高三数学理科11月考试卷(共10页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上2015届金华一中高三11月月考数学试卷 理科试题命题人：邓福生 校对：厉小康一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1. 设P＝{y | y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y | y＝2x，x∈R}，则( )A. PQ B. QP C. C R PQ D. Q CR2. 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线( )A. 只有一条，不在平面α内 B. 有无数条，不一定在平面α内C. 只有一条，且在平面α内 D.有无数条，一定在平面α内3. 是的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4．已知，则的值为（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5. 设均为正数，且则 ( ) A. B. C. D. 6．函数的大致图像是（ ）O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xyA B C D7． 设点P是双曲线(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．+1 D． 8.对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )A． 　　 　B． 　　C． 　　　D．9．棱长为2的正方体在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点到原点O的最远距离为（ ） A． B． C．5 D．410．对函数，若对任意为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围为( )A. B. C. D. 正视图俯视图侧视图24234二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11.若函数f (x)＝，则f (x)的定义域是 ．12.若sin α＋cos α＝，则sin 2α＝ ． 13.若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm3．14. 设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，则Sn＝ ． 15．已知，则的最大值与最小值的差为 ．16.边长为的正六边形中，动圆的半径为，圆心段（含端点）上运动是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为 ．17.曲线C：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 ．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．在中，内角的对边分别为且．（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围．19.在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．20．数列满足（1）求；（2）设，，分别求关于的表达式；（3）设，求使的所有的值，并说明理由． 21．（1）过抛物线上的点O(0,0)，作两互相垂直的弦OM，ON，求ΔOMN的面积最小值.（2）过抛物线上的点A (3,9)向圆引两切线AB,AC交抛物线于点B,C连结BC，求直线BC的斜率. 22.设f(x)=ax2+bx+c,a,b,c为实数(1)当a=1，c=1，f(x)在[1,2]最大值为4求b的值(2)若a>100，证明最多有两个不同的整数x使得|f(x)|≤50高（ ） 班 姓名____________ 考号 试场座位号_________2015届金华一中11月月考数学答题卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目12345678910答案DCAAABABDB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. (－，－1]∪[1,＋) 12 13. 40 14. 15. 5 16. 5 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）在中，内角的对边分别为且．（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围．18．解：（1）由，得，即，由正弦定理得，-----------------------------3分，，，因为在三角形中，所以或，又为等腰三角形．-----------------------------------------------------7分（2）取中点连，则.，，-令∵----------------------------------14分19．（本小题满分14分）在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小． 试题解析：（1）由已知，，，两两垂直，可以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系． 设，则，，，，故，，， ，，故，，即，，所以，平面．(2) 20．（本小题满分14分）数列满足（1）求；（2）设，，分别求关于的表达式；（3）设，求使的所有的值，并说明理由．20．解：（1）∵，∴，，，．（2）当时，，∴是以为首项，为公差的等差数列，则，当时，，∴是以为首项，为公比的等比数列，则，∴的通项公式为．，，（3），于是．下面证明：当时，．事实上，当时，，即，又，∴当时，．故满足的的值为．21．（本小题满分15分）（1）过抛物线上的点O(0,0)，作两互相垂直的弦OM，ON，求ΔOMN的面积最小值.（2）过抛物线上的点A (3,9)向圆引两切线AB,AC交抛物线于点B,C连结BC，求直线BC的斜率. 21（1）设M由得 ，（2）设直线CAB，AC的斜率分别为，直线AB的方程圆心（0，2）到直线AB的距离,同理，，，,方程组同理，。

22．（本小题满分15分）设f(x)=ax2+bx+c,a,b,c为实数(1)当a=1，c=1，f(x)在[1,2]最大值为4求b的值(2)若a>100，证明最多有两个不同的整数x使得|f(x)|≤5022.f(x)=200x2-400x,x=0,x=2时，|f(x)|=0《50，假设有三个不同的整数x1,x2,x3使得均成立，x1,x2,x3中至少有2个在的同一侧，不妨设，所以因为 ，（2）相加可得，矛盾 专心---专注---专业。