实验3 离散序列的傅里叶变换的MATLAB实现.docx

实验3离散序列的傅里叶变换的MATLAB实现1. 实验目的熟悉离散序列的傅里叶变换理论及其 MATLAB 实现2. 实例分析2・1离散序列傅里叶变换的MATLAB实现例2.1已知x(n)二(-0.9)n,-10 < n < 10，求其离散时间傅里叶变换，并讨论其共轭对称性根据离散序列傅里叶变换公式：X (e^) =£ x(n)e -阿，将下列指令编辑到n“exe2dtft.m”文件中其中3 6 [-2n,2n]，并以pi/100为间隔取值 exe2dtft.m 序列的离散时间傅里叶变换n=-10:10; x=(-0.9)・5;k=-200:200; w= (pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100))・ A(n'*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w,magX);xlabel('Frequency');ylabel('|X|');gridon; subplot(2,1,2);plot(w,angX);xlabel('Frequency');ylabel('Angle');gridon;运行“exe2dtft.m”文件将产生如图2-3所示的序列。

由图2-3可知，X0®)不仅是o的周期函数，而且是共轭对称的因此，对 于实值序列，只需从0到沢画出他们的傅里叶变换的幅度和相位就够了2.2离散系统差分方程的MATLAB求解方法例 2.2 一个三阶低通滤波器由下面差分方程描述y(n)二 0.0181x(n) + 0.0543x(n — 1)+0.0543x(n — 2) + 0.0181x(n — 3)+1.76 y (n — 1)—1.1829y (n — 2) + 0.2781y( n — 3)画出这个滤波器的幅度和相位响应将下列指令编辑到 “exe2sysfreq.m” 文件中 exe2sysfreq.m 系统频率响应 a=[0.0181, 0.0543, 0.0543, 0.0181]; b=[1.00, -1.7600, 1.1829, -0.2781]; m=0:length(a)-1; l=0:length(b)-1;N=500;k=0:N;w=pi*k/N;num = a*exp(-j*m'*w);% 分子(numerator) den = b* exp(-j*l'*w); % 分母( denominator) H=num./den;magH=abs(H); angH=angle(H);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH,'LineWidth',2); xlabel('Frequency in units of Pi');ylabel('|H|');gridon; subplot(2,1,2);plot(w/pi,angH,'LineWidth',2);xlabel('Frequency in units of Pi');ylabel('Phase in Pi radians');grid on;运行“exe2sysfreq.m”文件将产生如图2-2所示的序列。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 07 0.8 0.9 1Frequency in units of Pi图2-2 差分方程所表示的系统频率响应sue 一PE」ii.EmsBLH3. 实验内容3.1在0到 区间画出矩形序列R]0(n)的离散时间傅里叶变换(含幅度和相位)3.2求序列x(n) = 1,-2