理论力学：静力学-3A.ppt

可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理1第三章第三章 刚体系与结构的平衡刚体系与结构的平衡•刚体系刚体系 (rigid body system)： 若干个相互约束的刚体组成的系统若干个相互约束的刚体组成的系统§§3-13-1、刚体系的平衡、刚体系的平衡可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理2Statically Indeterminate problem静不定静不定——用静力学理论研究物体受力（平用静力学理论研究物体受力（平衡）时其解是不确定的衡）时其解是不确定的Redundant constraintRigid body assumption可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理3Improper constraint自行车辐条？自行车辐条？可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理4•静定静定 ( statically determinate problem): 未知量的数目未知量的数目= = 独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目•静不定 ( statically indeterminate problem): 未知量的数目未知量的数目> > 独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目Statically determinate and Indeterminate problemsCause: redundant or improper constraint可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理5刚体系平衡刚体系平衡  系统中每个刚体平衡系统中每个刚体平衡例例1 1：：已知已知 F，M ，AB = BC = L ，F 作用在作用在 BC 杆的中点，杆的中点， 求求 A、C 的约束力的约束力ABC刚体系平衡问题的解法刚体系平衡问题的解法可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理6CaBSolution 1：：以以 每个物体为研究对象每个物体为研究对象, 画其受力图。

画其受力图列平衡方程，方程数目列平衡方程，方程数目3nA AB BaABC可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理72、、研究整体（刚化原理）研究整体（刚化原理）1、、研究研究BCBC杆，画受力图杆，画受力图CaBSolution 2 选择适当的研究对象，求解相选择适当的研究对象，求解相应应 的未知量的未知量A AB BCaa可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理8例例2 2：：已知重物重已知重物重W，，求求 A、B 的约束力的约束力ACBDCADCA解：解：1 1 研究研究 ACD 杆杆对对 C 点取矩点取矩 解出解出 FAy2 2，研究，研究整体整体可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理9例例3 3：：已知已知 F，，求求 AG 杆上的约束力杆上的约束力GDA解：解：1 1、研究、研究AG杆，杆， 画受力图画受力图.ABCDEHGOaaaa2a可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理10GDA2、、研究整体研究整体3、、再研究再研究AG杆，求出杆，求出ABCDEHGOaaaa2a2、、研究图示构件，画受力图研究图示构件，画受力图CBDEHOaaa2a可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理GDA2、、研究图示构件，画受力图研究图示构件，画受力图CBDEHOaaa2a求求3、、再研究再研究AG杆，求出杆，求出pABCDEHGOaaaa2a可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理12APGEDCB例：例：已知已知P , 不计杆重，不计杆重，求求BG，，CE 杆内力杆内力可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理13§§3-23-2、桁架、桁架 truss•桁桁 架架( (truss):):由杆件构成的几何形状不变的结由杆件构成的几何形状不变的结构构可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理14基本假设基本假设: 1、、节点抽象为光滑铰链连接节点抽象为光滑铰链连接 2、杆件自重不计、杆件自重不计,或平均分配在两端的节点上或平均分配在两端的节点上 3、外力、外力(载荷或约束力载荷或约束力)都作用于节点上都作用于节点上平面桁架平面桁架: : 杆件中心轴线在同一平面的桁架杆件中心轴线在同一平面的桁架节节 点点: : 杆件轴线的交点杆件轴线的交点桁架的特点：桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理15二、平面桁架内力的计算方法二、平面桁架内力的计算方法1 1、节点法、节点法 the method of joints ：： 以节点为研究以节点为研究对象计算杆件内力的方法对象计算杆件内力的方法例例: 在图示桁架中在图示桁架中, , 节点节点E上作上作用有铅垂力用有铅垂力P, P, 求各杆内力求各杆内力.ABCDE1234567研究节点研究节点E－－>杆杆1、、2的内力的内力研究节点研究节点C－－>杆杆3、、6的内力的内力研究节点研究节点D－－>杆杆4、、5的内力的内力研究节点研究节点B－－>杆杆7内力和内力和B处的约束力处的约束力可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理•零力杆零力杆 (zero-force member): 在桁架中受力为零的杆在桁架中受力为零的杆件件问题问题1: 1: 在图示桁架中在图示桁架中, , 哪些杆件为哪些杆件为零力杆零力杆? ?问题问题2: 2: 在图示桁架中在图示桁架中, , 杆杆1 1的内力如何求的内力如何求? ?12 2、截面法、截面法 the method of sections：：以部分桁架为研究以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法对象计算杆件内力的方法可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理1例例: : 求图示桁架中杆求图示桁架中杆1 1的内力的内力. 已知已知: a,b,P,G解解: 1 1、、选取截面选取截面 2 2、画出研究对象受力图、画出研究对象受力图 3 3、建立平衡方程、建立平衡方程研究整体研究整体: :研究部分桁架研究部分桁架截面法特点截面法特点: : 研究对象为部分研究对象为部分桁架桁架, ,可建立可建立3 3个个独立的平衡方程独立的平衡方程可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理18确定图示结构的静定性确定图示结构的静定性ABCDE(1)OABCDE(2)OABCDE(3)OABCDE(4)O未知量个数未知量个数 = = 独立平衡方程的个数独立平衡方程的个数可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理19例例: : 求图示结构中求图示结构中, , CB 杆上杆上C 端的约束力和杆端的约束力和杆1 1的内力的内力 已知已知: M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=LABCDEGH1BDH解解: 1 1、研究整体、研究整体2 2、研究分离体、研究分离体3 3、研究销钉、研究销钉G GGC可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理20ABC例题：例题：确定图示桁架中的零力杆。

确定图示桁架中的零力杆可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理21稳定性与控制问题稳定性与控制问题大大脑脑是是牛牛顿顿力力学学‘专专家家’。