北师大版八年级上册数学 2.6实数 同步练习(含答案).docx

北师大版八年级上册数学 2.6实数 同步练习(含答案) 2.6实数同步练习 一．选择题 1．下列说法正确的是（） A．9的立方根是3 B．无限小数都是无理数 C．是分数 D．实数与数轴上的点一一对应 2．下列各数﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中有理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．实数π﹣3.14的相反数是（） A．|π﹣3.14| B．C．3.14﹣πD．0 4．已知x是整数，当|x﹣4|取最小值时，x的值是（） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（） A．﹣1﹣B．﹣1+C．D．1 6．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a|+|a+b|的值是（） A．2a+b B．﹣2a﹣b C．b D．a 7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（） A．3+B．15+C．3+3D．15+7 8．下列各语句中错误的个数为（） ①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数； ③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零． A．4 B．3 C．2 D．1 9．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为（） A．n﹣2m B．﹣n﹣2m C．n D．﹣n 10．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（） A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7 二．填空题 11．﹣的绝对值是． 12．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是． 13．计算：＝ 14．数轴上点A，B分别表示实数﹣1与+10，则点A距点B的距离为．15．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、，其中b为整数，且满足|a+3|+|b﹣2|＝b﹣2，则b﹣a＝． 三．解答题 16．计算 （1）+﹣|﹣2|； （2）+﹣﹣|﹣π|． 17．已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简﹣|a+b|+﹣． 18．我们把任意形如：t＝的五位自然数（其中c＝a+b，1≤a≤9，0≤b≤8）称之为对称数，例如：在自然数12321中，1+2＝3，所以12321就是一个对称数．并规定：能被自然数n整除的最大的对称数数记为A（n），能被自然数n整除的最小的对称数记为B（n）． （1）写出1个对称数；（2）求A（2）和B（4）的值． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D 11． 12．﹣1 13．． 14．11 15．5或6 16．解：（1）原式＝7+3﹣（2﹣） ＝7+3﹣2+ ＝8+； （2）原式＝4﹣3﹣3﹣（π﹣） ＝4﹣3﹣3﹣π+ ＝﹣2﹣π+． 17．解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|c|＜|a|＜|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0， 则原式＝|a|﹣|a+b|+|c﹣a|﹣（b+c） ＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c ＝﹣a． 18．解：（1）在自然数23532中，2+2＝5，所以23532就是一个对称数，答案为：23532（答案不唯一）； （2）当a＝8，b＝1，c＝9时能被自然数n整除的最大对称数A（n）＝81918且能被2整除， ∴A（2）＝81918， 当a＝2，b＝1，c＝3时能被自然数n整除的最小对称数B（n）＝21312，且21312能被4整除， ∴B（4）＝21312． 。