阅读与思考集合中元素的个数 (2).ppt

1.1.4 集合中元素的个数集合中元素的个数环县二中环县二中 马薪茹马薪茹1.会求不同形式集合中元素的个数会求不同形式集合中元素的个数. 2.学会借助学会借助Venn图、利用集合的思想图、利用集合的思想方法，解决简单的实际问题方法，解决简单的实际问题. 教学目标教学目标 在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题，从集合中元素个数的有限性方面，我们把集合分为有限集和无限集，其中把含有有限个元素的集合A叫做有限集用Card来表示有限集合A中元素的个数例如，A=｛a,b,c｝，则Card（A）=3.一一.引入引入二.例题讲解 例1.学校小卖部进入了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共六种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，问两次一共进了几种货？分小组进行讨论： 解：设集合A表示第一次进货品种，集合B表示第二次进货品种，则A=｛圆珠笔，钢笔，橡皮，笔记本，方便面，汽水｝B=｛圆珠笔，铅笔，火腿肠，方便面｝有Card（A）=6，Card（B）=4.题中求两次一共进了几种货？这个问题指的是求Card（AUB），这个例子中，两次进的货里有相同的品种，相同的品种数实际就是Card（A n B）.问：Card（A）， Card（B），Card（AUB），Card（A n B）之间有什么关系呢？可以算出Card（AUB）=8，Card（A n B）=2 则Card（AUB）=Card（A）+Card（B）-Card（A n B）=6+4-2=8 得出结论： 一般地，对任意两个有限集合A、B，有Card（AUB）=Card（A）+Card（B）-Card（A n B）.我们也可以利用Venn图来求解：三．练习学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，问两次运动会中，这个班中共有多少名同学参赛？A BA∩B4 2 2 四．小结 同学们回忆一下我们今天有什么收获呢？五．作业布置1.教材P12，9，10题，B组4题；2.补做，某班有55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，问班级中即爱好体育又爱好音乐的有多少人？。