武汉理工大学 理论力学 期末考试试题及答案.doc

1理论力学 期末考试试题 A 卷1-1、自重为 P=100kN 的 T 字形钢架 ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示其中转矩 M=20kN.m，拉力 F=400kN,分布力 q=20kN/m,长度 l=1m试求固定端 A 的约束力解：取 T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼 OA 上的气动力按梯形分布：=60kN/m，=40kN/m，机翼重=45kN，发动机重=20kN，发动机螺旋桨的反作用1q2q1p2p力偶矩 M=18kN.m求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 O 所受的力解：21-3 图示构件由直角弯杆 EBD 以及直杆 AB 组成，不计各杆自重，已知 q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图求固定端 A 处及支座 C 的约束力31-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, , 求：A，D 处约束力.12FFF解：1-5、平面桁架受力如图所示ABC 为等边三角形，且 AD=DB求杆 CD 的内力41-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m在节点 E 和 G 上分别作用载荷=10kN，=7 kN。

试计算杆 1、2 和 3 的内力EFGF解：52-1 图示空间力系由 6 根桁架构成在节点 A 上作用力 F，此力在矩形 ABDC 平面内，且 与铅直线成 45º 角ΔEAK=ΔFBM等腰三角形 EAK，FBM 和 NDB 在顶点 A，B 和 D 处均为直角，又 EC=CK=FD=DM若 F=10kN，求各杆的内力62-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示在节点 D 沿对角线 LD 方向作用力在节点 C 沿 CH 边铅直向下作用力 F如铰链 B，L 和 H 是固定的，杆重不DF计，求各杆的内力72-3 重为＝980 N，半径为 r =100mm 的滚子 A 与重为＝490 N 的板 B 由通过定滑轮1P2PC 的柔绳相连已知板与斜面的静滑动摩擦因数=0.1滚子 A 与板 B 间的滚阻系数为sfδ=0.5mm，斜面倾角 α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链 C 为光滑的 求拉动板 B 且平行于斜面的力 F 的大小装 订 线82-4 两个均质杆 AB 和 BC 分别重和，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ1P2P由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与 AC 平行，如图所示。

如 AB 与水平线的 交角为 45º，∠BAC=90º，求 A 和 C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力装 订 线93-1 已知：如图所示平面机构中，曲柄已知：如图所示平面机构中，曲柄 OA=r，以匀角速度，以匀角速度转动套筒转动套筒 A 沿沿 BC 杆滑动0BC=DE，且且 BD=CE=l求图示位置时，杆求图示位置时，杆 BD 的角速度的角速度和角加速度和角加速度解：103-2 图示铰链四边形机构中，==100mm，又=,杆以等角速度AO1BO221OOABAO1=2rad/s 绕轴转动杆 AB 上有一套筒 C,此套筒与杆 CD 相铰接机构的各部件都在1O同一铅直面内求当 Φ=60º 时杆 CD 的速度和加速度 （15 分）114-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平绕水平 O 轴转动，带动直杆轴转动，带动直杆 AB 沿铅沿铅直线上、下运动，且直线上、下运动，且 O，A，B 共线凸轮上与点共线凸轮上与点 A 接触的点为接触的点为，图示瞬时凸轮轮缘线，图示瞬时凸轮轮缘线'A上点上点的曲率半径为的曲率半径为，点点的法线与的法线与 OA 夹角为夹角为θ，OA=l。

求该瞬时求该瞬时 AB 的速度及加的速度及加'AA'A速度 （（15 分）分）解：124-2 已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度绕绕转动大齿轮转动大齿轮11o固定，行星轮半径为固定，行星轮半径为 r，在大轮上只滚不滑设，在大轮上只滚不滑设 A 和和 B 是行星轮缘是行星轮缘 上的两点，点上的两点，点 A 在在的延长线上，而点的延长线上，而点 B 在垂直于在垂直于的半径上求：点的半径上求：点 A 和和 B 的加速度的加速度1oo1oo解：解：134-3 已知：（已知：（ 科氏加速度科氏加速度 ）如图所示平面机构，）如图所示平面机构，AB 长为长为 l，滑块，滑块 A 可沿摇杆可沿摇杆 OC 的长槽的长槽滑动摇杆滑动摇杆 OC 以匀角速度以匀角速度ωω绕轴绕轴 O 转动，滑块转动，滑块 B 以匀速以匀速沿水平导轨滑动图示沿水平导轨滑动图示lv  瞬时瞬时 OC 铅直，铅直，AB 与水平线与水平线 OB 夹角为夹角为 30º º求：此瞬时求：此瞬时 AB 杆的角速度及角加速度杆的角速度及角加速度 20 分分 )145-1 如图所示均质圆盘，质量为如图所示均质圆盘，质量为 m、半径为、半径为 R, 沿地面纯滚动，角加速为沿地面纯滚动，角加速为 ωω。

