物理选修经典例题带电粒子在电场中的运动讲解及习题含答案.pdf

带电粒子在电场中的运动专项练习同步导学1带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量qU mv2(初速度为零)；qU mv2mv02此式适用于一切电场2带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中， 受到恒定的与初速度方向成 900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动例 1 如图 181 所示，两板间电势差为 U，相距为 d，板长为 L正离子 q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离 y 与偏转角为多少?解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力FUq/d由牛顿第二定律，加速度 a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由 L = v0t 得t= L/ v01 UqL2qL212由运动学公式s at可得：y () U222 md v02mv0d121212Eq带电离子在离开电场时， 竖直方向的分速第 1 页度：v at qUL离子离开偏转电场时的偏转角度mv0d3示波管的原理(1)构造及功能如图 l82 所示电子枪：发射并加速电子可由下式确定：tanvv0qUL2mv0d偏转电极 YY，：使电子束竖直偏转(加信号电压)XX，：使电子束水平偏转(加扫描电压)荧光屏(2)工作原理(如图 182 所示)偏转电极 XX，与 YY，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加 XX，只有 X方向偏；若电压只加 YY，只有 y 方向偏；若 XX，加扫描电压，YY，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象4在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力?一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力5易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，定要区分开位移的方向与速度的方向，它们各自偏角的正切分别为：tanvy，tany，切不可混xvx例 2 两平行金属板相距为 d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图183所 示 ， OA h， 此 电 子 具 有 的 初 动 能 是()第 2 页edhBedUhUeUeUhCDddhA例 3 一束质量为 m、 电荷量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图 184 所示如果两极板间电压为 U，两极板间的距离为 d、板长为图 1L 8设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动电场力做功导致电势能的改变3.3. 在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场若将一个质量为在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场若将一个质量为mm、带正、带正电电量电电量 q q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37的直线运动。

的直线运动现现 将将 该该 小小 球球 从从 电电 场场 中中 某某 点点 以以 初初 速速 度度v0竖竖 直直 向向 上上 抛抛 出出 ， 求求 运运 动动 过过 程程 中中 （ 取取sin37 0.6,cos37 0.8）（1 1）小球受到的电场力的大小及方向；）小球受到的电场力的大小及方向； （2 2）小球运动的抛出点至最高点之间的电）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差势差 U U一、带电粒子在电场中做圆周运动一、带电粒子在电场中做圆周运动6 6在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为着一个质量为m、电量为、电量为+ +q的带电小球，另一端固定于的带电小球，另一端固定于O点将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动已知小小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）求：（如图）求：（1 1）匀强电场的场强匀强电场的场强2 2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。

