2022年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析).docx

2022年江苏省无锡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.3.A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.24.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)5. 6.7.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值8.A.A.0B.C.D.9. A.B.C.D.10.11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件12.下列命题正确的是A.A.B.C.D.13. 14.A.A.B.C.D.15.A.A.B.C.D.16.A.A.B.C.D.17.（）A.B.C.D.18.（）A.B.C.D.19. 20. 21.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4e B.2e C.e D.122. 23.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【 】A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的24. 25.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导26. 27.A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/228. 29. A.B.C.D.30. 二、填空题(30题)31.32. 33.34.35.36.37. 38. 39.40. 41.42.43.44. 45.46.47.48.49.50. 51. 52. 53. 54.55. 56. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

57.________.58.59.60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.设函数y=x3+sin x+3，求y’．73. 74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．75. 76. 77. 78.设函数y=x4sinx，求dy．79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90.四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103.104. 105.106.107.108. 109.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X123 4P0.2 0.3α 0.4(1)求常数α；(2)求X的数学期望E(X)．110.(本题满分10分)六、单选题(0题)111.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量参考答案1.122.C3.A4.D5.D6.B7.D8.D9.D 10.C11.C12.C13.B14.D15.B16.B17.B18.B19.x=120.C21.A22.B解析：23.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.24.-825.C26.C27.B28.D解析：29.C 30.可去可去31.32.1/π1/π 解析：33.34.(-∞,+∞)35.36.37.238.B39.40. 41.42.43.044.45.46.47.48.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．49.50.51.52.53.B54.e-155.-1-1 解析：56.x=e57.2本题考查了定积分的知识点。

58. 应填259.60.C61.62.63.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么： 64. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21] 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]65.  66.  67.68.69.70.  71.72.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．73.74.所以f(2，-2)=8为极大值．75.76.77.78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.  89.  90.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以91.92.93.94.95.96. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根97.98.99.100.101.本题考查的知识点是隐函数的求导．隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．解法1等式两边对x求导，得解法2等式两边对x求微分：解法3用隐函数求偏导的公式．102.103.104.105.106.107.108.109.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．解 (1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．110.111.C。