求圆盘对图求圆盘对图 中中 A,CA,C 和和 P P 三点的动量矩三点的动量矩5-2（（ 动量矩定理动量矩定理 ）已知：如图所示均质圆环半径为）已知：如图所示均质圆环半径为 r，质量为，质量为 m，其上焊接刚杆，其上焊接刚杆 OA，， 杆长为杆长为 r，质量也为，质量也为 m用手扶住圆环使其在用手扶住圆环使其在 OA 水平位置静止设圆环与地面间为纯滚水平位置静止设圆环与地面间为纯滚 动 求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力求：放手瞬时，圆环的角加速度，地面的摩擦力及法向约束力 （（1515））15解：解：5-3 11-23 （（ 动量矩定理动量矩定理 ））均质圆柱体的质量为均质圆柱体的质量为 m,半径为半径为 r,放在倾角为放在倾角为 60º º 的斜面上，的斜面上， 一一细绳绕在圆柱体上细绳绕在圆柱体上，其一端固定在，其一端固定在 A A 点，此绳和点，此绳和 A A 点相连部分与斜面平行，如图所示点相连部分与斜面平行，如图所示 如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为 f=1/3,f=1/3,求圆柱体的加速度求圆柱体的加速度 （（1515））165-4 11-28 （（ 动量矩定理动量矩定理 ）均质圆柱体）均质圆柱体 A 和和 B 的质量均为的质量均为 m,半径均为半径均为 r, 一细绳缠在绕一细绳缠在绕 固定轴固定轴 O O 转动的圆柱转动的圆柱 A A 上上, ,绳的另一端绕在圆柱绳的另一端绕在圆柱 B B 上，直线绳段铅垂，如图所示。

不计摩擦上，直线绳段铅垂，如图所示不计摩擦 求：（求：（1 1）圆柱体）圆柱体 B B 下落时质心的加速度；（下落时质心的加速度；（2 2）若在圆柱体）若在圆柱体 A A 上作用一逆时针转向力偶矩上作用一逆时针转向力偶矩 M,M,试问在什么条件下圆柱体试问在什么条件下圆柱体 B B 的质心加速度将向上的质心加速度将向上 （（ 1515 分分 ））解：176-1 已知：轮已知：轮 O 的半径为的半径为 R1 ，质量为，质量为 m1 ,质量分布在轮缘上质量分布在轮缘上; 均质轮均质轮 C 的半径为的半径为 R2 ，， 质量为质量为 m2 ，与斜面纯滚动，与斜面纯滚动, 初始静止初始静止 斜面倾角为斜面倾角为 θθ ,轮轮 O 受到常力偶受到常力偶 M 驱动 求求:轮心轮心 C 走过路程走过路程 s 时的速度和加速度时的速度和加速度 （（ 1515 分分 ））186-2 已知均质杆已知均质杆 OB=AB=l, 质量均为质量均为 m，在铅垂面内运动，在铅垂面内运动，AB 杆上作用一不变的力偶矩杆上作用一不变的力偶矩 M, 系统初始静止系统初始静止,不计摩擦求当端点不计摩擦。

求当端点 A 运动到与端点运动到与端点 O 重合时的速度重合时的速度 （（ 1515 分分 ））解：6-3 已知：重物已知：重物 m, 以以 v 匀速下降，钢索刚度系数为匀速下降，钢索刚度系数为 k求轮求轮 D 突然卡住时，钢索的最大突然卡住时，钢索的最大 张力张力. （（ 1515 分分 ））196-4 已知均质杆 AB 的质量 m=4kg,长 l=600mm,均匀圆盘 B 的质量为 6kg,半径为 r=600mm, 作纯滚动弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒 A 及弹簧的质量连杆在与水平面成 30º 角时 无初速释放求（1）当 AB 杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量 （（ 1515 分分 ））max20。