计物体下落100米所需要的时间. 2.根据这些数据，在图中的坐标系中描点，并用光滑的曲线顺次连接各点.第四页，编辑于星期五：十三点 四十六分二、为了进一步研究h与t之间的函数关系，请通过计算完成下表：t t/s /s0 01 12 23 34 45 5t t2 2/s /s2 2h h/m/m0 04.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.52h/t2h/t2 2（m/sm/s2 2） 观察上表中的数据，你能发现2h/t2 的值有什么规律吗？与同学交流计算结果以及各自发现的规律三、请写出用t表示h的表达式：四、利用写出的表达式计算：当t=3.5s，4.5s时，物体下落的高度分别是多少？这个结果是否与观察上面的图像得到的结果一致呢？0149162509.89.89.89.89.82h/t2是一个定值60.099.2第五页，编辑于星期五：十三点 四十六分结论： 通过反复试验，人们惊奇地发现：2h/t2是一个定值物理学家把这个定值叫做重力加速度并记作g它与自由落体的加速度一致约为9.8m/s2所以用t表示h的表达式是 h是t的二次函数 可见，二次函数也有三种表示方法：数表、图像和表达式这三种表示方法彼此之间不但有联系，而且在某种情况下可以互相转化第六页，编辑于星期五：十三点 四十六分。

做一做：根据公式 ，在下表中的空白处填上数据：t/st/s0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 44.54.55 5h/mh/m4.94.919.619.644.144.178.478.4122.5122.51.211.030.660.099.2第七页，编辑于星期五：十三点 四十六分练习： 当行驶的汽车撞到物体物体时，汽车的损坏程度通常用“ 撞击影响来衡量汽车的撞击影响I可以用汽车行驶的速度vkm/min来表示下表是某种型号的汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：v v（km/minkm/min）0 01 12 23 34 4I I0 02 28 818183232 1、请根据上表的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑的曲线将各点连接起来31 24第八页，编辑于星期五：十三点 四十六分v v（km/minkm/min）0 01 12 23 34 4I I0 02 28 818183232v v2 2/ /I I 3、当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，3.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算出撞击影响分别是多少？0.50.50.50.5I=0.5V2不存在I=1.125 ， 3.125 ， 6.125 2、填写右表，并根据表中数据呈现的规律，猜测撞击影响公式第九页，编辑于星期五：十三点 四十六分。

作业：课本第7页：习题1、2预习下一节内容驶向胜利的彼岸第十页，编辑于星期五：十三点 四十六分。