初高中衔接教材因式分解幻灯片.ppt

分解因式,实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难 下面介绍的方法，正好解决了这个困难十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法x2)(x4),=(x3)(3x1),=(5x3)(x4),练习：将下列各式分解因式,答案(7x6)(x1),答案 (y6)(y2),答案 (3xy)(5x4y),答案 (2x1)(5x8),答案 (x1)(xa),=(2x y)(x2y)3x4y2,=(2x y1)(x2y2),因式分解,将下列各式用分组分解法因式分解,(a + b )2 - a - b,解原式 = (a + b )2 - (a + b),=(a + b)( a + b - 1),,,,因式分解,找规律,分组,,ma - mb + m2 + mn + na - nb,解原式=(ma + na) - (mb + nb) + (m2 + mn),= a(m + n) - b(m + n) + m(m + n),= (m + n)(a - b + m),,,,,,,,,,因式分解,-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy,解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz),= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z),= (3x - 2z)(2y + x),,,,,,,,,,,因式分解,-4yz + 3x2 - 2xz + 6xy,解原式 = (6xy - 4yz) + (3x2 - 2xz),= 2y(3x - 2z) + x(3x - 2z),= (3x - 2z)(2y + x),解原式 = (6xy + 3x2) - (4yz + 2xz),= 3x(2y + x) - 2z(2y + x),= (2y + x)(3x - 2z),,,,,,,,,,,因式分解,分 析 在用分组分解法因式分解时，要注意分组不能使一个多项式变为乘积形式，分组的目的是分好的各组能提取各自的公因式同时使各组提取公因式后剩下的多项式又是各组的公因式，可以再提取，从而使问题得到解决，上述规律可以通俗的归纳成：“分组的目的是为了提取，提取的目的是为了再提取”。

因式分解,将下列各式用分组分解法因式分解,练习1: ax + bx + cx + ay + by + cy 解原式 = x(a + b + c) + y(a + b + c) = (a + b + c)(x + y),因式分解,练习2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x,,,,解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2),= (b + c + 2)(a + x),,,,,,因式分解,练习2: ab + ac + 2a + bx + cx + 2x 解原式 = a(b + c + 2) + x(b + c + 2) = (b + c + 2)(a + x),,,,解原式 = b(a + x) + c(a + x) + 2(a + x),= (a + x)(b + c + 2),,,,因式分解,练习3: mx + mx2 - n - nx 解原式 = mx(x + 1) - n(x + 1) = (x + 1)(mx - n),,,,,解原式 = (mx - n) + x(mx - n),= (mx - n)(x + 1),,,因式分解,练习4: ab + a + b + 1,解原式 = a(b + 1) + (b + 1),= (b + 1)(a + 1),,,,,,因式分解,练习5: ab - 1 + a - b,解原式 = a(b + 1) - (b + 1),= (b + 1)(a - 1),,,,,,,因式分解,练习5: ab - 1 + a - b 解原式 = a(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(a - 1),解原式 = b(a - 1) + (a - 1),= (a - 1)(b + 1),,,,,,,因式分解,练习6: m3 + 4m4 - 5 - 20m 解原式 = (m3 - 5) + 4m(m3 - 5) = (m3 - 5)(1 + 4m),解原式= m3(1 + 4m) - 5(1 + 4m),= (1+4m)(m3 - 5),,,,,因式分解,练习7: 3x3 + 6x2y - 3x2z - 6xyz,解原式 = 3x(x2 + 2xy - xz - 2yz),= 3x(x2 + 2xy) - (xz + 2yz),= 3xx(x + 2y) - z(x + 2y),= 3x(x + 2y)(x - z),,,,3x,,,,,,因式分解,练习8: ax5 - ax4 + ax - a,解原式 = a(x5 - x4 + x - 1),= ax4(x - 1) + (x - 1),= a(x - 1)(x4 + 1),,,,,,,,,,,,,,,练习9: ax2 - bx2 - bx + ax + b - a 解原式 = x2(a - b) + x(a - b) - (a - b) = (a - b)(x2 + x - 1),因式分解,解原式= a(x2 + x - 1) - b(x2 + x - 1),= (x2 + x - 1)(a - b),例 分解因式：x3-9x+8,解法1 将常数项8拆成-1+9,原式=x3-9x-1+9,=(x3-1)-9x+9,=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1),=(x-1)(x2+x-8),解法2 将一次项-9x拆成-x-8x,原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8),解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3,原式=9x3-8x3-9x+8,=(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8),解法4 添加两项-x2+x2,原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8,=x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8),。