湖北省黄冈市蕲春县2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试卷（含解析）.doc

湖北省黄冈市蕲春县2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试卷（含解析）湖北省黄冈市蕲春县2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．（3分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82．（3分）使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3 B．x＞3且x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x＞33．（3分）下列各组数中，是勾股数的（　　）A．12，15，18 B．11，60，61 C．15，16，17 D．12，35，364．（3分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个6．（3分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）A．50° B．60° C．45° D．以上都不对7．（3分）若a=，b=2+，则的值为（　　）A． B． C． D．8．（3分）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是（　　）A． B．2 C． D．　 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是　 　．10．（3分）方程…的解是　 　．11．（3分）如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是　 　．12．（3分）如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D处都是活动的）．现固定AB不动，改变四边形的形状，当点C在AB的延长线上时，∠C=90°，当点D在BA的延长线上时，点C段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=　 　cm，BC=　 　cm．13．（3分）=　 　．14．（3分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=　 　．15．（3分）设a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=　 　．16．（3分）如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于　 　．　 三.解答题（本大题共9小题，满分共72分） 17．（12分）计算：（1）（++5）÷﹣×﹣；（2）﹣﹣+（﹣2）0+．18．（6分）如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．19．（6分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣+﹣．20．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合）．（1）当a、b满足a2+b2﹣16a﹣12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解，试求△ABC的三边长；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若设AE=m，则当m满足什么条件时，BE分△ABC的周长的差不小于2？22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．23．（8分）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（﹣2，1），B点的坐标是（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最短．25．（10分）在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0．①求a、b的值；②如图1，在①的条件下，第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC的面积S；（2）如图2，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由．　参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．（3分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8【解答】解：∵是二次根式，∴8﹣x≥0，解得：x≤8．故选：C．　2．（3分）使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3 B．x＞3且x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x＞3【解答】解：根据题意，得x﹣3≥0且x﹣4≠0，解得x≥3且x≠4．故选C．　3．（3分）下列各组数中，是勾股数的（　　）A．12，15，18 B．11，60，61 C．15，16，17 D．12，35，36【解答】解：A、122+152≠182，此选项错误；B、112+602=612，此选项正确；C、152+162≠172，此选项错误；D、122+352≠362，此选项错误．故选：B．　4．（3分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、==3；C、==；D、===；故选：B．　5．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个【解答】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．因而共有6个满足条件的顶点．故选：D．　6．（3分）如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）A．50° B．60° C．45° D．以上都不对【解答】解：∵∠1=180﹣2∠ADE；∠2=180﹣2∠AED．∴∠1+∠2=360°﹣2（∠ADE+∠AED）=360°﹣2（180°﹣30°）=60°．故选：B．　7．（3分）若a=，b=2+，则的值为（　　）A． B． C． D．【解答】解：a=•=．∴．故选：B．　8．（3分）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，2），则CE的长是（　　）A． B．2 C． D．【解答】解：∵四边形COED是矩形，∴CE=OD，∵点D的坐标是（1，2），∴OD=，∴CE=，故选：C．　 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是　2008　．【解答】解：∵|a﹣2007|+=a，∴a≥2008．∴a﹣2007+=a，=2007，两边同平方，得a﹣2008=20072，∴a﹣20072=2008．　10．（3分）方程…的解是　9　．【解答】解：设=y，则原方程变形为： ++…+=，∴﹣+﹣+…+﹣=，∴﹣=，∴4y+36﹣4y=y2+9y，∴y2+9y﹣36=0，∴（y+12）（y﹣3）=0，∴y=﹣12或y=3，∵≥0，∴=3，∴x=9．故答案为：9．　11．（3分）如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是　（2+2，4）或（12，4）　．【解答】解：∵点A（0，8），点B（4，0），∴OA=8， OB=4，∴AB=4，∵点M，N分别是OA，AB的中点，∴AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2，①当∠APB=90°时，∵AN=BN，∴PN=AN=2，∴PM=MN+PN=2+2，∴P（2+2，4），②当∠ABP=90°时，如图，过P作PC⊥x轴于C，则△ABO∽△BPC，∴==1，∴BP=AB=4，∴PC=OB=4，∴BC=8，∴PM=OC=4+8=12，∴P（12，4），故答案为：（2+2，4）或（12，4）．　12．（3分）如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D处都是活动的）．现固定AB不动，改变四边形的形状，当点C在AB的延长线上时，∠C=90°，当点D在BA的延长线上时，点C段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=　39　cm，BC=　30　cm．【解答】解：两种变换的情况如右图，先设BC=x，AD=y，那么有（6+x）2+152=y2①，x+15=y+6②，解①②组成的方程组，得，故AD=39，BC=30．故答案是：39，30．　13．（3分）=　﹣3　．【解答】解：原式===﹣1﹣1﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．　14．（3分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=　18　．【解答】解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，过点A作AI⊥EH，交HE的延长线于点I，∴∠I=∠DFE=90°，∵∠AEI+∠DEI=∠DEI+∠DEF=90°，∴∠AEI=∠DEF，∵AE=DE，∴△AEI≌△DEF（AAS），∴AI=DF，∵EH=EF，∴S△AHE=S△DEF，同理：S△BDC=S△GFI=S△DEF，S△AHE+S△BDC+S△GFI=S1+S2+S3=3×S△DEF，S△DEF=×3×4=6，∴S1+S2+S3=18．故答案为：18．　15．（3分）设a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=　15　．【解答】解：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，两式相加得，a﹣c=4，原式=a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac====。