小球经过最低点时细线对小球的拉力7.7.如图所示，水平轨道与直径为如图所示，水平轨道与直径为d d=0.8m=0.8m 的半圆轨道相接，半圆的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点轨道的两端点 A A、B B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平Omq第 3 页向右，大小为向右，大小为 10103 3V/mV/m 的匀强电场中，一小球质量的匀强电场中，一小球质量mm=0.5kg,=0.5kg,带有带有q q=510=510-3-3C C 电量电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g g=10m/s=10m/s2 2，（1 1）若它运动的起点离若它运动的起点离 A A 为为L L，它恰能到达轨道最高点它恰能到达轨道最高点 B B，求小球在求小球在 B B 点的速度与点的速度与L L的值（的值（2 2）若它运动起点离）若它运动起点离 A A 为为L L=2.6m=2.6m，且它运动到，且它运动到 B B 点时电场消失，它继续运点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与动直到落地，求落地点与 B B 点的距离点的距离7.7.如图所示，在如图所示，在 E = 10E = 103 3V/mV/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道放置，轨道与一水平绝缘轨道 MNMN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径径 R = 40cmR = 40cm，一带正电荷，一带正电荷 q = 10q = 104 4C C 的小滑块质量为的小滑块质量为 m = 40gm = 40g，与水平轨道间的动，与水平轨道间的动摩因数摩因数 m = 0.2m = 0.2，取，取 g = 10m/sg = 10m/s2 2，求：，求：（1 1） 要小滑块能运动到圆轨道的最高点要小滑块能运动到圆轨道的最高点L L， 滑块应在水平轨道上离滑块应在水平轨道上离N N点多远处释放？点多远处释放？（2 2）这样释放的滑块通过）这样释放的滑块通过 P P 点时对轨道压力是多大？（点时对轨道压力是多大？（P P 为半圆轨道中点）为半圆轨道中点）8.8. 如图所示，如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 o o，用一根长度为用一根长度为l=0.40 m=0.40 m的绝缘细线把质量为的绝缘细线把质量为 m=0.20 kgm=0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬，带有正电荷的金属小球悬挂在挂在 o o 点，点， 小球静止在小球静止在 B B 点时细线与竖直方向的夹角为点时细线与竖直方向的夹角为= =370. .现将小球现将小球拉至位置拉至位置 A A 使细线水平后由静止释放，使细线水平后由静止释放， 求：求： (1)(1)小球运动通过最低点小球运动通过最低点 C C 时的速度大小时的速度大小.(2).(2)小球通过最低点小球通过最低点 C C 时细线对小球的拉力大小时细线对小球的拉力大小（. . 3 3） 如果要使小球能绕如果要使小球能绕 o o 点做圆周运动，点做圆周运动，则在则在 A A 点时沿垂直于点时沿垂直于 OAOA 方向上施加给小球的初速度的大小范围。

方向上施加给小球的初速度的大小范围g(g 取取 1010 m/sm/s2，sinsin370=O.60=O.60，coscos370=0.80)=0.80)9.9.如图所示，如图所示， 在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下， 并沿与斜并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为30300 0, , 圆轨道半径为圆轨道半径为，匀强电场，匀强电场水平向右，场强为水平向右，场强为，小球质量为，小球质量为mm，带电量为，带电量为3mg，不计运动中的摩擦阻力，则，不计运动中的摩擦阻力，则3E小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？5.5.如左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为如左图，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为mm=0.2kg=0.2kg，带电量为，带电量为q 2.0106C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数 0.1。

从从t t=0=0 时时第 4 页刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小与方向呈周期性变化的电场，（取水平刻开始，空间加上一个如右图所示的场强大小与方向呈周期性变化的电场，（取水平向右的方向为正方向，向右的方向为正方向，g取取 10m/s10m/s2 2求：（1 1）2323 秒内小物块的位移大小；秒内小物块的位移大小；（2 2）2323 秒内电场力对小物块所做的功秒内电场力对小物块所做的功E/（3Emq02 4 6 8 1 1t/-右数列模拟试题精选数列模拟试题精选一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a3bc 10，则a=（）左A4B2C2D42已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之与 15，偶数项之与为 30，则其公差是（）A5B4 C3 D23在等差数列an中，已知a1 2,a2a313,则a4a5a6等于（）A40B42C43D454在等差数列an中，若aa+ab=12，SN是数列an的前n项与，则SN的值为（）A48B54C60D66S31S65设Sn是等差数列an的前n项与，若 ，则S63S123A101B3第 5 页（）11C D896设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a3 80，则a11 a12 a13A120B105C90D757已知等差数列an的前n项与为Sn，若OBa1OAa200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点 O），则 S200（）A100B101C200D2018在等比数列an中，a1 2，前n项与为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于A2n129设f (n) 22427210272D(8n41)7B3n 23n10(nN)，则f (n)等于B(8n11)27C2nD3n1（）C2n3(81)7A(8n1)10弹子跳棋共有 60 棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有A3D9S1 S2n SnC（）B4811设数列an的前 n 项与为Sn，令Tn，称Tn为数列a1，a2，an的“理想数”，已知数列a1，a2，a500的“理想数”为 2019，那么数列 2，a1，a2，a500的“理想数”为C（）A2019D2019B2004201912 一给定函数y f (x)的图象在下列图中， 并且对任意a1(0,1)， 由关系式an1到的数列an满。