浙江省 中考数学复习第一部分考点研究第一单元数与式第2课时代数式与整式含近9年中考真题试题.doc

△+△数学中考教学资料2019年编△+△第一部分 考点研究第一单元 数与式第2课时 代数式与整式（含因式分解）浙江近9年中考真题精选命题点1　代数式及求值类型一　列代数式(温州2012.15)1．(2014宁波16题4分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a、b的代数式表示)．第1题图2．(2012温州15题5分)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人(用含有m的代数式表示)．类型二　代数式求值3．(2015湖州2题3分)当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)　A. 1 B. 2 C. 3 D. 44．(2016丽水14题4分)已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝________．命题点　　2)　整式及其运算(杭州5考，台州5考，温州2014.5，绍兴4考)5．(2014杭州1题3分)3a·(－2a)2＝(　　)A. －12a3 B. －6a2 C. 12a3 D. 6a26．(2016台州4题3分)下列计算正确的是(　　)A. x2＋x2＝x4 B. 2x3－x3＝x3C. x2·x3＝x6 D. (x2)3＝x57．(2012杭州5题3分)下列计算正确的是(　　)A. (－p2q)3＝－p5q3 B. (12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC. 3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D. (x2－4x)x－1＝x－48. (2015绍兴4题4分)下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab.②(3a3)2＝6a6.③a6÷a2＝a3.④a2·a3＝a5.其中做对的一道题的序号是(　　)A. ① B. ② C. ③ D. ④9．(2013杭州2题3分)下列计算正确的是(　　)A. m3＋m2＝m5 B. m3·m2＝m6C. (1－m)(1＋m)＝m2－1 D. ＝10．(2016杭州5题3分)下列各式的变形中，正确的是(　　)A. x2·x3＝x6 B. ＝|x|C. (x2－)÷x＝x－1 D. x2－x＋1＝(x－)2＋11．(2015杭州4题3分)下列各式的变形中，正确的是(　　)A. (－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B. －x＝C. x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D. x÷(x2＋x)＝＋112．(2017台州7题4分)下列计算正确的是(　　)A. (a＋2)(a－2)＝a2－2B. (a＋1)(a－2)＝a2＋a－2C. (a＋b)2＝a2＋b2D. (a－b)2＝a2－2ab＋b213．(2013台州11题5分)计算：x5÷x3＝________．命题点3　整式化简及求值(杭州2考，台州2考，温州必考，绍兴2考)14．(2017温州17(2)题5分)化简：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)．15．(2017金华17题6分)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.16．(2014绍兴17(2)题4分)先化简，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－.17．(2012杭州17题4分)化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．(2014杭州19题8分)设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．命题点4　因式分解(杭州2考，台州必考，温州必考，绍兴必考)19．(2015台州6题4分)把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是(　　)A. 2(x2－8) B. 2(x－2)2C. 2(x＋2)(x－2) D. 2x(x－)20．(2017温州11题5分)分解因式：m2＋4m＝________．21．(2015丽水11题4分)分解因式：9－x2＝________．22．(2009杭州12题4分)在实数范围内因式分解x4－4＝________．23．(2016台州11题5分)因式分解：x2－6x＋9＝____________.24．(2016杭州13题4分)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________(写出一个即可)．命题点5　数式规律探索(台州2014.16)25．(2014台州16题5分)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn＝________(用含字母x和n的代数式表示)．答案1．ab　【解析】设小正方形边长为x，则有a－4x＝b，解得x＝，则图②中未被覆盖的面积为(b＋2x)2－4x2＝b2＋4bx＝ab.2．2m＋3　【解析】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为m＋10，∴该班同学共有m＋m＋10－7＝(2m＋3)人．3．A4．1　【解析】∵x2＋2x－1＝0，∴x2＋2x＝1，∴3x2＋6x－2＝3(x2＋2x)－2＝3×1－2＝1.5．C6．B　【解析】选项逐项分析正误Ax2＋x2＝2x2≠x4×B2x3－x3＝x3√Cx2·x3＝x5≠x6×D(x2)3＝x6≠x5×7.D　【解析】选项逐项分析正误A(－p2q)3＝－p6q3×B(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abc×C3m2÷(3m－1)＝×D( x2－4x )x－1＝x－4√8.D　【解析】序号逐项分析正误 ①2a与3b不是同类项，不能合并×②(3a3)2＝32·a3×2＝9a6≠6a6×③a6÷a2＝a6－2＝a4≠a3×④a2·a3＝a2＋3＝a5√故做对的一道题的序号是④，故选D.9．D10．B　【解析】选项逐项分析正误Ax2·x3＝x2＋3＝x5≠x6×B由于x的正负无法确定，所以＝|x|√C(x2－)÷x＝(x2－)·＝x－×D(x－)2＋＝x2－x＋＋＝x2－x＋≠x2－x＋1 ×11.A12．D　【解析】选项逐项分析正误A(a＋2)(a－2)＝a2－4≠a2－2×B(a＋1)(a－2)＝a2－a－2≠a2＋a－2×C(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2≠a2＋b2×D(a－b)2＝a2－2ab＋b2√13.x214．解：原式＝1－a2＋a2－2a(2分)＝1－2a.(5分)15．解：原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，当x＝－2时，原式＝8－1＝7.16．解：原式＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab＝a2＋b2，(3分)当a＝1，b＝－时，原式＝1＋(－)2＝1＋＝.(4分)17．解：原式＝2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m)＝－8m3.(3分)原式＝－8m3，表示一个能被8整除的数．(4分)18．解：存在．理由如下：(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)＝4x4－x2y2－4x2y2＋y4＋12x4－3x2y2＝16x4－8x2y2＋y4.又y＝kx，∴原式＝16x4－8x2(kx)2＋(kx)4＝16x4－8k2x4＋k4x4＝(16－8k2＋k4)x4，(4分)则由题意有：16－8k2＋k4＝1，(5分)k4－8k2＋15＝0，(k2－3)(k2－5)＝0，k2＝3或k2＝5，∴k＝±或k＝±.(8分)19．C　【解析】原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)．20．m(m＋4)　21.(3－x)(3＋x)22．(x2＋2)(x＋)(x－)　【解析】原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋)(x－)．23．(x－3)224．－4(答案不唯一)　【解析】根据平方差公式确定k的值．当k＝－a2(a为非零的有理数)时，原式＝x2－a2y2＝(x－ay)(x＋ay)．25.　【解析】由题意知，y1＝，将y1代入y2得y2＝＝＝，将y2代入y3得y3＝＝＝，…，以此类推，可以发现，第n次运算结果yn＝.。